2.2 圆的周长 同步分层作业-数学六年级上册（西师大版）

2.2 圆的周长 一、选择题 1．下面关于圆周率说法中正确的是（    ）。 A．大圆圆周率比小圆的圆周率大 B．圆周率正好等于3.14 C．圆周率是一个无限循环的小数 D．圆周率没有单位 2．要画一个周长是43.96厘米的圆，所用圆规两脚张开的距离应是（    ）厘米。 A．7 B．14 C．6 D．12 3．有一个环形跑道，大圆和小圆的半径相差1米，奇奇和哥哥分别绕小圆和大圆各跑一圈，他们跑的路程相差（    ）。 A．3.14米 B．6.28米 C．9.42米 D．12.56米 二、填空题 4．根据已知条件填空。 r＝0.5cm，C＝( )cm       d＝4cm，C＝( )cm       r＝5.5cm，C＝( )cm r＝cm，d＝( )cm       d＝3.5cm，C＝( )cm       d＝0.75cm，r＝( )cm r＝0.8cm，C＝( )cm      C＝6.28dm，d＝( )dm      C＝18.84dm，r＝( )dm d＝15dm，r＝( )dm       r＝m，C＝( )m        C＝40.82cm，r＝( )cm 5．如图，圆向前滚动了一周，圆滚动了( )cm，这个圆的周长是( )cm。    6．一列动车车轮直径是1米，如果车轮每分钟转1200周，这列动车每小时行( )千米。 三、判断题 7．圆的周长总是这个圆的半径的6倍多一些，这个商是一个固定的数。( ) 8．半径扩大到原来的5倍，周长就扩大到原来的10倍。( ) 9．下图中两个小圆的周长和与大圆的周长相等。( ) 四、解答题 10．计算出这个半圆形的周长． 11．动物园里有小猴在表演骑独轮车过独木桥，车轮的直径是0.3米，桥长9.42米．通过这座桥车轮要转多少圈？ 12．第24届冬奥会期间，南关小学在“相约冬奥会，为中国加油”主题手抄报设计活动中，乐乐的作品脱颖而出。乐乐家时钟分针长11厘米，乐乐设计手抄报的过程中，分针的针尖所走过的路程是207.24厘米，他设计这一手抄报用了多长时间？ 13．为了更好地提高学生的核心素养，科学老师带领学生去观察树木，探求树木的生长情况。科学老师用一根20米长的绳子测一棵树的树干周长，绳子在树干上绕了6圈，还剩余1.16米。你能求出这棵树的树干的半径是多少米吗？ 14．一个圆形喷水池的直径是6米，在离水池边2米处围上一圈栏杆，栏杆全长多少米？ 15．如图，横截面半径是8厘米的3个啤酒瓶用绳子捆一圈需要多少厘米？ 参考答案 1．D 【分析】圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率；圆周率是一个固定不变的数，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，约等于3.14，据此分析解答。 【详解】A．圆周率的大小与圆的周长无关，所以此选项说法错误； B．3.14是π的一个近似值，圆周率大于3.14，所以此选项说法错误； C．圆周率是一个无限不循环的小数，所以此选项说法错误； D．圆周率是圆的周长和它的直径的比值，因此圆周率没有单位，所以此选项说法正确。 故答案为：D 2．A 【分析】因为画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径，利用圆的周长公式：C＝，计算圆的半径即可。 【详解】43.96÷3.14÷2 ＝14÷2 ＝7（厘米） 即圆规两脚张开的距离应是7厘米。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查圆的周长公式的应用，结合题意分析解答即可。 3．B 【分析】他们跑的路程差就是大小圆的周长差，大圆和小圆的半径相差1米，假设小圆的半径为米，则大圆的半径为（＋1）米，根据圆的周长公式：圆的周长＝2×圆周率×半径，求出大小圆的周长，再求出大小圆的周长差，即可求出他们跑的路程相差多少米，据此解答。 【详解】设小圆的半径为米，则大圆的半径为（＋1）米。 2×3.14×（＋1）－2×3.14× ＝2×3.14×＋2×3.14×1－6.28 ＝6.28＋6.28－6.28 ＝6.28－6.28＋6.28 ＝6.28（米） 即他们跑的路程相差6.28米。 故答案为：B 4． 3.14 12.56 34.54 7 10.99 0.375 5.024 2 3 7.5 4.71 6.5 【分析】根据“d＝2r”、“r＝d÷2”、“C＝2πr”“ C＝πd”、“r＝c÷π÷2”“d＝c÷π”解答即可。 【详解】2×3.14×0.5＝6.28×0.5＝3.14（厘米）； 3.14×4＝12.56（厘米）； 2×3.14×5.5＝6.28×5.5＝34.54（厘米）； ×2＝7（厘米）； 3.5×3.14＝10.99（厘米）； 0.75÷2＝0.375（厘米）； 2×3.14×0.8＝6.28×0.8＝5.024（厘米）； 6.28÷3.14＝2（分米）； 18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（分米）； 15÷2＝7.5（分米）； 2×3.14×＝4.71（米）； 40.82÷3.14÷2＝6.5（厘米） 【点睛】熟练掌握半径、直径、周长之间的关系并能灵活应用是解答本题的关键。 5． 6 6 【分析】看图可知，圆滚动一周即A点从尺子上的0cm滚动到了6cm，则圆滚动了6cm；圆滚动一周的路径等于圆的周长，即这个圆的周长为6cm。 【详解】根据圆的周长知识可知，圆向前滚动了一周，圆滚动了6cm，这个圆的周长是6cm。 【点睛】此题考查了学生对圆的周长知识的熟练掌握程度。 6．226.08 【分析】根据圆的周长C＝πd，先求出车轮的周长，乘每分钟转的圈数，求出每分钟行驶的路程，再乘60求出每小时行驶的路程，最后换算成千米。 【详解】3.14×1×1200×60 ＝3768×60 ＝226080（米） ＝226.08（千米） 这列动车每小时行226.08千米。 【点睛】此题主要考查了圆周长的相关应用，牢记公式认真计算即可。 7．√ 【分析】根据圆的周长＝2πr，进行分析。 【详解】圆的周长总是这个圆的半径的2π倍，3.14×2＝6.28≈6，圆的周长总是这个圆的半径的6倍多一些，这个商是一个固定的数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是知道圆周率的意义，掌握圆的周长公式。 8．× 【分析】周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等，据此解答即可。 【详解】半径扩大到原来的5倍，周长也半径扩大5倍，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】明确周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等是解答本题的关键。 9．√ 【分析】根据题图可知，小圆的直径和大圆的半径相等，假设小圆的直径为1，则大圆的直径为1×2＝2，分别计算出两个小圆的周长，再与大圆的周长比较即可。 【详解】假设小圆的直径为1，则大圆的直径为2； 两个小圆周长：π＋π＝2π； 大圆的周长：2π； 所以两个小圆的周长和与大圆的周长相等，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】明确小圆的直径和大圆的半径相等是解答本题的关键，据此假设出大圆和小圆的直径，再进一步解答。 10．15.42cm 【详解】3.14×6÷2+6 =9.42+6 =15.42(cm) 答：这个半圆形的周长是15.42cm． 11．10圈 【详解】9.42÷（0.3×3.14） =9.42÷0.942 =10（圈） 答 ：通过这座桥车轮要转10圈． 12．3小时 【分析】时钟的分针针尖走过的轨迹是一个圆，分针长11厘米，即圆的半径为11厘米。圆的周长＝2×π×半径。分针针尖走过的路程是207.24厘米，用走过的路程除圆的周长，得到分针针尖走过的圈数，因为1小时分针走一圈，所以走过的圈数就是经过的小时数。 【详解】11×2×3.14＝69.08（厘米）；207.24÷69.08＝3（圈） 分针走一圈是一时，走3圈就是3小时。 答：他设计这一手抄报用了3小时。 13．0.5米 【分析】先算出绕树干6圈所用绳子的长度，然后除以6，就可以得到树干1圈的长度，也就是树干的周长，再根据r＝C÷π÷2，代入数据计算，就可以求出这棵树的树干的半径，据此解答。 【详解】（20－1.16）÷6 ＝18.84÷6 ＝3.14（米） 3.14÷3.14÷2＝0.5（米） 答：这棵树的树干的半径是0.5米。 14．31.4米 【分析】求栏杆全长就是求栏杆围成的圆的周长，先用（喷水池直径＋2×2），求出栏杆围成的圆的直径，根据圆的周长＝圆周率×直径，列式解答即可。 【详解】3.14×（6＋2×2） ＝3.14×（6＋4） ＝3.14×10 ＝31.4（米） 答：栏杆全长31.4米。 15．98.24厘米 【分析】如图所示，绳子的长度等于1个圆的周长再加3个直径，钢管的半径已知，从而可以求出绳子的长度。 【详解】2×3.14×8＋8×2×3 ＝50.24＋48 ＝98.24（厘米） 答：捆一圈需要98.24厘米。 【点睛】本题考查了圆的周长公式的灵活应用，明确绳子的长度等于1个圆的周长再加3个直径是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$