精品解析：辽宁省盘锦市大洼区第二初级中学2021-2022学年上学期第一次月考七年级数学试题

数学(初一) 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题(每小题2分，共20分) 1. 如果将“收入100元”记作“元”，那么“支出50元”应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是（　　） A. －4 B. 0 C. －1 D. 3 3. 一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ） A. 100.30千克 B. 99.51千克 C. 99.80千克 D. 100.70千克 4. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（ ） A. B. C. D. 5. 用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.06（精确到百分位） C. 0.061（精确到千分位） D. 0.0605（精确到0.0001） 6. 若，那么的值是（ ） A. B. C. D. 或 7. 计算（-1）÷（-5）×的结果是（ ） A. -1 B. 1 C. D. -25 8. 若，则一定是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数 9. 如果，且，那么（　　） A. ， B. ， C. a，b异号，且正数的绝对值大 D. a，b异号，且负数的绝对值大 10. 如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c．有下列结论：①；②；③；④；则其中结论正确的序号是（　　） A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①③④ 二．填空题(共8小题共24分) 11. ﹣的相反数是______，它的倒数是_____，它的绝对值是______． 12. 比较下列两数的大小：______．（填“＜”、“＝”或“＞”） 13. “温度上升”的实际意义是 __________ 14. 若，则_____． 15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 的值是________． 16. 在数轴上把表示-3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是______． 17. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab2 + a．如：1☆3=1×32+1=10．则（-2）☆3+3☆（-2）=_____． 18. 观察下列等式：，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是 __________ 三．解答题(共76分) 19. 计算题 （1） （2） （3） （4） （5） （6）． 20. 在数轴上表示下列各数，并用号将各数连接起来. ，，3，0，， 21. 已知：|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求（a＋b）3的值． 22. 观察下列三行数，回答问题： ，2，，4，，…； 1，4，9，16，25，…； 0，3，8，15，24，…． （1）第一行数按什么规律排列？ （2）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和． 23. 有8筐白菜，以每筐为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下(单位：)：，，，，，，，．回答下列问题： （1）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）若白菜每千克的售价为元，则售出这8筐白菜可得多少元？ 24. 小虫从原点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的路程记录依次为(单位：)：，，，，，，，． （1）小虫最后是否能回到出发点？如果不能，它与出发点的位置是怎样的？ （2）小虫在爬行过程中离出发点最远时在什么位置？(要说明方向和距离) （3）在爬行过程中，如果每爬奖励两粒芝麻，则小虫一共得到了多少粒芝麻？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学(初一) 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题(每小题2分，共20分) 1. 如果将“收入100元”记作“元”，那么“支出50元”应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是相反意义的量、数学常识，解题的关键是明确正负数是一对具有相反意义的量． 因为收入与支出相反，所以由收入100元记作元，可得到支出50元用元表示． 【详解】解：如果“收入元”记作“元”， 那么“支出50元”应记作元． 故选：B． 2. 在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是（　　） A. －4 B. 0 C. －1 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案． 【详解】解：在有理数−4，0，−1，3中，最小的数是−4， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数的比较大小的法则． 3. 一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ） A. 100.30千克 B. 99.51千克 C. 99.80千克 D. 100.70千克 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可. 【详解】依题意，合格面粉的质量应大于等于99.75千克， 小于等于100.25千克 选项中只有99.75<99.8<100.25 故答案选C 【点睛】本题考查了正负数的意义，本题难度较小，解决本题的关键是理解正负数的意义. 4. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，科学记数法表示较大的数时，形式为，其中， 为整数．确定的值时，看原数变成时小数点移动的位数．据此解答即可． 【详解】解：∵ 1300000 的小数点向左移动 6 位得到 1.3， ∴，即． 故选：C． 5. 用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.06（精确到百分位） C. 0.061（精确到千分位） D. 0.0605（精确到0.0001） 【答案】C 【解析】 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 【详解】解：A、0.06045精确到0.1得0.1，故本选项不符合题意； B、0.06045精确到百分位得0.06，故本选项不符合题意； C、0.06045精确到千分位得0.060，故本选项符合题意； D、0.06045精确到0.0001得0.0605，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了近似数，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错． 6. 若，那么的值是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质和乘方运算，代数式求值，根据非负数的性质求出字母的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴，， ， 故选：A． 7. 计算（-1）÷（-5）×的结果是（ ） A. -1 B. 1 C. D. -25 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的乘除混合运算法则计算即可. 【详解】解：（-1）÷（-5）×， =（-1）×（-）×， =． 故选C． 【点睛】考点：1.有理数的除法；2.有理数的乘法． 8. 若，则一定是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵ ， 当时，，不满足条件； 当时，，满足条件； 当时，，满足条件； ∴，即x为非正数． 9. 如果，且，那么（　　） A. ， B. ， C. a，b异号，且正数的绝对值大 D. a，b异号，且负数的绝对值大 【答案】C 【解析】 【分析】由ab＜0知a与b异号，结合a+b＞0知正数的绝对值大． 【详解】解：∵ab＜0， ∴a与b异号， 又a+b＞0， ∴正数的绝对值大， 故选：C． 【点睛】本题主要考查有理数的乘法和加法，解题的关键是掌握有理数的乘法和加法法则中对符号的规定． 10. 如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c．有下列结论：①；②；③；④；则其中结论正确的序号是（　　） A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，有理数的混合运算；根据数轴可得，且，再根据有理数的加减乘除运算法则，可以逐项判断得出正确答案． 【详解】解：①∵，， ∴， 故①错误； ②∵， ∴， 故②正确； ③∵， ∴， 故③正确； ④∵，， ∴， 故④正确． 综上所述，正确的有②③④． 故选：C． 二．填空题(共8小题共24分) 11. ﹣的相反数是______，它的倒数是_____，它的绝对值是______． 【答案】 ①. ②. ﹣ ③. 【解析】 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义即可求出答案． 【详解】解：﹣的相反数是，倒数是﹣，绝对值是， 故答案为：；﹣；． 【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值的概念，明确的相反数是，的倒数是，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键． 12. 比较下列两数的大小：______．（填“＜”、“＝”或“＞”） 【答案】< 【解析】 【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．即可解答． 【详解】解：因为， 所以． 故答案为：<． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，两个负数的大小比较，绝对值大的反而小，解决本题的关键是掌握有理数大小比较的法则． 13. “温度上升”的实际意义是 __________ 【答案】温度下降 【解析】 【分析】本题考查的是正负数的实际意义，根据正负数的实际意义求解即可. 【详解】解：“温度上升”的实际意义是温度下降. 故答案为：温度下降. 14. 若，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】绝对值为正数的数有两个，且这两个数互为相反数． 【详解】解：∵， ∴． 15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 的值是________． 【答案】5 【解析】 【详解】试题解析：由题意可得：根据题意，得 a+b=0，cd=1，m=±2. 则 故答案为 16. 在数轴上把表示-3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是______． 【答案】-8或2 【解析】 【分析】需要考虑两种情况：点向左移动和点向右移动，数的大小变化规律：左减右加． 【详解】解：依题意得： 左移：35=8， 右移：3+5=2． 故答案为：8或2． 【点睛】主要考查了数轴上的两点间距离公式的运用．当要求到已知点一定距离的点时，一般有2种情况，左右各一个． 17. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab2 + a．如：1☆3=1×32+1=10．则（-2）☆3+3☆（-2）=_____． 【答案】-5 【解析】 【分析】原式利用题中的新定义列式计算即可求出值． 【详解】解：（-2）☆3+3☆（-2） =（-2）×32+（-2）+3×（-2）2+3 =-18-2+12+3 =-5 故答案为：-5 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18. 观察下列等式：，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是 __________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律型探究，分析，，，，，…，得出个位数字是，，，循环，由 余，即可得出的结果的个位数字． 【详解】解：∵，，，，，…， 个位数字是，，，循环， 余， 的结果的个位数字是． 故答案为：7． 三．解答题(共76分) 19. 计算题 （1） （2） （3） （4） （5） （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查有理数加减混合运算； （1）根据有理数加减法则直接计算即可得到答案； （2）先算乘除，再算加减即可得到答案； （3）根据乘法分配律展开求解即可得到答案； （4）先算乘方，绝对值，再算乘除，最后算加减，即可得到答案； （5）先将除法转化为乘法，再进行计算即可求解； （6）先算乘方，绝对值，再算乘除，最后算加减，即可得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 20. 在数轴上表示下列各数，并用号将各数连接起来. ，，3，0，， 【答案】，在数轴上表示各数如下： 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较法则和数轴，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．先在数轴上表示各个数，再比较即可． 【详解】解：略． 21. 已知：|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求（a＋b）3的值． 【答案】-1或-125 【解析】 【分析】先根据绝对值的性质去绝对值，再根据a＜b确定出a、b的值． 【详解】解：∵|a|＝3， ∴a＝±3， ∵|b|＝2， ∴b＝±2， 又∵a＜b， ∴a＝﹣3，b＝±2. ∴或． 【点睛】本题考查了绝对值、有理数的乘方，熟知有理数的乘方法则是解题的关键． 22. 观察下列三行数，回答问题： ，2，，4，，…； 1，4，9，16，25，…； 0，3，8，15，24，…． （1）第一行数按什么规律排列？ （2）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和． 【答案】（1） （2）第二行数是与第一行数的每一个相对应的数的平方；第三行每一个数是第二行对应的数减1得到的，即为第一行数的每一个相对应的数的平方减1得到 （3）209 【解析】 【分析】（1）首先发现数字是正整数的排列，符号奇数位置为负，偶数位置为正由此找出规律即可； （2）通过比较容易发现第二行数是与第一行数的每一个相对应的数的平方，第三行数是由第行数的每一个相对应的数的平方减1得到； （3）由（1）（2）求得的规律，求出相对应三行数的第10个数，计算这三个数的和即可解； 【小问1详解】 解：第一行数是，， 排列规律是：第个数为， 故答案为：第个数为； 【小问2详解】 对于一、二两行中位置对应的数，可以发现： 第二行数是与第一行数的每一个相对应的数的平方， 第三行每一个数是第二行对应的数减1得到的，即为第一行数的每一个相对应的数的平方减1得到． 故答案为：第二行数是与第一行数的每一个相对应的数的平方；第三行每一个数是第二行对应的数减1得到的，即为第一行数的每一个相对应的数的平方减1得到； 【小问3详解】 根据规律得出：第一行数第10个数为10，第二行数第10个数为100，第三行数第10个数为99， 则这三个数的和为：． 【点睛】本题考查了数字变化规律，发现第一行数的特点，关键从数字与符号分析，找出规律，第二行与第三行同第一行比较得出规律，由此解决问题． 23. 有8筐白菜，以每筐为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下(单位：)：，，，，，，，．回答下列问题： （1）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）若白菜每千克的售价为元，则售出这8筐白菜可得多少元？ 【答案】（1）与标准重量比较，8筐白菜总计不足千克 （2）售出这8筐白菜可得元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，熟练掌握正数和负数的意义是解本题的关键． （1）根据有理数的加法运算，计算可得答案； （2）根据单价乘以数量等于总价，计算可得答案． 【小问1详解】 解：， 答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足千克 【小问2详解】 总重量为：（千克）， 总收入：（元）， 答：售出这8筐白菜可得元． 24. 小虫从原点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的路程记录依次为(单位：)：，，，，，，，． （1）小虫最后是否能回到出发点？如果不能，它与出发点的位置是怎样的？ （2）小虫在爬行过程中离出发点最远时在什么位置？(要说明方向和距离) （3）在爬行过程中，如果每爬奖励两粒芝麻，则小虫一共得到了多少粒芝麻？ 【答案】（1）小虫不能回到出发点，在出发点的左边，距离出发点. （2）小虫离开出发点最远是，在出发点的左边. （3）每爬奖励两粒芝麻，则小虫一共得到了粒芝麻. 【解析】 【分析】本题考查正数与负数的意义及有理数的加减混合运算，理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示,并熟练掌握有理数加减混合运算法则是解题关键. （1）把记录数据相加，根据结果为正还是负，即可得出小虫最后离原点的位置. （2）分别计算出每次爬行后距离原点的距离即可得答案. （3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数即可． 【小问1详解】 解：. 答：小虫不能回到出发点，在出发点的左边，距离出发点. 【小问2详解】 解：第一次， 第二次， 第三次， 第四次， 第五次， 第六次， 第七次， 第八次. ∴小虫离开出发点最远是，在出发点的左边. 【小问3详解】 解：， ∴， ∴每爬奖励两粒芝麻，则小虫一共得到了粒芝麻. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $