甘肃省兰州市第十四中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷

甘肃省兰州市第十四中学2024-2025学年

八年级第一学期 期中数学试卷

 

一、选择题 （共36分）

1.树的高度h随时间t的变化而变化，下列说法正确的是 （   ）

A.h，t都是常量                   B.t是自变量，h是因变量

C.h，t都是自变量                 D.h是自变量，t是因变量

2.如图1，二阶魔方由8个形状大小完全相同的小正方体组成，已知二阶魔方的体积约为48（方块之间的缝隙忽略不计），则每个小正方体的棱长为 （   ）

A.            B.3cm              C.             D.

3.估计的值在 （   ）

A.0到1之间           B.1到2之间           C.2到3之间           D.3到4之间

4.如图2，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A,C,D的面积依次为7,18,30，则正方形B的面积为 （   ）

A.5                 B.19               C.41                D.6

5.中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为 （   ）

A.（-2,3）          B.（0，-5）        C.（-3,1）          D.（-4,2）

6.在下列说法中：①10的平方根是；②-2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1，其中正确的有 （   ）

A.1个               B.2个               C.3个               D.4个

7.如图3，有一根电线杆在离地面5米处的A点断裂，此时电线杆顶部C落在离电线杆底部B点12米远的地方，则此电线杆原来长度为 （   ）

A.6                 B.7                  C.13                D.18

8.若有意义，则x的取值范围是 （   ）

A.          B.          C.           D.

9.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是 （   ）

A.2cm，3cm，5cm       B.7cm，4cm，2cm       C.3cm，4cm，8cm       D.3cm，3cm，4cm

10.若,且ab＜0，则a-b的值为 （   ）

A.-9               B.-2              C.±9              D.1

11.如图4，在△ABC中，∠C=90°，点E在边BC上，把△ACE沿AE翻折，点C恰好与AB上的点D重合，若AC=BC=8，则△EBD的周长为 （   ）

A.8               B.            C.             D.

12.如图5，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,0），点A第一次跳动至点，第2次向右跳动3个单位长度至点,第3次跳动至点,第4次向右跳动5个单位长度至点,...,依此规律跳动下去，第100次跳动至点的坐标 （   ）

A.（51,50）       B.（49,48）        C.（-50,50）        D.（50,49）

二、填空题（共12分）

13.的平方根是          .

14.已知点P（a，-4）与点Q（-3，b）关于y轴对称，则a+b=           .

15.若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值是             .

16.如图，一个底面圆周长为24cm，高为9cm的圆柱体，一只蚂蚁从距离上边缘4cm的点A沿侧面爬行到相对的地面上的点B，则蚂蚁所经过的最短路线长为            cm.

三、解答题（共72分）

17.计算

（1）

（2）.

18.已知二次根式与是同类二次根式，求的值.

19.先化简，再求值：，其中.

20.如图，一架长5m的梯子AB斜靠在墙AC上，墙面垂直于地面，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为4m.

（1）求此时梯子的顶端A距地面的高度AC；

（2）如果梯子的顶端A下滑了1m，那么梯子的底端B在水平方向上向右滑动了多远？