第4章指数与对数 本章复习题-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

第4章　指数与对数 本 章 复 习

 

一、 单项选择题

1 将×化成分数指数幂的形式是(　　)

A. 2    B. 2    C. 2    D. 2

2 计算0.5log45的值为(　　)

A.     B.    

C. －    D. 2

3 计算3log34－27－log100.01＋log223的结果是(　　)

A. 14    B. 0   

C. 1     D. 6

4 当有意义时，化简－的结果是(　　)

A. 2x－7    B. －2x＋1

C. －1     D. 7－2x

5 (2024天津河东期末)若2x＝6，y＝log4，则x＋2y的值是(　　)

A. 3    B. log23   

C. 8    D. －3

6 (2024岳阳期末)玻璃的透光性是玻璃的一项重要的性能指标．某玻璃厂在进行产品的性能测试时，发现光线通过一块玻璃，强度要损失10%.设光线原来的强度为k，通过x块这样的玻璃以后，光线强度为y＝k·0.9x，要使光线削弱为原来的，需要通过这样的玻璃块数至少为(参考数据：lg 3≈0.477，lg 2≈0.301)(　　)

A. 13    B. 14   

C. 15    D. 16

二、 多项选择题

7 (2024化州期末)下列命题中，是真命题的是(　　)

A. lg (lg 10)＝0   

B. eln π＝π

C. 若e＝ln x，则x＝e2   

D. ln (lg 1)＝0

8 (2024广州期中)下列运算中，正确的是(　　)

A. 210＋0.25＝2   

B. log427·log258·log95＝

C. lg 2＋lg 50＝2   

D. 9＋ln e＝4

三、 填空题

9 (2024莆田期中)计算：－(π－1)0－＝________．

10 (2024丽水五校期中)已知方程x2－4x＋1＝0，则x－＋x＝________．

11 (2024惠州泰雅实验高中期中)设α，β是方程lg2x－lg x－3＝0的两根，则logαβ＋logβ α＝________．

四、 解答题

12 (2025泉州期末)

(1) 计算：lg 2＋lg 5－ln ；

(2) 计算：27＋π0－4log23；

(3) 已知2a＝9，3b＝16，求ab的值．