2021年重庆市西南大学附属中学校初2021级第九次月考 数学试题 (中考前最后一次)

西南大学附属中学校初2021级第九次月考

数学试题

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色铅笔完成；

4．考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并收回．

参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. 2的相反数是（   ）

A. 2 B. －2 C.  D.

2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，已知与位似，位似中心为点且的面积与面积之比为，则的值为（  ）

A.  B.

C.  D.

4. 用黑白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律摆放，可以拼成若干个美丽的蝴蝶图案，则第5幅蝴蝶图案中白色地砖有（　　）块.

A. 19 B. 18 C. 17 D. 16

5. （九章算术）是我国古代经典数学著作，奠定了中国传统数学的基本框架．书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大、小器各容几何？”

译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大、小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积为y斛，则根据题意可列方程组为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 下列说法正确的是（　　）

A. 同位角相等

B. 三角形一边上的中线将三角形分成面积相等的两部分

C. 过直线外一点有无数条直线和已知直线平行

D. 对角线相等的平行四边形是菱形

8. 如图，是的内接三角形，，是直径，则（　　）

A.  B.  C. 30° D.

9. 小格和小致参加某社团新型小车直道竞速（匀速）稳定性测试，两人均从地出发至地，小格先出发3秒后小致才出发，最终小格先到达地．如图，轴代表小格出发的时间，轴代表两人之间的距离，下列说法错误的是（　　）

A. 小格的速度为60米/秒 B. 小致的速度为40米/秒

C. 小格到达地时，小致距离地还有880米 D. 两地之间的距离为1500米

10. 如图，在某公路旁有一大型矩形广告牌，小刘想测量该广告牌的高度，她在广告牌前的处测得广告牌的底部处的仰角为，接着小刘再沿着坡度为的斜坡走了13米到达处，测得广告牌顶端处的仰角为，已知广告牌立柱的高度为7米，其中．则该广告牌的高度为（　　）米．（结果精确到0.1，参考数据：）

A. 18.2 B. 16.2 C. 15.2 D. 13.2

11. 若关于的不等式组有且仅有2个整数解，且关于的分式方程解为非负数，则符合条件的所有整数的和是（　　）

A.  B.  C.  D.

12. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点B的坐标为，平分交于点C，反比例函数的图象经过点A，C．若，则k的值为（    ）