不等式性质及应用学案-2026届高三数学一轮复习

 不等式性质及应用

 

 

[学习目标]  1．掌握等式和不等式的基本性质．

2．会比较两实数的大小．

3．会用不等式的性质判断两实数的大小．

[重点] 会比较两实数的大小．

[难点] 不等式性质的应用及构造函数法比较大小．

导：必备知识、回归教材

1．两个实数比较大小的方法

(1)作差法(a，b∈R)       (2)作商法(a∈R，b>0)

2．等式的基本性质

(1)性质1 如果a＝b，那么b＝a；

(2)性质2 如果a＝b，b＝c，那么a＝c；

(3)性质3 如果a＝b，那么a±c＝b±c；

(4)性质4 如果a＝b，那么ac＝bc；

(5)性质5 如果a＝b，c≠0，那么＝.

 

 

 

 

 

3．不等式的基本性质

 

[思考]　已知非零实数a，b，若a>b，则与的大小关系如何？

思：典例分析

类型一　数（式）的大小比较

例1（多选）下列不等式中正确的是（       ）

A.若为正数，则a3+b3a2b+ab2      .

C.若则      D.  

例2 用不等号“>”或“<”填空

（1）如果，那么        

（2）如果，那么        

（3）如果，那么        

（4）如果，那么