甘肃省兰州市第八中学2024-2025学年九年级上学期期末数学试卷
切换试卷
兰州市第八中学2024-2025学年第一学期期末考试
九年级数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
的相反数是 （ ）
A.2025 B.
C.-2025 D.
2.下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）
3.2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学计数法可以表示为 （ ）
A.
km B.
km C.
km D.
km
4.下列计算正确的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
5.已知△ABC∽△DEF，相似比为3:Ì，且△ABC的周长为15，则△DEF的周长为 （ ）
A.1 B.3 C.5 D.45
6.若抛物线
经过两点A(-1，
)和B(3,
)，则下列关系式正确的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
7.一道来自课本的习题: “从甲地到乙地有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走 3km，平路每小时走4km ，下坡每小时走5km ，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？”小红将这个实际问题转化为一元二次方程组问题，设未知数x,y,已经列出一个方程
，则另一个方程正确的是 （ ）
学科网（北京）股份有限公司
A.
B.
C.
D.
8.如图为商场某品牌椅子的侧面图,∠DEF=120°,DE与地面平行,∠ABD=50°,则∠ACB= （ ）
A．70° B．65° C．60° D．50°
9.已知抛物线
，下列结论错误的是 （ ）
A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线x=1
C.抛物线的顶点坐标为（1,2） D.当x＞1时，y随x的增大而减小
10.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是 （ ）
A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的最好成绩比乙高
C．甲的成绩的平均数比乙大 D．甲的成绩的中位数比乙大
11.我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A=90°，BD=4，CF=6，则正方形ADOF的边长是 （ ）
A．
B．2 C．
D．4
12.如图,矩形ABCD中，AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B一C的方向在 AB和 BC上移动，记 PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是 （ ）
学科网（北京）股份有限公司
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.
13.分解因式：
.
14.二次函数
的图像为抛物线，它的对称轴为 .
15.随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示:
抛掷次数m | 500 | 1000 | 1500 | 2000 | 2500 | 3000 | 4000 | 5000 |
“正面向上”的次数n | 260 | 511 | 793 | 1036 | 1306 | 1558 | 2083 | 2598 |
“正面向上”的频率 | 0.520 | 0.511 | 0.529 | 0.518 | 0.522 | 0.519 | 0.521 | 0.520 |
下面有3个推断:
①)抛掷次数是 1000 时，“正面向上"的频率是 0.511，所以“正面向上”的概率是0.511;
②随着试验次数的增加，"正面向上"的频率总在 0.520 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520;
③若再次做随机抛掷该纪念币的实验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次.
其中所有合理推断的序号是 .
16.如图，在矩形 ABCD 中，连接 AC，分别以点A和C为圆心，以大于
AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N,作直线MN分别交AC于点E,交AB于点F,若cos∠ACD=
,AC=10,则线段BF的长为 .
三、解答题：本大题共12小题，共72分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
学科网（北京）股份有限公司