7.3.3函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象 同步练习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

7．3.3　函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象(1)

 

一、 单项选择题

1 用“五点法”画函数y＝2sin (ω＞0)在一个周期内的简图时，五个关键点是，，，，，则ω的值为(　　)

A.     B. 2    C.     D. 3

2 (2024湖南期末)将函数y＝2sin (3x－)的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数为(　　)

A. y＝2sin 3x   

B. y＝2sin

C. y＝2sin    

D. y＝2sin

3 (2025长寿期末)要得到函数y＝cos x的图象，只需将y＝sin 的图象(　　)

A. 向左平移个单位长度    B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度    D. 向右平移个单位长度

4 (2025漳州期末)某同学用“五点法”画函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)在一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

根据这些数据，要得到函数y＝A sin ωx的图象，只需将函数f(x)的图象(　　)

A. 向左平移个单位长度    B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度    D. 向右平移个单位长度

5 (2024常州期末)将正弦曲线y＝sin x向左平移个单位长度得到曲线C1，再将曲线C1上的每一点的横坐标变为原来的，得到曲线C2，最后将曲线C2上的每个点的纵坐标变为原来的2倍，得到曲线C3.若曲线C3恰好是函数f(x)的图象，则f(x)在区间上的值域是(　　)

A. [－1，1]    B. [－1，2]   

C. [1，2]      D. [－2，2]

6 (2025山西期末)已知函数f(x)＝2sin (ωx＋φ)的最小正周期为，且f(x)的图象经过点，则关于x的方程f(x)＝sin x在区间[0，2π]上的不同解的个数为(　　)

A. 4    B. 5    C. 6    D. 8

二、 多项选择题

7 将函数f(x)＝cos (ωx＋φ)的图象向左平移个单位长度，若所得图象与原图象重合，则ω的值可能为(　　)

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

8 已知将函数y＝sin 2x的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数y＝f(x)的图象，则函数f(x)的解析式可以为(　　)

A. f(x)＝sin    

B. f(x)＝sin

C. f(x)＝cos    

D. f(x)＝cos

三、 填空题

9 将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再向上平移1个单位长度得函数y＝2sin 的图象，则f(x)＝________．

10 已知函数f(x)＝2cos ，先将y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数 y＝g(x)