6.2指数函数同步练习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

6．2　指 数 函 数

6.2.1　指数函数(1)

 

一、 单项选择题

1 (2025广州空港实验中学期中)下列函数中，是指数函数的为(　　)

A. y＝－3x    B. y＝2x2－1

C. y＝ax+1    D. y＝πx

2 (2024威海期末)函数f(x)＝的定义域为(　　)

A. [0，＋∞)    B. (0，＋∞)

C. (－∞，0]    D. (－∞，0)

3 (2025赣州期末)若函数f(x)＝1－为奇函数，则实数m的值为(　　)

A. 2    B. 1    C. －1    D. 0

4 (2024昆明期末)若a＝30.5，b＝0.82，c＝1，则a，b，c的大小关系是(　　)

A. c>b>a    B. a>c>b

C. a>b>c    D. b>c>a

5 (2024黄山期末)函数y＝的大致图象是(　　)

                 

A              B              C              D

6 (2024河池期末)已知指数函数f(x)＝(a－1)bx的图象经过点，则等于(　　)

A.     B.

C. 2      D. 4

二、 多项选择题

7 (2024常州期末)若函数f(x)＝ax＋b(其中a>0，且a≠1)的图象经过第一、三、四象限，则下列结论中正确的是(　　)

A. 0<a<1       B. a>1

C. －1<b<0    D. b<－1

8 (2024广东云安中学月考)若函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)是指数函数，则下列结论中正确的是(　　)

A. a＝8   

B. f(0)＝－3

C. f＝2   

D. a＝4

三、 填空题

9 已知函数f(x)为指数函数，且f＝，则f(－2)＝________．

10 (2024江门期末)若函数f(x)＝ax-1＋1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P，则点P的坐标为________．

11 (2025重庆沙坪坝期末)已知函数f(x)＝4x－3·2x+1－3，x∈(－∞，2]，则f(x)的值域为________．

四、 解答题

12 已知函数f(x)＝ax-1(x≥0)的图象经过点(2，)，其中a>0，且a≠1.求：

(1) 实数a的值；

(2) 函数y＝f(x)(x≥0)的值域．

 

 

 

 

 

 

13 (2024广西期末)已知函数f(x)＝.

(1) 求证：若x1＋x2＝2，则f(x1)＋f(x2)＝2；

(2) 求f＋f＋f(1)＋f＋f的值.

 

 

 

6．2.2　指数函数(2)

 

一、 单项选择题

1 已知y1＝，y2＝3x，y3＝5－x，y4＝5x，则在同一平面直角坐标系内，它们的图象大致为(　　)

           

A                 B                C                D

2 (2024德州期末)函数f(x)＝2a1-x＋1(a>0，且a≠1)的图象经过定点(　　)

A. (0，1)    B. (0，2)   

C. (1，1)    D. (1，3)

3 (2024高州月考)函数y＝－3－x与y＝3x的图象(　　)

A. 关于x轴对称    B. 关于y轴对称

C. 关于原点对称    D. 关于直线y＝x对称

4 (2025江门期末)已知函数f(x)＝－2x，则下列结论中正确的是(　　)

A. f(x)是偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递减   

B. f(x)是偶函数，且在R上单调递增

C. f(x)是奇函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增

D. f(x)是奇函数，且在R上单调递减

5 (2025九江期末)设函数f(x)＝在区间(0，1)上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)

A. (－∞，0]    B. [－2，0]

C. (0，2]       D. [2，＋∞)

6 (2024潮州期末)已知函数f(x)＝5|x|＋x2，则满足f(2x－1)<f的x的取值范围是(　　)

A.     B.