黑龙江省七台河市2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年黑龙江省七台河市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是(    )

A.  B.
C.  D.

2.下列说法正确的是(    )

A. 面积相等的两个直角三角形全等
B. 周长相等的两个直角三角形全等
C. 斜边相等的两个直角三角形全等
D. 有一个锐角和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等

3.汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.已知线段a，b，c，有，则组成三角形必须满足的条件是(    )

A.  B.  C.  D.

5.如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是(    )
 

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙

6.下列运算中正确的是 

A.  B.  C.  D.

7.如图为正方形网格，则(    )

A.  B.  C.  D.

8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是(    )

A.  B.  C.  D.

9.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是(    )

A. 三角形 B. 五边形 C. 四边形 D. 六边形

10.如图，在中，，，于R，于S，则下列三个结论：①；②；③≌，其中正确的结论是(    )

A. ①②③
B. ①②
C. ②③
D. ①③

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.若分式有意义，则x的取值范围是      .

12.如图，已知，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件      ，使≌

 

13.已知，则______.

14.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转，再前进10m，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______

15.一个长方形的长是，宽是，则此长方形的面积用科学记数法表示为      .

16.如图，在中，，，，AD平分交BC于点D，在AB上截取，则的周长为______.

 

17.若关于x的方程无解，则a的值是      .

18.如图，，OC平分，如果射线OA上的点E满足是等腰三角形，那么的度数为          .
 

19.如图，点A在y轴上，G、B两点在x轴上，且，，HC与GB关于y轴对称，，P、Q分别是AG、AH上的动点，则的最小值是      .

 

20.对于正数x，规定，例如：，则式子……的值为      .

三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.本小题8分
先化简，再求值：
，其中
，其中

22.本小题6分
利用乘法公式计算：