山东省临沂市沂水县2025-2026学年九年级9月综合素质展评数学试卷

九年级综合素质展评 数学试题 第I卷（选择题共25分） 一、选择题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.已知x--y,且x+y≠0，则的值为() x y A.0 B.1 C.2 D.-1 2.△ABC中，∠A=0-,∠B=0,∠C=0+,0°<.<0<90°.若∠BAC与∠BCA 的平分线相交于P点，则∠APC=() A.90° B.105° C.120° D.150° 3.若a,b为非零实数，下列说法正确的是() A.a2-ab+b2是非负数 B.a+b2a-bl C.若a>b>0,则上<} D.(a+)x>b的解集为x> a+1 4.口ABCD中EF经过两条对角线的交点O,分别交AB,CD于点E,F,在对角线AC 上通过作图得到点M,N,如图1，图2，图3，下面关于以点F,M,E,N为 项点的四边形的形状说法正确的是( 图1 图2 图3 以点O为圆心，OE的长 分别作△AOE,△COF 分别作△AOE,△COF中 为半径作弧，交AC于点M, 中OA,OC边上的中线EM, ∠AEO,∠CFO的平分线 N. FN. EM,FN. A.都为矩形 B.都为菱形 C.图1为平行四边形，图2、图3为矩形 D.图1为矩形，图2、图3为平行四边形 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.如图，AD是△ABC的中线，E,F分别在边AB，AC上(E,F不与端点重合)，且 DE⊥DF,则() A.BE+CF>EF B.BE+CF=EF C.BE+CF<EF D D.BE+CF与EF的长短关系不确定 (第5题图) 第Ⅱ卷（非选择题共75分） 注意事项： 第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内， 在试卷上答题不得分 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 6.计算：（←2）×6+3-251+分2=— 7.小明用S2=【:-52+(-5++。-5]计算一组数据的方差，那么 10 x十x2十x3十…十10= 8.如图，网格小正方形边长为1，以O为圆心OA为半径画弧，交网格于点B,则BC长 是 B B (第8题图) (第10题图) 9.已知点M(m,),N(-1,y2)在直线y=-x+1上，且>y2,则m的取值范围 是一， 10.已知，在平行四边形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点，AE=6,F=3且 ∠EAF=60°，则AD= CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本题4个题目，共45分) 11.(本题满分10分)已知实数a,b,c满足abc≠0，且(a-c)2-4(b-c)(a-b)=0. 求a+c的值， b 12.(本题满分10分)商店中贩卖一款包含A,B两种图案的艺术纸片组合包，形 状分别为16cm×5cm、18cmx5cm的长方形，如图1所示 B 5cm 5cm 16cm 18cm 图1 小灿打算在不裁切纸片的情况下，将这两种艺术纸片以紧密相邻的方式贴成图2的 长方形，其中奇数层为A图案，偶数层为B图案，且最后一层为A图案，而相同图案的 艺术纸片皆为相同的方向 第1层 第2层 第3层 第n-1层 第n层 图2 请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释： (1)以上述方式贴成的长方形，第一层最少有几个A图案？ (2)已知每个组合包中A,B两种圆案的艺术纸片数量比为4：3，若小灿想购买一 些组合包，贴成图(2)的长方形，其中第一层的A图案数量与(1)求出之值相同，判 断他是否可能恰好把购买的艺术纸片用完？请说明理由· CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.（本题满分12分)已知，在△ABC中，AD是BC边上的中线，∠ABC=30°， ∠ACB=15°·求∠BAD的度数， A B D C (第13题图) 14.（本题满分13分)在平面直角坐标系xO中，将函数y=- 二x向上平移2个单 位，与y=a-3(k≠0)的图象交于点(2，n)· (1)求k,n的值； (2)当x≤1时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值大于函数y=-3的 值，且小于函数y=-+5的值，求m的取值范围. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP