7.2.2同角三角函数关系 同步练习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

7．2.2　同角三角函数关系(1)

 

一、 单项选择题

1 已知sin α＝，tan α＝－，则cos α等于(　　)

A. －    B.

C. －      D.

2 (2024常熟中学月考)若角α的终边与单位圆O相交于点P，且点P的横坐标为，则的值为(　　)

A．    B. －   

C.     D. －

3 (2024娄底期末)若cos α＝，且α为第一象限角，则tan α的值为(　　)

A.     B. －   

C.     D. －

4 已知cos ＝，0<α<，则sin (α＋)等于(　　)

A. －    B. －

C.        D.

5 (2025广东部分学校期末联考)已知tan θ＝4，则sin2θ－3sinθcos θ的值为(　　)

A.     B.     C.     D.

6 若α∈[0，2π)，且有＋＝sinα－cos α，则角α的取值范围为(　　)

A.     B.

C.     D.

二、 多项选择题

7 (2024常州北郊高级中学月考)已知角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y＝4x上，则的值可能是(　　)

A.       B.

C. －    D. －

8 已知 sin α＝－，且cos α>0，则下列结论中正确的是(　　)

A. tan α<0   

B. sin α＋cos α<0

C. tan2α>1   

D. α为第三象限角

三、 填空题

9 (2025茂名期末)已知cos α＝，α为第四象限角，则tan α＝__________．

10 (2024湖北期末)已知tan θ＝3，则3cos2θ＋2sinθcos θ的值为________．

11 (2025湖北期末)若α∈，且2sin α＝cos α＋1，则sin α＝__________．

四、 解答题

12 (2024梅州期末)已知sin α＝，且α是第二象限角．求：

(1) tan α的值；

(2) 的值．

 

 

 

 

 

 

13(2024苏州期末)在平面直角坐标系xOy中，已知角θ的终边经过点P(3a，－4a)，其中a≠0.

(1) 求cos θ的值；

(2) 若θ为第二象限角，求cos θ＋sin θ的值．