7.2.2同角三角函数关系(2)学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

灌南县第二中学高一数学学科导学案 7.2.2 同角三角函数关系(2) 学习目标 1.理解同角三角函数的基本关系式. 2.sin α±cos α与sin αcos α关系的运用. 任务一 问题导学 问题1 之间有什么关系？ 问题2 sin α±cosα 与sin αcos α之间有什么关系？ 问题3 已知sin α±cos α与sin αcos α中一个，能否求另外两个？ 任务二 典型例题 例1 已知α是三角形的内角，且sinα+coα=，求下列各式的值： (1) Sinαcosα (2) sinα-cosα (3)tanα (4) sin4α+cos4α 变式：已知0<α<π，且sinα-coα=，求下列各式的值： (2) Sinαcosα (2) sinα+cosα (3)tanα (4) sin4α+cos4α 任务三 当堂检测 1.已知sin α+cos α=，则= . 2.若角A是三角形ABC的一个内角,且sin A·cos A=-, 则cos A-sin A= 3.已知sin α+cos α=,且α∈(0,π),则=(　　) A. B . C. D. 4.已知α是三角形的一个内角，且sin α＋cos α＝，那么这个三角形的形状为(　　) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 学科网（北京）股份有限公司 $$