第3章代数式小结与复习教学设计2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

新课题目

第3章代数式小结与复习

教学目标

（核心素养）

对本章的知识要点进行复习梳理.

2.列出代数式并求值，解决实际问题.

3.应用反比例关系解决实际问题.

4.素养目标：按照一定的规则和步骤进行数学运算，保证运算的准确性和合理性

重  点

列出代数式并求值.

难  点

阅读量较大的实际问题的解决，整体思想的理解

教  具

ppt课件

教学方法

讲授法，引导法

教学设计

（教学过程包括新课导入、新课教学、师生互动、课堂小结、课堂练习等，教师二次备课使用其他颜色的笔在原备课内容上修改、标注）

教学过程设计:

设计意图

知识体系构建

考点讲练

考点一  代数式

例1 下列式子：① a÷2；②    a；③ －1a；④ 20%a，其中符合代数式书写规范的有(  A  )
  A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

通过知识体系更深刻地理解知识点和它们之间的联系

例2 代数式x－y2的意义为(  D  )
  A.x的平方与y的平方的差       B.x与y的相反数的平方差
  C.x与y的差的平方             D.x减去y的平方的差

针对训练

1.下列各式最符合代数式书写规范的是(　B　)
  A.x4y       B.2xy3       C.2x－1千克       D.x×3
2.下列说法可以用2(x＋y)表示的是(  C  )
  A.x的2倍与y的和    B.x与y的2倍的和    C.x与y的和的2倍    D.2与x的乘积与y的和

考点二  列代数式

例3 下列说法中不正确的是(  B  )
  A.x与y差的平方是(x－y)2            B.x与y的和除以x的商是x＋
  C.x减去y的2倍所得的差是x－2y     D.x与y和的平方的2倍是2(x＋y)2

例4 为了合理利用淡水资源，某市自来水的收费标准规定：当每户居民每月的用水量不超过5立方米时，按每立方米m元收费；超过5立方米时，超过的部分按每立方米n(n＞m)元收费.小亮家十二月份共用水8.5立方米，应缴水费(  D  )
  A.8.5n元     B.(m＋8.5n)元      C.(5m＋8.5n)元      D.(5m＋3.5n)元

针对训练

3.某产品的成本为a元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为(   C )
  A.(60%－40%)a元         B.60%×40%a元

C.(1＋40%)60%a元        D.(1＋40%)(1－60%)a元
4.如图，用含x的式子表示阴影部分的面积为            平方米.

考点三  求代数式的值

例5 如图，若开始输入的x的值为，按此程序运算，最后输出的结果为  13  .

例6 某中学准备向某体育用品公司采购一批足球和跳绳，已知足球每个定价140元，跳绳每根定价20元.该体育用品公司给该中学提供以下两种优惠方案：
方案A：足球和跳绳都按定价的9折付款；
方案B：买一个足球送一根跳绳.
该中学计划购买足球60个，跳绳x(x≥60)根.
(1)用含x的代数式将该中学分别按方案A，B购买需付款的钱数表示出来；
(2)当x＝90时，试通过计算说明按哪种方案购买较划算；

 解：(1)该中学按方案A购买，需付款140×0.9×60＋20×0.9x＝(7560＋18x)(元)
该中学按方案B购买，需付款140×60＋20(x－6)＝[8400＋20(x－6)](元)

(2)            当x＝90时，方案A：7560＋18×90＝9180(元)；方案B：8400＋20×(x－60)＝9000(元)

因为9000＜9180，所以按方案B购买较为划算.                                     

通过不同的题学会列代数式，代数式的数量关系，代数式的意义，养成分析问题能力，解决问题能力和思维能力。

通过不同的题养成数学思维能力，建立自信，激发数学的兴趣