河南省信阳市羊山中学2024-2025学年上学期八年级期末数学试卷

2024-2025学年河南省信阳市羊山中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.地处北京怀柔科学城的“北京光源”是我国第一台高能同步辐射光源，在施工时严格执行“防微振动控制”的要求，控制精度级别达到纳米级将用科学记数法表示应为(    )

A.  B.  C.  D.

3.下列运算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.如图，，若，，则的度数为(    )

A. 45
B.
C.
D.

5.如图，AC，BD交于点O，，添加以下四个条件中的一个，其中不能使≌的条件是(    )

 

A.  B.
C.  D.

6.如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒PB，PD组成，两根棒在P点相连并可绕P转动，C点固定，

，点O，A可在槽中滑动，若，则的度数是(    )
 

A.  B.  C.  D.

7.成都博物馆是成都市规模最大的综合型博物馆，已有五十余年的历史.为了丰富学生社会实践活动经历，某学校组织学生去距学校10kn的成都博物馆参观学习，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是学生骑车速度的4倍，设学生骑车的速度为，下列方程正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

8.若是一个完全平方式，则m的值(    )

A. 10 B.  C. 20 D.

9.若分式方程的解为正整数，则整数m的值为(    )

A.  B. 1 C. 或1 D.

10.如图，在中，，，，垂足为D，的平分线分别交AC、AD于点E、F，，垂足为G，点H在BC上，连接DG，现给出下列五个结论：①，②为等边三角形，③，④AH平分EF，⑤其中正确的结论有(    )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.若分式有意义，则实数x的取值范围是______.

12.一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是______.

13.如图，AD是的角平分线，于点E，，，，则AC的长是______.

14.图①是由4个白色的长方形和1个灰色的正方形构成的正方形，图②是由5个白色的长方形每个长方形大小和图①相同和1个灰色的不规则图形构成的长方形.已知图①②中灰色图形的面积分别为35和102，则每个白色长方形的面积为______.
 

15.在中，，，，以AB为边，作等边，过点D作于E，则BE的长为      .

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

16.先化简，再求值：，其中

四、解答题：本题共8小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题8分
计算：；
解方程：

18.本小题9分
如图，已知平面直角坐标系中，，
在图中作出关于y轴的对称图形，并写出，，三点的坐标，依次为______，______，______；
的面积是______；直接写出结果
在x轴上找一点P，使得的周长最小.