7.3.2三角函数的图象与性质 同步练习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

7．3.2　三角函数的图象与性质(1)

 

一、 单项选择题

1 要得到正弦曲线，只要将余弦曲线(　　)

A. 向右平移个单位长度

B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度

D. 向左平移π个单位长度

2 函数y＝cos x|tan x|(0≤x<，且x≠)的大致图象是　(　　)

           

A              B             C              D

3 (2025南开中学期末)已知函数y＝f(x)＝a sin x＋b(x∈[0，2π]，a，b∈R)的图象如图所示，则y＝f(x)的函数解析式为(　　)

A. f(x)＝sin x＋1，x∈[0，2π]   

B. f(x)＝sin x＋，x∈[0，2π]

C. f(x)＝sin x＋1，x∈[0，2π]   

D. f(x)＝sin x＋，x∈[0，2π]

4 (2025茂名期末)函数y＝1＋sin 2x，x∈[－π，2π]的图象与直线y＝的交点个数为(　　)

A. 0    B. 2    C. 4    D. 6

5 已知函数f(x)＝2cos x＋1，x∈的图象与直线y＝t有两个交点，则

实数t的最大值为(　　)

A. 1    B. 2    C. ＋1    D. ＋1

6 (2025徐州期末)函数y＝|lg x|与y＝sin 图象的交点个数为(　　)

A. 8     B. 10   

C. 12    D. 14

二、 多项选择题

7 对于正弦函数y＝sin x的图象，下列说法中正确的是(　　)

A. 向左右无限伸展

B. 与y＝cos x的图象形状相同，只是位置不同

C. 与x轴有无数个交点

D. 关于y轴对称

8 用“五点法”画出y＝3sin x，x∈[0，2π]的图象时，下列各点中是关键点的是(　　)

A.     B.

C. (π，0)     D. (2π，0)

三、 填空题

9 用“五点法”画出函数y＝2sin 在一个周期内的简图时，所描的五个点分别是，，，，________．

10 在区间[0，2π]内，不等式sin x<－的解集是________．

11 若直线y＝m与函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图象只有一个交点，则m＝________；若有且只有两个交点，则m的取值范围是_______________．

四、 解答题

12 用“五点法”画出下列函数的简图：

(1) y＝cos x－1，x∈[－π，π]；

(2) y＝－sin x，x∈[0，2π].

 

 

 

 

13 已知函数f(x)＝

(1) 作出该函数的图象；

(2) 若f(x)＝，求x的值．