第二章 有理数的运算 单元练习 -2025-2026学年人教版七年级数学上册

第二章 有理数的运算

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．下列各组数中，相等的一组是（　　）

A．与 B．与 C．与 D．与

2．根据有理数加法法则，计算过程正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．应等于（    ）

A．0 B．1 C． D．2

4．新流感疫情肆虐全球．截至北京时间11月28日零时全球新流感疫情累计确诊病例已超6400万例，将数6400万用科学记数法表示为（   ）

A． B． C． D．

5．小米把错看成了，那么她算出的结果与正确结果相差（   ）

A．4 B．15 C．56 D．60

6．在以下各数中，负数的个数是（    ）

、、、、

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果为（   ）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．粮食是人类赖以生存的重要物质基础．2022年我国粮食总产量再创新高，全国粮食总产量达13731亿斤．数据13731亿用科学记数法表示为（   ）

A． B． C． D．

9．在有理数的运算过程中，运用了（    ）

A．乘法交换律，乘法结合律 B．乘法结合律，分配律

C．乘法交换律，分配律 D．乘法交换律，乘法结合律，分配律

10．你喜欢吃兰州牛肉面吗？拉面的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下图所示．请问要想拉出128根面条，需要捏合的次数是（   ）

A．5次 B．6次 C．7次 D．8次

 

二、填空题

11．（近似数）用1，3，5，7，9这五个数字组成一个五位数，近似数是5万，最大的数与最小的数的差是      ．

12．若， 比较四个数的大小，并用“”连接                  ．

13．一般地，n个相同的因数a相乘记作，如．此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”，记为，则．一般地，若（且），则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记为，如，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为．则满足关系式        ．

14．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数（天），请根据图2，计算孩子自出生后的天数是      天．

15．如表，将分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在分别表示其中的一个数，则的值为           ．

4		2
	1	3
	5

 

16．我们规定一个新数“”，一切有理数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，，那么        ．

 

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．计算：已知，．

(1)当时，求的值；

(2)求的最小值．

19．阅读下面的解题过程并解答问题：

计算：

解：原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

(1)上面解题过程从第______步开始出错，错误的原因是______．

(2)请写出正确的解答过程．

20．已知 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，表示有理数 d 的点到原点的距离为 4，求 a﹣ b﹣c+d 的值．

21．我们知道，与互为倒数，所以求的值，就是求的值的倒数．