第1单元 第6课时 积的近似值（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学上册同步备课（西南大学版）

该小学数学教案聚焦“积的近似值”，通过创设家庭水费计算情境，连接小数乘法运算与实际生活需求。从学生已有水费计算经验切入，过渡到李奶奶家水费问题，引发精确值与近似值的认知冲突，搭建从计算到应用的学习支架。 特色在于以生活情境驱动学习，引导学生用数学眼光观察现实问题，通过讨论保留小数位数的合理性培养推理意识与运算能力。结合油菜籽榨油问题，让学生自主确定保留整数的合理性，运用计算器辅助较大数计算，发展应用意识与创新意识。为教师提供生活化案例与分层引导策略，助力学生理解数学与生活的联系。

第一单元 小数乘法 第6课时 积的近似值 【教学内容】 教科书第12～13页例1、例2及相关的练习。 【教学目标】 1.理解求积的近似值的意义。使学生学会根据实际需要，自己确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。 2.经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问题。 【重点难点】 重点：用“四舍五入”法求积的近似值。 难点：让学生体会求积的近似值的必要性。 教学过程 一、 创设情景，激趣引入 教师：你们回家查阅了上个月家里用了多少水吗？知道我们当地每吨水多少元？ 学生1：每吨水1.75元。 学生2：我们家用了6吨。 学生3：我们家用了5吨。 …… 教师：怎么计算你们家应该缴多少水费？ 学生：知道每吨水的单价，用单价乘用水量就得总价。 教师：现在算一算你们家上个月应该缴多少元的水费。 学生独立解答、汇报。 教师：李奶奶家也该缴水费了，我们一起去看一看。 （课件出示例1情景图） 教师：你能帮李奶奶算一算该缴多少元水费吗？ 学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇报，估计有以下几种解法。 学生1：我是这样算的：3.45×8.5=29.325（元），所以李奶奶该缴29.325元的水费。 学生2：我是这样算的：3.45×8.5=29.325（元），29.325元≈29.33元，所以李奶奶该缴29.33元的水费。 教师：现在出现了两种不同的计算方法，请大家想一想，你赞成哪种？为什么？ 学生1：我同意第1种答案，因为我计算出的结果也是29.325元。 学生2：我认为第2种答案正确。因为29.325元就是29元3角2分5……我认为应该用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶该缴29.325元的水费。 教师：大家分别发表了自己的看法，到底选择哪一解法呢？这就是我们今天要研究的内容“积的近似值”。（板书课题：积的近似值） 二、体验感悟 教师：刚才大家计算出的结果，为什么必须求近似值呢？ 学生1：人民币的最小单位是分，在收付现金时，通常只能算到“分”。而5厘钱没办法付，所以要把小数点后面第3位这个“5”收起来，约等于29.33元。 学生2：我认为可以把分以下的钱省略，约等于29.33元。 学生3：我认为应该把“分”以后的数作为“1”收起来。 …… 教师：大家认为哪一种建议好？ 学生分组讨论、汇报。 学生：用“四舍五入”法比较好，因为这样对自来水公司比较公平，可以减少公司的损失。 教师：都同意这种方法吗？ 学生：同意。 学生4：我认为应该约等于29元。 教师：请你说说自己的理由好吗？ 学生4：现在日常生活中收付现金时很少用到分。比如买菜时，几分的零钱人家一般就不收了。 学生5：我认为必须保留两位小数，我的妈妈在税务部门工作，她们工作中一分钱也不能少收。 学生6：对，如果每人少收几分钱，全国就会少收很多钱。 学生7：我认为他们说的都有道理，只不过应该根据实际情况而定。 教师：对，这位同学说得对，计算钱的数额时，要先计算出应付的钱数，然后可根据实际情况决定应保留的小数位数，较小的钱数可保留两位或一位小数，较大的可保留整数（特殊情况除外）。 教师：你们能用这些发现来解决生活中的问题吗? 学生：能! 课件出示例1后面的两个练习，学生独立解答。 三、 拓展应用 （课件出示例2的情景图，问题中不出现“得数保留一位小数”） 学生列式。 教师：0.47×3286的积有几位小数？你认为积保留几位小数比较合理？ 学生分组讨论，汇报。 学生：我认为积保留整数较合理。因为零点几千克对于榨出的总油量来说影响不大，不需要非常精确。 …… 教师：我同意大家的意见，在这道题中，省略的数不影响对3286kg油菜子出油量的预测和判断，为了简便，我们可以把积保留整数。能计算这道题吗？ 学生：0.47看做整数是47，四位数乘两位数的笔算我们没学过。 教师：像这种较大数的计算，我们可以用计算器来算。 学生用计算器解答例2。 四、归纳梳理 教师：通过前面的学习，你有什么发现？ 学生1：求积的近似值的方法是先求出积，再根据要求一般用“四舍五入”法保留小数的位数。 学生2：计算小数乘法时，要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。 学生3：较大数的计算，可以用计算器来算。 …… 五、 巩固延伸 （课件出示第13页课堂活动的情景图） 教师重点引导学生分析、讨论“应该保留几位小数”，让学生明确求积的近似值是生活的需要。 板书笔记 积的近似值 例1 3.45×8.5≈29.33（元） 答：张奶奶应缴水费29.33元。 例2 0.47×3286≈1544（千克） 答：3286千克油菜籽大约可以榨油1544千克。 1.算出积； 2.用“四舍五入”法取近似值。 教学反思 这节课有以下两个特点：一是从学生已有的生活经验出发，让学生感受到数学就在身边。学生在教师创设的生活情景中，体验到求积的近似值是生活的需要，使学生体验到数学知识与日常生活的密切联系，从中培养和丰富了学生的数学情感。二是充分利用课程资源，打破了教科书的束缚，创造性地使用教科书，在例1的教学中，没有局限于原题中的“保留两位小数”，而对现实生活中有时采用“去尾法”求积的近似值的合理性也进行了讨论。既锻炼了学生的思维，又更加深刻地体验到“求积的近似值是生活的需要”。   学科网（北京）股份有限公司 $