第四章 锐角三角函数 同步习题 2025-2026学年湘教版数学九年级上册

第四章 锐角三角函数 同步习题

 

一、单选题

1．计算tan 45°等于

A． B．1 C． D．

2．在△ABC中，，则△ABC为（     ）

A．等腰直角三角形 B．有60°角的直角三角形

C．等边三角形 D．顶角为120°的等腰三角形

3．使用测倾器测量倾斜角的步骤有：（1）记下此时铅垂线所指的度数；（2）使支杆的中心线、铅垂线和度盘的刻度线重合；（3）转动度盘，使度盘的直径对准目标M；（4）把支杆竖直插入地面.则正确的步骤应为（    ）

A．（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（2）（1）

C．（4）（2）（3）（1） D．（3）（4）（2）（1）

4．在中，（    ）

A． B． C． D．

5．Rt△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝3∶4，运用计算器计算∠A的度数为(精确到1°) (　　)

A．30° B．37° C．38° D．39°

6．如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°方向上，那么该车继续行驶（　　）分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置．

A．60 B．30 C．15 D．45

7．如图，在高为h的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°，用h表示这个建筑物的高度为（  ）

A．h B．h C．h D．h

8．小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为16米，坡面上的影长为8米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（    ）

A．米 B．24米 C．米 D．20米

 

二、填空题

9．如图，在的正方形网格中，      ．

10．已知：，，，请你根据上式写出你发现的规律        ．

11．如图，中，，，，现将绕点顺时针旋转至，交于点，则线段的长为        ．

12．如图所示，在一笔直的海岸线l上有A．B两个观测站，已知AB=2km，从A测得船C在北偏东60°的方向，从B测得船C在北偏东30°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为                      km；

13．(1)锐角∠A满足2sin(∠A-15°)＝，则∠A＝        ；

    (2)已知为锐角，，则        ．

14．如图，四边形中，，平分，交于点，，那么        ．

 

三、解答题

15．如图，矩形是供一辆机动车停放的车位示意图，已知，，，请你计算车位所占的宽度约为多少米？（，结果保留两位小数）