6.3对数函数同步练习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

6．3　对 数 函 数

6.3.1　对数函数(1)

 

一、 单项选择题

1 (2024湖北期末)函数y＝的定义域为(　　)

A.     B.

C.     D.

2 (2024福建闽侯六中月考)已知函数f(x)＝loga(x＋2)，若其图象经过点(6，3)，则f(2) 的值为(　　)

A. －2    B. 2    C.     D. －

3 已知log2a＋log2b＝0(a>0，且a≠1，b>0，且b≠1)，则函数f(x)＝与g(x)＝logbx在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)

           

A              B              C             D

4 (2024抚州期末)若函数f(x)＝logax(a>0，且a≠1)在区间[a，4a2]上的最大值比最小值多2，则实数a的值为(　　)

A. 4或    B. 4或

C. 2或    D. 2或

5 函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为(　　)

A. (0，＋∞)    B. [0，＋∞)

C. (1，＋∞)    D. [1，＋∞)

6 (2025常州高级中学期末)若a＝log32，b＝log43，c＝，则a，b，c的大小关系为(　　)

A. a>b>c    B. a>c>b

C. b>c>a    D. c>b>a

二、 多项选择题

7 已知函数f(x)＝logax(a>0，且a≠1)的图象经过点(4，2)，则下列命题中正确的有(　　)

A. 函数f(x)为增函数   

B. 函数f(x)为偶函数

C. 若x＞1，则f(x)>0   

D. 若 0<x1<x2，则<f

8 (2024深圳期末)已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝lg x．若f(m)＝g(n)，则下列结论中可能成立的为(　　)

A. m＝n     B. n<m<1

C. m<1<n    D. 1<m<n

三、 填空题

9 (2025上海建平中学期末)函数y＝的定义域为________．

10 方程lg (x－1)＋lg (x－2)＝lg (x＋2)的解是________．

11 (2024太原期末)已知函数f(x)＝log3x与y＝g(x)互为反函数，则g(2)＝________．

四、 解答题

12 已知f(x)为定义在区间(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log2x.

(1) 当x∈(－∞，0)时，求函数f(x)的解析式；

(2) 画出函数f(x)的图象，写出函数f(x)的单调区间．

 

 

 

 

 

 

 

13 (2025重庆九龙坡期末)已知函数f(x)＝logax(a>0，且a≠1)在区间上的最大值为1.

(1) 求实数a的值；

(2) 当f(x)在定义域上是减函数时，令g(x)＝f(－x)＋f(＋x)，求g(x)的定义域和值域．