第二十四章 圆提优测评卷 2025-2026学年人教版（2012）数学九年级上册
第二十四章提优测评卷
时间:90分钟 总分:100 分
第Ⅰ卷(选择题 共20分)
一、选择题(本题包括10 小题，每小题2分，共20分)
1.已知⊙O的半径为6，则⊙O中弦AB 的长度不可能是().
A. 6 B. 8 C. 12 D. 13
2.如图,在⊙O中,弦AB 的长为8,圆心O到AB 的距离OE=4,则⊙O的半径长为( ).
A. 4 
C. 5 
3.下列说法：①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④圆心相同、半径相同的两个圆是同心圆.其中错误的有().
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
4.如图,AB 是⊙O的直径,C,D 是⊙O上两点,BA 平分∠CBD,若∠AOD=50°,则∠A 的度数为( ).
A. 65° B. 55° C. 50° D. 75°
5.如图,四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形,AB 是⊙O 的直径,若∠BEC=20°,则∠ADC 的度数为( ).
A.100° B.110° C.120° D. 130°
6.如图,AB 是圆O的直径,弦AD 平分∠BAC,过点 D 的切线交AC 于点E,∠EAD=25°,则下列结论错误的是().
A. AE⊥DE B. AE∥OD C. DE=OD D. ∠BOD=50°
7.如图,点O是△ABC 外接圆的圆心,点I是△ABC 的内心,连接OB,IA.若∠CAI=35°,则∠OBC 的度数为( ).
A. 15° B.17.5° C.20° D. 25°
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8.（将军伙马模型 ）如图,在边长为2 的正六边形 ABCDEF 中,连接BE,点 H 在 BE上运动,点G为EF 的中点,当△AGH 的周长最小时,AH+GH=( ).
C. 12 D.13
9.如图,点 P₁~P₈是⊙O 的八等分点.若△P₁P₃P₇,四边形 P₃P₄P₆P₇的周长分别为a，b，则下列正确的是().
A. a<b B. a=b
C. a>b D. a，b大小无法比较
10.（对角互补换型）如图,在菱形ABCD 中,AB=2,∠B=120°,点O 是对角线AC 的中点，以点O为圆心，OA 长为半径作圆心角为60°的扇形OEF，点 D 在扇形OEF 内，则图中阴影部分的面积为().
D.无法确定
第Ⅱ卷(非选择题 共80分)
二、填空题(本题包括8小题，每小题2分，共16分)
11.如图,AB 为⊙O 的直径, 
,则∠B 的度数是 .
12.如图,在⊙O中,AB 为直径,C 为圆上一点,∠BAC 的平分线与⊙O 交于点D,若∠ADC=20°,则∠BAD= °.
13.如图，四边形ABCD 为平行四边形，以点A 为圆心、AB 长为半径画弧，交 BC边于点E,连接AE,若AB=1,∠D=60°,则. 
的长l= (结果保留π).
14.如图,在⊙O 中,直径AB⊥CD 于点E,CD=6,BE=1,则弦AC 的长为 .
15.如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,E 为直径CD 延长线上一点, 
∠ADE=110°,则∠DAB= .
16.如图,四边形ABCD 是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD 内部,过点C作⊙O的切线交AB 的延长线于点 P，连接OA，OB.若 
则∠ADC 的度数为 .
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17.如图，⊙O是以原点为圆心、 
为半径的圆，点P 是直线y=-x+8上的一点，过点 P 作⊙O 的一条切线PQ，Q为切点，则切线长 PQ 的最小值为 .
18.如图, 
所对圆心角∠AOB=90°,半径为4,C是OB 的中点,D 是AB上一点,把CD 绕点C逆时针旋转 90°得到CE，连接AE，则AE 的最小值是 .
三、解答题(本题包括8小题,第19~21题每题6分,第22~25题每题8分,第26题14分,共64分)
19.马陵山藏兵洞位于新沂市马陵山镇，此洞冬暖夏凉弯弯曲曲，1967年开始由某部工程兵开凿、历时4年完成，洞有指挥室、机要处、水井等设施，作为军事防空洞.如图，已知主洞是由矩形和弓形组成，宽约4米(即AB=4m)，高约5米，侧墙的垂直高度约4米(即 AD=4m),求弧AB 所在⊙O的半径长.
20.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,D 是直径AB 上一点,∠ACD 的平分线交AB于点E,交⊙O 于另一点F,FA=FE.
(1)求证:CD⊥AB;
(2)设 FM⊥AB,垂足为M,若OM=OE=1,求AC 的长.
今一十四章提优测评卷
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