第14章全等三角形练习卷-2025-2026学年人教版数学八年级上册
第14章全等三角形练习卷-2025-2026学年数学八年级上册人教版（2024）
一、单选题
1．下列命题是假命题的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等，对应角相等
B．全等三角形对应边上的高线、中线，对应角的角平分线相等
C．面积相等的两个三角形全等
D．全等三角形的面积和周长相等
2．如图，两个三角形全等，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，为了测量河两岸A，B两点的距离，过点B作
，在
上取两点C，D，使得
，再过D点作的垂线
，使得点E、C、A在同一直线上，若
，
，
，则A，B两点的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，
，
，
，要根据“
”证明
，则还需要添加一个条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，
，
，
，
，
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，
，则
（ ）
A． B．
C． D．无法计算
7．如图，在
中，
是它的角平分线，
是它的中线，
，则
长为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明
，需要证明
和
全等，则这两个三角形全等的依据是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，
，
和
分别平分
和
，过点
，且与
互相垂直，点
为线段
上一动点，连接
．若
，则的最小值为（ ）
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A．
B．
C．
D．
二、填空题
10．如图是两个全等三角形，则
的度数为 ．
11．如图，已知
，
，要利用“”判定
，应添加的条件是 ．
12．如图，
，点A，D是对应点，
，则
的长为 ．
13．如图，
分别平分
，且
于点
的周长为
，则的面积为 ．
14．在
中，
，
，
平分，交
于点D，若
，则
．
15．如图，在中，
，
，则
的度数为 ．
16．如图，，
，
，线段
，P、Q两点分别在和过点A且垂直于的射线
上运动，问P点运动到 位置时，才能使与
全等．
三、解答题
17．如图，在
中，
是角平分线，
，垂足为
，求证：
．
18．如图，
在同一条直线上，点
在
上，
．求证：
．
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19．如图，在和
中，
，E是的中点，
，垂足为F，且．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的长．
20．如图，是的中线，，
分别是和延长线上的点，且
，连接
，．
(1)
和
的面积相等吗？请说明理由．
(2)与平行吗？请说明理由．
21．如图，D是的边
上一点，
，
交于点E，
．
(1)求证：
≌
；
(2)若
，求
的长．
22．（1）如图1，C、A、E在一条直线上，
，
，
于点C，
于点E．求证：
．
（2）如图2，
且
，
且，计算图中实线所围成的图形
的面积．
（3）如图3，
，，连接、，且
于点F，与
交于点G，
①求证：
；
②若
，
，求
的面积．
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