甘肃省兰州市城关区第八中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷

兰州市第八中学

2024-2025 学年度第一学期 期中考试

八年级 数学试卷

一、选择题(每小题3分，共36 分)

1.在数 ，，0.314,,中，无理数的个数是(         )

A.±6                 B.6               C.               D.-6

2.下列各式中，计算正确的是(      )

A.          B.          C.          D.

3.如图，分别以直角三角形的三边为边向外作三个正方形，较大两个正方形的面积分别为 169 和 144，则最小正方形A的边长是(          )

A. 25                B. 13               C. 12               D. 5

                      

   第3题图                       第4题图                     第6题图

4.如图，是雷达在一次探测中发现的三个目标，目标A的位置表示为(4，60°)，目标C的位置表示为(5，150°)，按照此方法可以将目标B的位置表示为(          )

  A. (1，210°)         B. (210°，3)          C. (2，210°)        D.(210°，4)

5.要使得代数式有意义，则x的取值范围是(         )

A.              B.                C.             D.

6.如图，一个长方体工艺品的高为 8cm，底面是边长为 3cm 的正方形，一只爬虫从底面顶点A沿该工艺品的表面爬向顶点 B，那么它爬行的最短路程为(         )

A.15cm               B.12cm                 C.10cm                D.21cm

7.下列无理数中，大小在4与5之间的是(         )

A.              B.               C.               D. 

8.下列运算正确的是(       )

A.      B.     C.     D.

9.平面直角坐标系中，点(1，2)位于(         )

A.第一象限           B.第二象限          C.第三象限           D.第四象限

10.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，则不能构成直角三角形的是(   )

A.              B.6,8,10             C.3,4,5          D.5,12,13

11.在平面直角坐标系中，过点A(-2，5)和点 B(3，5)作直线，则直线 AB(         )

A.与x轴相交          B.经过原点         C.平行于y轴         D.平行于x轴

12.“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为 b、若大正方形的面积为16，小正方形的面积是 3，则(a+b)2等于(         )

 A.19                   B.13                 C.42                D.29

                              

   第12题图                    第14题图                   第15题图

二、填空题(每题3分，共12分)

13.=                   .

14.如图，在平面直角坐标系中，点A(-4，-1)到y轴的距离是               单位长度.

15.如图，我军巡逻艇正在A处巡逻，突然发现在南偏东 60°方向距离 12 海里的B处有一艘走私船，以 18 海里/小时的速度沿南偏西 30°方向行驶，我军巡逻艇立刻沿直线追赶，半小时后在点C处将其追上，我军巡逻艇的航行路程 AC=               海里.  

16.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是:从原点0出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次移动，每次移动一个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点A1，第2次移动到点A2，…第n次移动到点An，则点 A2024的坐标是                .

三、解答题(共 72分)

17.(本小题满分4分)计算:

 

18.(本小题满分6分)计算:

(1)                         (2)

 

19.(本小题满分4分)计算:.

 

20.(本小题满分6分)兰州市第八中学是一所历史悠久、文化底蕴深厚的百年老校，是兰州市首批示范性中学.如图是我校一些地点的分布示意图，若图书馆的坐标为A(2，4)，广播站的坐标为 B(5，-1).

(1)请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出示意图中食堂和前门的坐标;

(2)若学生广场的坐标为C(6，5)，种植园坐标为D(-1，-4)，请在图中标出学生广场C和种植园D的位置.

 

21.(本小题满分6分)如图所示，已知OA=OB，BC=2.

(1)数轴上点A所表示的数为              .

(2)比较点A所表示的数与-3.5 的大小:              .

(3)在数轴上找出√5 对应的点.(保留作图痕迹)