第2单元 第4课时 圆的周长（1）（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（西南大学版）

该教案聚焦圆的周长概念、圆周率意义及公式推导，以“铁环滚动距离”情境导入周长概念，通过观察直径与周长关系，为探究倍数关系搭建认知支架。 突出“做中学”理念，通过小组合作测量（绳绕法、滚动法）、计算周长与直径商，引导自主发现圆周率，渗透数学思维与抽象能力。融入祖冲之等史料，增强文化自信，为教师提供完整探究流程，助力学生发展几何直观与创新意识。

第二单元 圆 第4课时 圆的周长（1） 【教学内容】 教科书第16~17页例1、例2，课堂活动第1~2题，练习四第1~3题。 【教学目标】 1.知识与技能：掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。 2.过程与方法：.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。 3.情感态度与价值观：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。 【重点难点】 重点：认识周长，知道圆周率的意义。 难点：掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。 【教学过程】 一、导入新课  出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？  教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。  教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。  二、感知圆的周长与直径的关系 1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长？出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长？  学生指出并回答。(略)  2.观察：这两个圆的周长有什么关系？你是怎么知道的？让学生小组内讨论。  演示下图： 小结：直径相等，圆的周长就相等。  3.多媒体演示。  问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，演示由曲变直，对学生的推断进行检验。  4.小结。  问题：通过刚才的观察，你有什么发现？  学生：圆的周长和直径有关系。  三、探究圆的周长与直径的倍数关系 圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。 1.小组讨论，制定探究步骤。  出示探究建议：  (1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。  2.说明活动要求。  每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。  圆的直径、圆的周长、周长除以直径的商(保留两位小数)  3.小组合作，进行探究。 4.汇报交流。  (1)交流测量的方法。  提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？  学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……)  教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？ 小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程) (2)交流计算方法和结论。  提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？  学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母π表示。  5.介绍圆周率。 圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长，因为正六边形的周长是直径的3倍，所以近似的看成圆的周长是直径的3倍，(出示：展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的3.14倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。同学们，你们发现了什么呢？(分得的边数越多，精确的数位越多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999年日本的两位科学家把π值精确到2061亿位。 6.总结圆周长的计算方法。 问题：你怎样理解周长/直径=π？你还能知道什么？ 结论：C=πd , d=C/π, C=2πr, r=C/2π。 说明：为了计算方便，我们把π近似的取为3.14。  7.教学例2。 让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。 四、巩固练习 (一)判断。  1．π＝3.14。（ ） 2．计算圆的周长必须知道圆的直径。（ ） 3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。( )  (二)选择。 1．较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率。  a.大于 b.小于 c.等于 2．半圆的周长（ ）圆周长。 a.大于 b.小于 c.等于 (三)实践操作。 请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆。先讨论如何画，再操作。 五、课堂小结 通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？ 六、作业设计 1.课堂作业 本次课堂作业请登录www.youyi100.com查询下载“课堂作业设计”。（word版，可修改） 2.课后作业 敬请选用《新领程》相关习题。 【板书笔记】 圆的周长（1） 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 C=πd，d=C/π，C=2πr，r=C/2π 【教学反思】 整个教学设计融猜想、实验、计算、观察、讨论、归纳和概括为一体，让学生动脑、动手、动眼、动口，多种感官参与学习过程，自主发现圆的周长与直径的倍数关系，从而得出圆的周长计算公式，让学生充分经历圆的周长计算公式的探索过程。学生在获得数学知识的同时，通过阅读教材，不但了解了我国古代数学家在圆周率研究上的伟大成就，增强了民族自豪感，而且在情感态度和实践能力等方面也得到了发展。 学科网（北京）股份有限公司 $