广东省珠海市三校联考（前中、南屏、夏湾）2020-2021学年第二学期期中考试七年级数学试卷

2020-2021学年广东省珠海市三校联考 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1.25的平方根是（ ） A. B.±5 C.5 D.81 2.在平面直角坐标系中，点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 4.下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5.在直角坐标系中，将点（2，-3）向左平移两个单位长度得到的点的坐标是（ ） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（0，-3） D.（0，3） 6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A.∠3=∠4 B. C.∠1=∠2 D. 7.如图，将直角沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A.48 B.30 C.38 D.50 8.估算的值在（ ） A.5-6之间 B.6-7之间 C.7-8之间 D.8-9之间 9.已知：直线，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（ ） A.30° B.35° C.40° D.45° 10.如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A.（-1，0） B.（0，2） C.（-1，-2） D.（0，1） 二、填空题（每小题4分，共7小题，共28分） 11. 的算术平方根为________，-27的立方根为________. 12.在实数、0、-1、中，最小的实数是________. 13.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为________. 14.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是________. 15.如图，有一张四边形纸片ABCD，，将它沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若，则等于________. 16.如图所示，已知，若，，，则点A到BC的距离是，点C到AB的距离是________. 17.如图，，OE平分，，，，则下列结论：①；②OF平分；③∠1=∠2；④.其中正确的结论有________.（填序号） 三、解答题（一）（每小题6分，共3小题，共18分） 18.计算：. 19.小明给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）. （1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标； （2）分别指出（1）中每个场所所在象限. 20.如图所示，，，证明：. 四、解答题（二）（每小题8分，共3小题，共24分） 21.在平面直角坐标系中，把向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到. （1）画出平移后的； （2）写出三个顶点、、的坐标. （3）求的面积. 22.已知一个正数m的两个不相等的平方根是与. （1）求a的值； （2）求这个正数m； （3）求关于x的方程的解. 23.如图，已知∠1+∠2=180°，. （1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由. （2）若DE平分，，求∠1的度数. 五、解答题（三）（每小题10分，共2小题，共20分） 24.先观察下列各式：；；；； （1）计算： ________； （2）已知n为正整数，通过观察并归纳，请写出： ________； （3）应用上述结论，请计算的值. 25.如图，已知点、满足.将线段AB先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段CD，并连接AC、BD. （1）请求出点A和点B的坐标； （2）点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动.设运动时间为t秒，问：是否存在这样的t，使得四边形OMDB的面积等于8？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； （3）在（2）的条件下，点M从O点出发的同时，点N从点B出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线DN交y轴于点E.设运动时间为t秒，问：的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由. 2020-2021学年度第二学期期中质量监测联考 初一年级数学试卷 参考答案与试题解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C B C C A C B D 11.2；-3 12. 13.如果两个角是对顶角，那么它们相等 14.（0，3）或（0，-3） 15.20° 16.6cm；4.8cm 17.①②③ 18.【解答】解：原式 19.【解答】解：（1）体育场的坐标为（-2，5），文化宫的坐标为（-1，3），超市的坐标为（4，-1），宾馆的坐标为（4，4），市场的坐标为（6，5）； （2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限. 20.【解答】证明：∵，∴. ∵，∴，∴. 21.【解答】 （1）略 （2），， （3） 22.【解答】解：（1）由题意得，，解得. （2），所以这个正数m是49； （3）当时，方程为，，， 所以关于x的方程的解是或. 23.【解答】解：（1），理由如下： ∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°， ∴∠2=∠4，∴，∴∠3=∠5， ∵，∴，∴， （2）∵DE平分，∴∠5=∠6， ∵，∴， ∵，∴，∴，∴∠2=108°， ∵∠1+∠2=180°，∴∠1=72°. 24.【解答】解：（1），故答案为：6； （2），故答案为：n； （3）. 25.【解答】解：（1）∵，∴，， ∴点，点； （2）∵将线段AB先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段CD，点，点， ∴点，点，，， ∴，，四边形OCDB的面积， ∵四边形OMDB的面积等于8，∴点M在点C上方， ∴四边形OMDB的面积=四边形OCDB的面积, ∴; （3）的值不会变化， 理由如下：如图1，当点N在线段OB上时， ∵, ∴; 如图2，当点N在x轴的负半轴时， ∵, ∴, 综上所述：是定值3. 学科网（北京）股份有限公司 $