湖南省株洲市天元区部分校联考2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年湖南省株洲市天元区部分校联考七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2024的绝对值是(    )

A.  B. 2024 C.  D.

2.2024年12月17日凌晨02时50分，由株洲太空星际卫星科技有限公司太空星际投资建设的“混合式1nSAR卫垦星座系统”02组星在太原卫星发射中心采用一箭四星方式成功发射升空，轨逆高度约为522000m，将数据522000m用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

3.已知，则下列变形不正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.关于多项式，下列说法中正确的是(    )

A. 它是六次三项式 B. 它是四次二项式
C. 它的最高次项的系数是3 D. 它的常数项是1

5.如图示，从A地去往C地有4条路线，景元同学发现路线③最快，能正确解释这一现象的数学知识是(    )

A. 经过一点有无数条直线
B. 两点之间，线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离
 

6.已知，则的余角等于(    )

A.  B.  C.  D.

7.方程是一元一次方程，则的值为(    )

A. 8 B.  C.  D. 16

8.若，则(    )

A. 5 B. 1 C.  D. 0

9.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是(    )

A.  B.
C.  D.

10.将连续的奇数1，3，5，7，9，，按如图所示方式排列．图中的T字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是(    )

 

A. 22 B. 70 C. 182 D. 206

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.“a与b的和”用式子表示为      .

12.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则      .

13.若单项式与单项式的和仍是单项式，则的值为      .

14.已知一个角比它的余角小，则这个角的度数为      .

15.某种商品进价为每千克200元，按标价的八折销售时，利润率为，则这种商品每件的标价为      .

16.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图，化简：      .

17.点C在直线AB上，，，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为          .

18.如图所示，，CF、CH、CG分别平分，，，下列结论：①；②；③；④；其中正确的是      .

 

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.本小题6分
计算：
；

20.本小题6分
解方程：
；
 

21.本小题8分
先化简，再求值：，其中，

22.本小题8分
已知方程组和方程组的解相同，求的值.

23.本小题8分
如图，已知线段，，点M是AC的中点.
求线段AM的长；
在线段CB上取一点N，使得CN：：3，求线段MN的长.

24.本小题8分
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，株洲市采用分段收费，规定每月每户居民生活用水标准量为，每月生活用水的收费标准单位：元及单价说明如表所示：

用水量	单价元	费用说明
	a	免收污水处理费
超出的部分		超出的部分加收污水处理费元

某居民某月用水，共缴纳水费23元.
求a的值；
该居民用户10月份缴纳水费71元，求该用户10月份的用水量.

25.本小题10分
新定义：若是关于x的一元一次方程的解，是关于y的所有解的其中一个解，且，满足，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“景元方程”.例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当时，，以为一元一次方程的“景元方程”.
已知关于y的方程：①，②，以上哪个方程是一元一次方程的“景元方