湖南省娄底市双峰县2024-2025学年九年级下学期初中毕业学业水平模拟考试数学试题

双峰县2025年初中毕业学业水平模拟考试

数学试题卷

本试题卷共6页，时量120分钟，满分120分

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和相关信息；

2.选择题部分请按题号用2B铅笔涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；

3.非选择题请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；

4.在草稿纸、试题卷上作答无效；

5.请勿折叠答题卡、保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

6.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸.

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.下列是四个城市去年大寒的天气情况，气温最高的城市是（     ）

A．娄底    B．怀化   C．大连                             D．北京

2．从1，2，1.5，-4四个数中随机抽取1个数，这个数是负数的概率是（      ）

  A.     B.     C.                                 D.

3.湖南是建国以来从未间断调出稻谷的两个省份之一，为国家的粮食安全作出了重要贡献. 2024年，湖南粮食播种面积7160.1万亩、增长0.2%，单产859.8斤、增长0.1%，总产615.6亿斤、增长0.3%，完成年初既定目标. 请将615.6亿用科学记数法表示（　　）

A．  B．  C．  D．

4.下列计算正确的是（     ）

  A. a2a3 =a6        B.- 2a3b4+ a3b4 = a3b4  

  C. (- 2a2b3 )3 =-8 a6b9     D.a6 ÷a2 = a3

5.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（    ）

  A.    B.  

  C.    D.

6．使得式子有意义的x的取值范围是（    ）

  A．    B．    C．且  D．且

7．已知函数中，在每个象限内，y随x的增大而减小，那么它和函数y＝kx（k≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（　　）

  A.   B. C. D.

8.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示（　　）

  A.∁nHn+3    B.∁nH2n+2   C.∁nH2n                                           D.∁nH2n﹣2

9.如右图，在的内接四边形中，，

,则．

  A．23°    B．28°    

C．31°    D．33°

10．如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2025的坐标为（　　）

  A.（﹣1012，0）  B.（1014，0）

  C.（2，﹣507）    D.（1，506）

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）

11．的算术平方根是 　   　．

12.若代数式x2﹣2x的值为3，则代数式6+x2-2x的值为 　     　．

13.因式分解：

14.我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题,其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长7尺;如果将绳索对半折后再去量竿,绳索比竿短7尺,求绳索和竿的长度.设绳索长m尺,竿长n尺,可列方程组为____________．

15.将一副三角尺如图所示放置，其中AB∥DE，则∠CDF＝　  　度．

 

 

 

 

 

  第15题图           第16题图             第17题图       第18题图

16.如图，在△ABC中，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点，，连接交边于点，连接．若，则______________．

17.如图，是⊙的弦，交⊙于点，交于点,点是⊙上一点，连接，．若，,则的半径为            。

18.如图，在正六边形ABCDEF中，AB＝4，顺次连接AB、BC、CD、DE、EF、FA的中点A1、B1、C1、D1、E1、F1，则六边形A1B1C1D1E1F1的周长是 　       ．

三、计算题（本大题共2个小题，每小题6分，共12分.）

19.计算：

 

 

 

20.先化简，再求值：（1）  ，其中=0．

 

 

 

 

四、解答题（本大题共6题，21-22题每个8分，23、24题每个9分，25、26题每个10分，共54分.）

21.（本题8分）娄底市第二个“中小学生视力健康教育五年合作计划”（2021年-2025年）将持续深入娄底各中小学学校，为学生进行视力普查及建档、视力健康教育、视力监测等综合防控工作。引导学生掌握科学用眼知识，培养学生良好的用眼卫生习惯，探索并逐步完善湖南省中小学生近视防控机制，帮助改善我市中小学生视力健康状况。我校对九年级学生的视力进行抽样调查，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表．

被抽样的学生视力情况频数表	被抽样的学生视力情况扇形统计图
组别 视力段 频数 A 5.1≤x≤5.3 12 B 4.8≤x≤5.0 60 C 4.4≤x≤4.7 m D 4.0≤x≤4.3 24

 

(1)求组别C的频数m的值；组别D的圆心角度数；

(2)如果视力值5.1及以上属于“视力很好”，请估计双峰县9000名九年级学生达到“视力很好”的人数和提出你的建议.