二次函数与一元二次方程、不等式复习学案-2026届高三数学一轮复习

1.6二次函数与一元二次方程、不等式复习学案

新课程标准解读	关联考点	核心素养
1.会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数，了解函数的零点与方程根的关系． 2.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程． 3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，并会解一元二次不等式. 4.了解简单的分式、绝对值不等式的解法.	1.一元二次不等式的解法	1.数学运算． 2.逻辑推理． 3.数学建模
	2.一元二次不等式的实际应用问题
	3.三个“二次”关系的应用
	4.一元二次不等式的恒成立问题

导：知识梳理

1.三个二次关系

 

2.简单分式不等式                                        

3.简单的绝对值不等式 

 

 

思 :  阅读课本必修一页，完成学案上的表格及例题.

典型例题：

题型一  　不含参数的不等式

例1.解下列不等式：

                                

 

                             

 

                                      

 

 

题型二　含参数的一元二次不等式

例2.解关于的不等式

 

 

 

变式：解关于的不等式

 

 

 

题型三 三个二次的关系

例3　（多选）若不等式ax2－bx＋c＞0的解集是（－1，2），则 （　　）

A.相应的一元二次函数的图象开口向下      B.b＜0且c＞0

C.a＋b＋c＞0                            D.不等式ax2－cx＋b＜0的解集是R