第一章 反比例函数 同步习题 2025-2026学年湘教版数学九年级上册

第一章 反比例函数 同步习题

 

一、单选题

1．下列各点中，不在反比例函数图象上的点是（　　）

A． B． C． D．

2．已知点在反比例函数的图象上，则k的值是（   ）

A．2 B． C． D．

3．反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值为（  ）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

4．已知正比例函数的图象与反比例函数图象相交于点，下列说法正确的是（    ）

A．反比例函数的解析式是

B．两个函数图象的另一交点坐标为

C．当或时，

D．正比例函数与反比例函数都随的增大而增大

5．某学校要种植一块面积为200m2的长方形草坪，要求两边长均不小于10m，则草坪的一边长y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（　　）

A． B． C．

 D．

6．函数y=kx+k，与y=在同一坐标系中的图象大致如图，则（ ）

A．K﹥0 B．K﹤0 C．-1﹤K﹤0 D．K﹤-1

7．已知点、、都在反比例函数的图象上，那么的大小关系是（    ）

A． B．

C． D．

8．如图，点M是反比例函数y＝（x＜0）图象上一点，MN⊥y轴于点N．若P为x轴上的一个动点，则△MNP的面积为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．无法确定

 

二、填空题

9．反比例函数y=-的比例系数k是________．

10．某气球内充满了一定质量的气体，在气温不变的条件下，气球内气体的压强与气

球体积之间满足反比例函数关系，当气球内的气压不超过时，气球不会爆炸，为确保气球不爆炸，气球体积V的取值范围是      ．

11．反比例函数与正比例函数的一个交点为，则关于x的方程的解为         ．

12．在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则代数式的值为   ．

13．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①与的面积相等；②四边形的面积不会发生变化；③与始终相等；④当点A是的中点时，点B一定是的中点．其中一定正确的是     ．

14．如图所示的是某公园水上滑梯的侧面示意图，其中矩形为向上攀爬的梯子，段可看成一段反比例函数图象，建立平面直角坐标系．已知，进口，且，出口点C距水面的距离为，则B，C之间的水平距离的长为       ．

 

三、解答题