2026届高考物理一轮复习讲义：实验23用油膜法估测分子大小

高考实验解读与针对性训练 实验23　用油膜法估测分子大小 【实验解读】 实验原理与器材 实验操作 1.实验原理:利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，用d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径，如图。 2.实验器材 盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。 1.配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止。 2.用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n。根据V0＝算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。 3.向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上。 4.用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。 5.待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上。 6.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)。 7.根据溶液的比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝算出薄膜的厚度d，即为分子直径。 误差分析 1.纯油酸体积的计算引起误差。 2.画油膜形状时不准确带来误差。 3.数格子法本身是一种估算的方法，从而会带来误差。 【高考典例】 【典例1】1.(2011·全国) 在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉 均匀地撒在水面上。 ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。 ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体 积和面积计算出油酸分子直径的大小。 ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增 加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。 ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 完成下列填空： (1)上述步骤中，正确的顺序是__________。(填写步骤前面的数字) (2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得l cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为_________m。(结果保留l位有效数字) 【典例2】．（2011·江苏）某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M=0.283kg·mol-1，密度ρ=0.895×103kg·m-3.。若100滴油酸的体积为1ml，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取NA=6.02×1023mol-1.球的体积V与直径D的关系为，结果保留一位有效数字) 【典例3】.（2011·上海）在“用单分子油膜估测分子大小”实验中， (1)某同学操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定； ④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。 改正其中的错误： (2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10-3mL，其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为 m。 【针对性训练】 1.(2025·湖北武汉模拟)(1)如图反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是　　　　　　(用符号表示)。  (2)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状，如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，试求: ①油膜的面积约为　　　　cm2;  ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　(结果保留2位有效数字);  ③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是　　　　m(结果保留2位有效数字)。  (3)若阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，油酸的摩尔质量为M(kg/mol)，油酸的密度为ρ(kg/m3)。则下列说法正确的是　　　　。  A.1 kg油酸所含有分子数为ρNA B.1 m3油酸所含分子数为 C.1个油酸分子的质量为 D.油酸分子的直径约为 2 .某实验小组完成“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 （1）该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：D　　　　C（用字母符号表示）； （2）某次实验时，滴下油酸酒精溶液后，爽身粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样的可能原因是　　　　。 A.盆中装的水量太多 B.爽身粉撒得太多，且厚度不均匀 C.盆太小，导致油酸无法形成单分子层 （3）甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。其中会导致所测的分子直径d偏小的是　　　　。 A.甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些 B.乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小 C.丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些 3. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，某同学操作如下： ①取1.0 mL油酸配成250 mL油酸酒精溶液； ②用滴管吸取1.0 mL油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，全部滴完共20滴； ③在边长约10 cm的正方形浅盘内注入适量的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，用滴管滴入一滴溶液； ④待油膜形状稳定后，将绘有方格的玻璃板放在浅盘上，绘出油膜的轮廓（如图所示），每个方格的边长为1.0 cm。 （1）该实验中一滴油酸酒精溶液含　　　　mL油酸； （2）由上述数据估算得到油酸分子直径的数量级约为　　　　m； （3）已知油酸分子的直径数量级为10－10 m，该同学实验结果产生偏差的原因可能是　　　　　　　　　　　。 （4）用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的　　　　（填选项前字母）。 A.摩尔质量 B.摩尔体积 C.质量 D.体积 4.（2025·北京海淀区模拟）用油膜法估测油酸分子的大小实验体现了通过对宏观量的测量来实现对微观量的间接测量的方法。 （1）甲同学配制好油酸酒精溶液，并测出一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为V，之后又进行了下列操作，其中错误的一项是　　　　；其余正确操作的合理顺序是　　　　。 A.将一滴纯油酸滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜 B.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜 C.向浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上 D.将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S。再根据d＝估算出油酸分子的直径 E.将玻璃板盖到浅盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上 （2）乙同学在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液。用注射器取适量溶液滴入量筒，测得每滴入75滴，量筒内的溶液增加1 mL。用注射器把1滴这样的溶液滴入表面撒有爽身粉的浅盘中，把玻璃板盖在浅盘上并描出油酸膜边缘轮廓，如图所示。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1 cm，则油酸膜的面积约为　　　　m2（保留两位有效数字）。由以上数据，可估算出油酸分子的直径约为　　　　m（保留两位有效数字）。 （3）丙同学将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，导致最终测出的油酸分子直径　　　　（选填“偏大”或“偏小”）。 （4）在用油膜法估测分子大小的实验中，已知纯油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，一滴油酸酒精溶液 中含纯油酸的质量为m，一滴油酸酒精溶液滴在水面上扩散后形成的纯油酸油膜最大面积为S，阿伏加德罗常数为NA。以上各量均采用国际单位制，对于油酸分子的直径和分子数量有如下判断： ①油酸分子直径d＝ ②油酸分子直径d＝ ③一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子数n＝NA ④一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子数n＝NA 以上判断正确的是　　　　。 A.①和③ B.①和④ C.②和④ D.②和③ 5. 在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.5 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入撒有爽身粉的盛水浅盘中，待水面稳定后，得到油膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm。 （1）油酸分子的直径是　　　　m。（结果保留两位有效数字） （2）利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为NA＝　　　　。 6. (2024年7月江苏苏州期末) “油膜法估测油酸分子的大小”实验中： （1）下列操作步骤正确的顺序是（　　） A. a、d、e、c B. c、d、a、e C. b、d、a、e D. c、d、b、e （2）正确实验操作后，形成油膜面积为S，已知油酸酒精溶液浓度为η，N滴油酸酒精溶液的总体积为V，由此估算出油酸分子的直径D=______。 7．(2024年5月成都重点高中联考)实验所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中含有 纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为80滴。 把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻 璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓形状， 再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐 标中正方形方格的边长为1cm： （1）油酸膜的面积是 cm2； （2）按以上实验数据估测油酸分子的直径为 m（保留2位有效数字）； （3）利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的 一滴油酸在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M， 则阿伏加德罗常数的表达式为 ； 8. （2024年5月四川重点高中质检）（9分）“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下： ①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总体积达到V总＝500 mL； ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL； ③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将________均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm。根据以上信息，回答下列问题： (1)步骤③中应填写：_______________________； (2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是__________mL； (3)油酸分子直径是_____________m。（保留2位有效数字） 9．（2024年4月北京东城区模拟）（8分）做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 （1）下列实验步骤的正确顺序是_________（填写实验步骤前的序号）。 a．往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上 b．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定 c．将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小 d．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积 e．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上 （2）实验中，所用油酸酒精溶液每体积溶液中有纯油酸体积，用注射器和量筒测得体积为的上述溶液有n滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积_________；可求得油酸分子的直径为_________（用、、、n、S表示）。 （3）某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为_________。 A．油膜中含有大量未溶解的酒精 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考实验解读与针对性训练 实验23　用油膜法估测分子大小 【实验解读】 实验原理与器材 实验操作 1.实验原理:利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，用d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径，如图。 2.实验器材 盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。 1.配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止。 2.用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n。根据V0＝算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。 3.向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上。 4.用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。 5.待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上。 6.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)。 7.根据溶液的比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝算出薄膜的厚度d，即为分子直径。 误差分析 1.纯油酸体积的计算引起误差。 2.画油膜形状时不准确带来误差。 3.数格子法本身是一种估算的方法，从而会带来误差。 【高考典例】 【典例1】1.(2011·全国) 在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉 均匀地撒在水面上。 ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。 ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体 积和面积计算出油酸分子直径的大小。 ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增 加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。 ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 完成下列填空： (1)上述步骤中，正确的顺序是__________。(填写步骤前面的数字) (2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得l cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为_________m。(结果保留l位有效数字) 【参考答案】（1）①④②⑤③（2）5×10-10 【名师解析】将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，其浓度为1/300，测得l cm3的油酸酒精溶液有50滴，每滴中含纯油酸体积为V=1/300×1/50 cm3= 1/15×10-3cm3=1/15×10-11m3。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是S=0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为d=V/S=5×10-10m。 【关键点拨】：估测不规则图形面积的方法是：将一玻璃板放在不规则面积的上方，在玻璃板上画出不规则图形的轮廓，然后将其放在坐标纸上，数出不规则图形的轮廓包围的小方格数。数小方格数的方法是：不足半格的舍弃，大于半格的算一格。小方格数乘以每个小方格的面积就等于不规则图形的面积。小方格的边长越小，求出的面积约准确。 【典例2】．（2011·江苏）某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M=0.283kg·mol-1，密度ρ=0.895×103kg·m-3.。若100滴油酸的体积为1ml，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取NA=6.02×1023mol-1.球的体积V与直径D的关系为，结果保留一位有效数字) 【参考答案】1×10m2 【名师解析】一个油酸分子的体积V0= 由球的体积与直径关系得分子直径D==1×10-9m，一滴油酸体积V=1×10-8m3， 最大面积S==1×101m. 【典例3】.（2011·上海）在“用单分子油膜估测分子大小”实验中， (1)某同学操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定； ④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。 改正其中的错误： (2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10-3mL，其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为 m。 【参考答案】(1)②在量筒中滴入N滴溶液 ③在水面上先撒上痱子粉 (2)1.2×10-9. 【名师解析】一滴溶液中油酸的体积为V=4.8×10-3mL×0.10%=4.8×10-6mL=4.8×10-6cm3，由V=dS解得d=1.2×10-7cm=1.2×10-9m。 【针对性训练】 1.(2025·湖北武汉模拟)(1)如图反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是　　　　　　(用符号表示)。  (2)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状，如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，试求: ①油膜的面积约为　　　　cm2;  ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　(结果保留2位有效数字);  ③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是　　　　m(结果保留2位有效数字)。  (3)若阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，油酸的摩尔质量为M(kg/mol)，油酸的密度为ρ(kg/m3)。则下列说法正确的是　　　　。  A.1 kg油酸所含有分子数为ρNA B.1 m3油酸所含分子数为 C.1个油酸分子的质量为 D.油酸分子的直径约为 答案　(1)bcad　(2)①135　②8.0×10－12 m3　 ③5.9×10－10　(3)B 解析　(1)用“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为:配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是bcad。 (2)①图中油膜中大约有135个小方格，则油酸膜的面积为S＝135×12 cm2＝135 cm2。 ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为 V0＝× m3＝8.0×10－12 m3。 ③油酸分子的直径为 d＝ m≈5.9×10－10 m。 (3)1 kg油酸所含有分子数为n＝NA＝，故A错误;1 m3油酸所含分子数为n＝NA＝，故B正确;1个油酸分子的质量为m0＝，故C错误;设油酸分子的直径为d，则有π，解得d＝，故D错误。 2 .某实验小组完成“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 （1）该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：D　　　　C（用字母符号表示）； （2）某次实验时，滴下油酸酒精溶液后，爽身粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样的可能原因是　　　　。 A.盆中装的水量太多 B.爽身粉撒得太多，且厚度不均匀 C.盆太小，导致油酸无法形成单分子层 （3）甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。其中会导致所测的分子直径d偏小的是　　　　。 A.甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些 B.乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小 C.丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些 【答案】.（1）BFE　（2）B　（3）A 解析：（1）“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；往浅盘里倒入约2 cm深的水，水面稳定后将适量爽身粉均匀撒在水面上；用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。故实验操作顺序为DBFEC。 （2）出现该图样的可能原因是：爽身粉撒得太多，且厚度不均匀，导致油酸没有均匀排列开。故选B。 （3）甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值小，由d＝，可知所测的分子直径d偏小，故A正确；乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，一滴油酸酒精溶液的实际体积变小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变小，对应的油膜面积S变小，但体积V还是按原来的计算，由d＝，可知所测的分子直径d偏大，故B错误；丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些，由d＝，可知所测的分子直径d偏大，故C错误。 3. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，某同学操作如下： ①取1.0 mL油酸配成250 mL油酸酒精溶液； ②用滴管吸取1.0 mL油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，全部滴完共20滴； ③在边长约10 cm的正方形浅盘内注入适量的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，用滴管滴入一滴溶液； ④待油膜形状稳定后，将绘有方格的玻璃板放在浅盘上，绘出油膜的轮廓（如图所示），每个方格的边长为1.0 cm。 （1）该实验中一滴油酸酒精溶液含　　　　mL油酸； （2）由上述数据估算得到油酸分子直径的数量级约为　　　　m； （3）已知油酸分子的直径数量级为10－10 m，该同学实验结果产生偏差的原因可能是　　　　　　　　　　　。 （4）用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的　　　　（填选项前字母）。 A.摩尔质量 B.摩尔体积 C.质量 D.体积 【答案】.（1）2×10－4　（2）10－8　 （3）油酸膜没有完全展开，形成的不是单分子油膜层　（4）B 解析：（1）该实验中一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V＝× mL＝2×10－4 mL。 （2）油膜的面积约为 S＝56×12×10－4 m2＝5.6×10－3 m2 油酸分子直径约为 d＝＝ m≈3.6×10－8 m 故油酸分子直径的数量级约为10－8 m。 （3）已知油酸分子的直径数量级为10－10 m，该同学实验结果产生偏差的原因可能是：油膜没有完全展开，形成的不是单分子油膜层。 （4）根据阿伏加德罗常数计算公式NA＝ 可知要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的摩尔体积，故选B。 4.（2025·北京海淀区模拟）用油膜法估测油酸分子的大小实验体现了通过对宏观量的测量来实现对微观量的间接测量的方法。 （1）甲同学配制好油酸酒精溶液，并测出一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为V，之后又进行了下列操作，其中错误的一项是　　　　；其余正确操作的合理顺序是　　　　。 A.将一滴纯油酸滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜 B.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜 C.向浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上 D.将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S。再根据d＝估算出油酸分子的直径 E.将玻璃板盖到浅盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上 （2）乙同学在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液。用注射器取适量溶液滴入量筒，测得每滴入75滴，量筒内的溶液增加1 mL。用注射器把1滴这样的溶液滴入表面撒有爽身粉的浅盘中，把玻璃板盖在浅盘上并描出油酸膜边缘轮廓，如图所示。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1 cm，则油酸膜的面积约为　　　　m2（保留两位有效数字）。由以上数据，可估算出油酸分子的直径约为　　　　m（保留两位有效数字）。 （3）丙同学将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，导致最终测出的油酸分子直径　　　　（选填“偏大”或“偏小”）。 （4）在用油膜法估测分子大小的实验中，已知纯油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，一滴油酸酒精溶液 中含纯油酸的质量为m，一滴油酸酒精溶液滴在水面上扩散后形成的纯油酸油膜最大面积为S，阿伏加德罗常数为NA。以上各量均采用国际单位制，对于油酸分子的直径和分子数量有如下判断： ①油酸分子直径d＝ ②油酸分子直径d＝ ③一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子数n＝NA ④一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子数n＝NA 以上判断正确的是　　　　。 A.①和③ B.①和④ C.②和④ D.②和③ 【答案】.（1）A　CBED　（2）1.1×10－2　7.3×10－10　（3）偏大　（4）C 解析：（1）为了使得油膜形成单分子油膜层，实验时，需要将油酸进行稀释，不能直接将一滴纯油酸滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜，A错误，符合题意。实验时，先向浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，再将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜，随后将玻璃板盖到浅盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上，最后将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S。再根据d＝估算出油酸分子的直径。即正确操作的合理顺序是CBED。 （2）利用数格子的方法，油酸膜的面积约为 S＝114×1×10－2×1×10－2 m2≈1.1×10－2 m2 1滴该溶液中的纯油酸体积为 V＝××10－6 m3＝8×10－12 m3 则估算出油酸分子的直径约为 d＝＝ m≈7.3×10－10 m。 （3）由于d＝，若将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，体积偏大，则所测的分子直径d明显偏大。 （4）由于一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的质量为m，则该纯油酸的体积为V＝，根据d＝，解得d＝，则①错误，②正确；一滴纯油酸的物质的量为n0＝，一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子数n＝n0NA，解得n＝NA，③错误，④正确，故选C。 5. 在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.5 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入撒有爽身粉的盛水浅盘中，待水面稳定后，得到油膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm。 （1）油酸分子的直径是　　　　m。（结果保留两位有效数字） （2）利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为NA＝　　　　。 【答案】.（1）8.8×10－10　（2） 解析：（1）根据已知条件可得油酸酒精溶液中油酸的浓度为 c＝＝5×10－4 则一滴该油酸酒精溶液中油酸的体积为 V0＝×5×10－4 mL＝6.25×10－6 mL＝6.25×10－12 m3 对形成的油膜面积进行估算，不足半格的舍去，大于等于半格的记为一格，估算可得油膜面积为 S＝71×1×10－4 m2＝7.1×10－3 m2 则油酸分子的直径为 d＝＝ m≈8.8×10－10 m。 （2）球状分子的体积V'＝πd3 而根据已知条件可得d＝ 分子的质量m'＝ρV' 阿伏加德罗常数为NA＝＝。 6. (2024年7月江苏苏州期末) “油膜法估测油酸分子的大小”实验中： （1）下列操作步骤正确的顺序是（　　） A. a、d、e、c B. c、d、a、e C. b、d、a、e D. c、d、b、e （2）正确实验操作后，形成油膜面积为S，已知油酸酒精溶液浓度为η，N滴油酸酒精溶液的总体积为V，由此估算出油酸分子的直径D=______。 【答案】（1）B （2） 【解析】 （1） “油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配置油酸酒精溶液→准备浅水盆，撒上痱子粉→滴入油酸酒精溶液，形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积，计算分子直径。 故选B。 （2）一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 则油酸分子的直径为 7．(2024年5月成都重点高中联考)实验所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中含有 纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为80滴。 把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻 璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓形状， 再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐 标中正方形方格的边长为1cm： （1）油酸膜的面积是 cm2； （2）按以上实验数据估测油酸分子的直径为 m（保留2位有效数字）； （3）利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的 一滴油酸在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M， 则阿伏加德罗常数的表达式为 ； 【答案】 115（或116） 6.5×10-10 【名师解析】[1]根据图中描绘的轮廓，不足半格舍去，大于半格算一格，共计115个方格，所以油膜的面积为 。 [2]每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 估测油酸分子的直径为 [3]单个油分子的直径为 单个油分子的体积为 摩尔体积为 阿伏加德罗常数为 8. （2024年5月四川重点高中质检）（9分）“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下： ①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总体积达到V总＝500 mL； ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL； ③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将________均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm。根据以上信息，回答下列问题： (1)步骤③中应填写：_______________________； (2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是__________mL； (3)油酸分子直径是_____________m。（保留2位有效数字） 【答案】（1）为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或细石膏粉 （2）2×10－5 mL （3）4.3×10－10 m 【名师解析】　(1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或细石膏粉。 (2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′＝＝× mL＝2×10－5 mL。 (3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为115个，故面积S＝115×20×20 mm2＝4.6×104 mm2，油酸分子直径 d＝＝ mm≈4.3×10－7 mm＝4.3×10－10 m。 9．（2024年4月北京东城区模拟）（8分）做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 （1）下列实验步骤的正确顺序是_________（填写实验步骤前的序号）。 a．往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上 b．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定 c．将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小 d．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积 e．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上 （2）实验中，所用油酸酒精溶液每体积溶液中有纯油酸体积，用注射器和量筒测得体积为的上述溶液有n滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积_________；可求得油酸分子的直径为_________（用、、、n、S表示）。 （3）某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为_________。 A．油膜中含有大量未溶解的酒精 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴 【答案】（8分）（1）dabec （2）（均得分） （3）BC 【解析】（1）做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验，实验步骤为：①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积；②往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定；④将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；⑤将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。所以实验步骤的正确顺序是dabec。 （2）超过半格的算一格，小于半格的舍弃，数得轮廓形状内小方格数为71，每个小方格的面积为a2，则油酸薄膜的面积。油酸酒精溶液浓度为V2/V1,1滴油酸酒精溶液内油酸体积为V=，油膜厚度即油酸分子的直径为d=V/S=。 （3）某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是计算的轮廓面积小于实际油膜充分散开的面积，可能原因是：计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，选项BC正确。 学科网（北京）股份有限公司 $