2026届高考物理一轮复习讲义：实验21测量玻璃折射率

高考实验解读与针对性训练 实验21　测量玻璃折射率 【实验解读】 一、教材实验解读 原理与器材 实验操作 注意事项 1.实验原理 通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B，从而画出折射光线OO'，测出折射角θ2，再根据n或n，计算出玻璃的折射率。 2.实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔等。 1.用图钉把白纸固定在木板上。 2.在白纸上画一条直线aa'，并取aa'上的一点O为入射点，作过O点的法线MM'。 3.画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针。 4.在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa'对齐，并画出另一条长边的对齐线bb'。 5.眼睛在bb'的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。 6.移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O'B及出射点O'，连接O、O'得线段OO'，即折射光线。 7.用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。 1.实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O'之间距离要稍大一些。 2.入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。 3.操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当作尺子画界线。 4.实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。 1.计算法:算出不同入射角时的n，并取平均值。 2.作sin θ1－sin θ2图像:由n可知图像应是过原点的直线，如图甲所示，其斜率为折射率n。 　　　　　　　　　　　　　　　　　甲　　　　　　　　　　乙 3.“单位圆”法: 如图乙所示，sin θ1，sin θ2，OE＝OE'＝R，则n。 二、拓展创新实验 高考启示 高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。 器材创新： 长方体玻璃砖改为梯形玻璃砖、三棱柱玻璃砖、半圆形玻璃砖等。 【高考典例】 【典例1】（2025高考海南卷）测量某半圆形玻璃砖的折射率，操作步骤如下： I．在白纸上画一条直线，半圆形玻璃砖放白纸上，玻璃砖直径与直线重合，描出直径两端点和，取走玻璃砖，用刻度尺求圆心点，过点作垂线，放回玻璃砖，将光屏垂直贴近玻璃砖点放置。 II．沿玻璃砖由向缓慢移动激光笔，使得入射光线平行纸面且始终沿着半径方向射向圆心，从玻璃砖射出的激光在下方的光屏上恰好消失，记下激光入射点，取走玻璃砖，过点作的垂线。 (1)步骤II中，当激光从点入射到点在面下方光屏上恰好消失时是光的_____。 A．色散现象 B．衍射现象 C．全反射现象 (2)用刻度尺测得、，则玻璃砖的折射率 。 【答案】(1)C (2)1.6 【解析】（1）当激光从点入射到点在面下方光屏上恰好消失时，此时光线在AB面发生全反射，故是光的全反射现象。故选C。 （2）根据前面分析可知此时入射角等于临界角，即，故可得 根据 可得玻璃砖的折射率。 【典例2】．（2025高考福建卷）（6分）(1)为测糖水的折射率与浓度的关系，设计如下实验：某次射入激光，测得数据如图，则糖水的折射率为 。 (2)改变糖水浓度，记录数据如表 n 1.32 1.34 1.35 1.38 1.42 y（%） 10% 20% 30% 40% 50% 将30%的数据绘图，求得糖水浓度每增加10%，折射率的增加值为 （保留两位有效数字）。 【答案】(1) （3分） (2) （3分） 【解析】（1）设入射角为，折射角为，根据几何关系有， 根据折射定律 可得糖水的折射率为 （2）根据题中数据作图 故可得糖水浓度每增加10%，折射率的增加值为 【典例3】(2024·安徽卷，11)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。 (1)为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是　　　　(选填正确答案标号)。  A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a' B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2 C.实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差 (2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面，保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明:对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率大，折射率　　　　(选填“大”或“小”)。  (3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别射入玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃　　　n介质(选填“>”或“<”)。此实验初步表明:对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。  答案　(1)B　(2)大　(3)> 解析　(1)在白纸上画出一条直线a作为界面，把玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a'代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'，故A错误;在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，故B正确;实验时入射角θ1应适量大一些，但也不能太大(接近90°)，以减小实验误差，故C错误。 (2)由题图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据折射定律n可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。 (3)根据折射定律可知，玻璃的折射率为n玻璃，该介质的折射率为n介质，其中α2<α3，所以n玻璃>n介质。 【典例4】 (2024·湖北卷，11)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下: ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB'，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA'，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图(a)所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用米尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y－x图像，如图(b)所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是　　　　(单选，填标号)。  A.入射角越小，误差越小 B.激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C.选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 (2)根据y－x图像，可得玻璃砖的折射率为　　　　(保留3位有效数字)。  (3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  答案　(1)B　(2)1.58　(3)不变 解析　(1)在本实验中，为了减小测量误差，入射角应适当大些，因为入射角越大，折射角也越大，则入射角和折射角的测量误差都会减小，从而使折射率测量的误差减小，A错误;与插针法测量相比，激光的平行度良好，能更准确地确定入射光线和折射光线，从而更有利于减小实验误差，B正确;选择圆心O点作为入射点，是因为便于计算，并不是因为此处的折射现象最明显，C错误。 (2)设入射角为α、折射角为β、半圆弧轮廓线半径(玻璃砖半径)为R，则由几何关系可知sin α、sin β，根据折射定律可得玻璃砖的折射率n，结合题图(b)可知y－x图像的斜率为该玻璃砖的折射率，故该玻璃砖的折射率n1.58。 (3)由(2)问分析可知折射率的表达式中没有半圆弧轮廓线半径R，所以轮廓线半径的测量误差对实验结果没有影响，即折射率的测量结果不变。 【典例5】. （2024年6月浙江省物理选考）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶角大小为）折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef ③在cd上坚直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住__________（选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像； ④确定出射光线的位置____________（选填“需要”或“不需要”第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n=____________________。 【答案】 ①. P1和P2 ②. 不需要 ③. 【解析】 ③[1]要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像； ④[2]cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针； ⑤[3]根据几何关系可知入射角为，折射角为，故 【典例6】 （2024高考湖北卷）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线和，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线、，、是垂足，并用米尺分别测量、的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出图像，如图（b）所示。 （1）关于该实验，下列说法正确的是_____（单选，填标号）。 A. 入射角越小，误差越小 B. 激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C. 选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 （2）根据图像，可得玻璃砖的折射率为_____（保留三位有效数字）。 （3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）B （2）1.57 （3）不变 【解析】 （1）A．入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误； B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确； C．相同的材料在各点的折射效果都一样，故C错误。 故选B。 （2）设半圆柱体玻璃砖的半径为，根据几何关系可得入射角的正弦值为 折射角的正弦值为 折射率 可知图像斜率大小等于折射率，即 （3）根据（2）中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变。 【针对性训练】 1. (2025·河北承德市开学考)如图甲所示，某同学通过实验测定半径为R的半圆柱形玻璃砖的折射率n，实验步骤如下: a.把玻璃砖放到白纸上，使其直径与AB边重合，圆心与O点重合 b.取走玻璃砖，画出入射光线和出射光线延长线的交点与圆心O的连线 c.在水平放置的木板上铺一张白纸，用图钉固定 d.计算每次入射角和折射角的正弦值，建立直角坐标系，作出sin i－sin r的关系图线，如图乙所示 e.用激光沿平行于OC方向射向直径面上的D点，用插针法确定出射光线通过直线OC上的F点 f.改变激光入射点D的位置，重复实验 g.用刻度尺和铅笔画一条直线AB，再在合适的位置作AB的垂线OC，相交于O点 (1)实验步骤的正确顺序为　　　　。  (2)该半圆柱形玻璃砖的折射率n＝　　　　。  (3)O、D两点之间的距离L与半径R的比值　　　　时，恰好没有光线从球面射出。  答案　(1)c、g、a、e、f、b、d　(2)1.5　(3) 解析　(1)该实验的合理顺序为c、g、a、e、f、b、d。 (2)根据折射定律有n，结合题图乙可得 n1.5。 (3)发生全反射的临界条件为sin C，结合几何知识可得sin C。 2 .(2024·安徽亳州模拟)在“测量玻璃的折射率”实验中: (1)如图甲，用插针法测量玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是　　　　。  A.若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量 B.为减小测量误差，P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些 C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 D.bb'界面一定要与aa'平行，否则会有误差 (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度　　　　(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。  (3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图乙所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于　　　　。  (4)如图丙所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'面到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。  答案　(1)C　(2)大　(3)1.5　(4)偏大 解析　(1)拿光学元器件时切忌用手触摸光学表面，以防脏污甚至腐蚀光学面造成永久的损坏而造成实验误差，故A错误;为减小测量误差，入射角应适当大一些，即P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量大些，故B错误;为了减小作图误差，将出射光线确定得更准确些，P3和P4的距离应适当取大些，故C正确;测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故玻璃的两个光学面aa'、bb'不平行，对玻璃折射率的测定结果没有影响，故D错误。 (2)玻璃砖的宽度越大，出射光线的侧移越大，折射角的测量越准确，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量。 (3)根据折射率定义式有n 代入数据可得玻璃砖的折射率为n1.5。 (4)在实验过程中，画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，实际光线如图中的O'Q所示，而作图光线如OQ所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。 3 .某同学在利用“插针法”测量一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针，他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验。如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射。 (1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是　　　　。  A.P1、P2、P3、P4 B.P4、P3、P2、P1 C.P1、P2、P4、P3 D.P4、P3、P1、P2 (2)若P1P2与MN垂直，用量角器量得图中的θ1＝60°，θ2＝30°，则玻璃的折射率为　　　　。  A. B. C. D. (3)若激光器正常发光，平行于MN从玻璃砖NP界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线箭头所示。该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，则原因是 　　　　　　　　　　　　　　　　;  该同学在MP一侧没有找到出射光线，但在MN一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定了激光在MN一侧的出射光线和NP一侧的入射光线，则测量后他　　　　计算出玻璃的折射率(填“能”或“不能”)。  答案　(1)B　(2)A　(3)激光在MP界面上发生了全反射　能 解析　(1)应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1，故B正确。 (2)在MP界面上，由几何关系知光的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，则玻璃的折射率为n，故A正确。 (3)入射光线与MN平行，在MP一侧没有找到出射光线，说明光线在MP上发生了全反射，根据几何关系可以求出光线在MN面上的入射角，由插针法得出折射角，从而由折射率公式计算出折射率。 4.(2025·广东大亚湾区联考)某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验过程如下: ①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上; ②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系Oxy的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图乙所示; ③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点水平射入，从y轴开始顺时针缓慢移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上y<0的区域时，在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置P。 ④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。 根据以上步骤，回答下列问题: (1)测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图甲所示，则d＝　　　　cm。  (2)步骤③中，没有激光射至挡板上y<0区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了　　　　。  (3)根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式为n＝　　　　，若测得PQ线段的长度L＝2.00 cm，计算可得玻璃砖的折射率为n＝　　　　(结果保留3位有效数字)。  答案　(1)6.43　(2)全反射　(3)　1.61 解析　(1)由题图甲可知，玻璃砖的直径为 d＝64 mm＋3×0.1 mm＝64.3 mm＝6.43 cm。 (2)光束经玻璃砖折射后照在挡板上y<0的区域内，当入射角逐渐增大，折射光线消失的时候，光束在玻璃界面处发生了全反射。 (3)当恰好发生全反射时，有n，代入数值解得n＝1.61。 5 .(2025·广东河源市开学考)某实验小组欲测量一段圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下: A.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。 B.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。 C.用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO'的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2。 D.改变入射点位置，重复步骤C。 (1)根据圆周上的读数N1、N2可得，入射角i＝　　　　，折射角r＝　　　　　(以弧度制表示)。  (2)若经过多次测量，作出sin i－sin r的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝　　　　(结果保留3位有效数字)。  (3)在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的偏离，则折射率的测量值将　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。  答案　(1)　　(2)1.50　(3)偏小 解析　(1)圆周被分为60等份，则每个刻度表示的弧度为 根据圆周上的读数可得，入射角i 折射角r。 (2)sin i－sin r图像的斜率表示玻璃砖的折射率，则有n1.50。 (3)若入射光线发生如题图甲中虚线所示的偏离，则入射角的测量值偏小，折射率的测量值偏小。 6 .实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD所示。AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收。现让一平行光束以入射角θ1射到AB面上，经折射后AD面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率。 (1)甲同学的做法是:保持射到AB面上光线的入射角不变，用遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n＝　　　　　　　　。  (2)乙同学的做法是:缓慢调节射到AB上光线的入射角，使AD面恰好无光线射出，测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n＝　　　　　　　　。  (3)θ1和θ2的关系为:θ1　　　　θ2(填“<”“>”或“＝”)。  答案　(1)　(2)　(3)> 解析　(1)光路图如图所示。 设折射角为r1，在△APD中，由几何关系得sin r1，光在AB面上发生折射，由折射定律可得介质的折射率为n。 (2)射到AB面上的光线的入射角为θ2，在AD面上恰好发生全反射，说明在AD面上的入射角等于临界角，设在AB面上的折射角为r2，由折射定律得n，临界角计算公式为sin C，由几何关系可得r2＋C＝90°，则sin r2＝sin(90°－C)＝cos C，联立以上各式可得n。 (3)设在AB面上的折射角为r，由几何关系可知在AD面上的入射角为i＝90°－r，在AB面上的入射角越小，则在AB面上的折射角越小，在AD面上的入射角越大，越容易发生全反射，则有θ1>θ2。 7.在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作后插好了4枚大头针，如图甲所示。 （1）下列说法正确的是　　　　； A.入射角越大，误差越小 B.在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面 C.实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量 D.判断像与大头针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部 （2）请在图甲中画出完整的光路图； （3）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝　　　　　（保留三位有效数字）； （4）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作后插好了8枚大头针，如图乙所示。图乙中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和　　　　（选填“A”或“B”）。 【答案】.（1）C　（2）见解析图a　（3）1.54（1.45～1.62均可）　（4）A 解析：（1）入射角大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会较小，但要注意并不是入射角越大越好，应适度，故A错误；为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着光学面画出界面，故B错误；实验中需要测量角度时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量，故C正确；判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，故D错误。 （2）光路图如图a所示。 （3）由图b可知，取小方格的边长为单位长度，则sin i＝＝0.804 sin r＝≈0.521 n＝＝＝1.54。 （4）光线经由P1P2射入后光路图如图c所示。 第一次折射时入射角大于折射角，第二次是从玻璃砖射向空气，折射角要大于入射角，出射光线要远离法线，由图c可知经P3A的出射光线符合事实，而经P3B的出射光线靠近法线不符合事实，故对应的出射光线上的2枚大头针是P3和A。 8.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图甲中已画出经P1、P2点的入射光线。 （1）在图甲上补画出所需的光路。 （2）为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示。 （3）为了保证光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当　　　　（选填“小一些”“无所谓”或“大一些”）。 （4）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝　　　　。 【答案】.（1）、（2）见解析图　（3）小一些　（4）1.5 解析：（1）、（2）连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，测量的入射角i、折射角r及光路图如图所示。 （3）为防止光线在弧面CD发生全反射，光线在弧面AB的入射角应适当小一些。 （4）根据题图乙得玻璃的折射率n＝＝1.5。 9.（2023·海南高考14题）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题： （1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图； （2）已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝　　　　（用l1、l2、l3表示）； （3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会　　　　（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】.（1）见解析图　（2）　（3）变小 解析：（1）根据题意画出光路图如图所示。 （2）设在O点时，光线入射角为α、折射角为θ，根据折射定律有n＝，由于射入玻璃砖的入射角等于射出玻璃砖的折射角，则S1S2＝CB，根据几何关系可知sin θ＝，sin α＝，联立解得n＝。 （3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，画出光路图如图所示。 可看出S1S2间的距离变小。 10.小明同学为探究光的折射定律设计了如图所示的实验装置，在玻璃水槽中竖直放置的光屏由E和F两个半圆形光屏组成，其竖直方向的直径NOM为两半圆屏的分界线，其中半圆形光屏F可绕直径NOM在水平方向折转。 （1）实验时，先让光屏E、F位于同一平面内，一束激光贴着光屏E沿半径方向从空气斜射入水中，在光屏F上　　　　（选填“能”或“不能”）看到折射后的光束；小明将光屏F沿逆时针（俯视）方向折转一定角度后，则在光屏F上　　　　（选填“能”或“不能”）看到折射光线，这说明折射光线和入射光线　　　　（选填“在”或“不在”）同一平面内； （2）小明探究光从水射向空气时，折射角与入射角的关系，测得的数据如下表所示。由表中数据可知，光从水斜射入空气中时，折射角　　　　（选填“大于”“等于”或“小于”）入射角。 入射角 22° 32° 41° 折射角 30° 45° 60° 【答案】.（1）能　不能　在　（2）大于 解析：（1）先让光屏E、F位于同一平面内，一束激光贴着光屏E从空气斜射入水中，激光从光疏介质射入光密介质，在光屏F上能看到折射后的光束；当F屏沿逆时针（俯视）方向折转一定的角度后，则呈现折射光线的F屏和呈现入射光线的E屏不在同一平面内，所以在F屏上不能看到折射光线，这说明折射光线和入射光线在同一平面内。 （2）分析表格数据可知，光从水斜射入空气时，折射角大于入射角，且入射角增大时，折射角也增大。 11.（2025·广东河源市开学考）某实验小组欲测定一段圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下： a.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。 b.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。 c.用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO'的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2。 d.改变入射点位置，重复步骤c。 （1）根据圆周上的读数N1、N2可得，入射角i＝　　　　，折射角r＝　　　　　　　　。（以弧度制表示） （2）若经过多次测量，作出sin i-sin r的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝　　　　（结果保留三位有效数字）。 （3）在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的偏离，则折射率的测量值将　　　　（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】.（1）（或）　－　（2）1.50　（3）偏小 解析：（1）圆周上的刻度被平分为60等份，则每个刻度表示的弧度为＝，根据圆周上的读数可得，入射角i＝ 折射角r＝＝－。 （2）sin i-sin r图像的斜率表示玻璃砖的折射率，则有n＝＝＝1.50。 （3）若入射光线发生如题图甲中虚线AB所示的偏离，则入射角的测量值偏小，折射率的测量值偏小。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考实验解读与针对性训练 实验21　测量玻璃折射率 【实验解读】 一、教材实验解读 原理与器材 实验操作 注意事项 1.实验原理 通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B，从而画出折射光线OO'，测出折射角θ2，再根据n或n，计算出玻璃的折射率。 2.实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔等。 1.用图钉把白纸固定在木板上。 2.在白纸上画一条直线aa'，并取aa'上的一点O为入射点，作过O点的法线MM'。 3.画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针。 4.在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa'对齐，并画出另一条长边的对齐线bb'。 5.眼睛在bb'的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。 6.移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O'B及出射点O'，连接O、O'得线段OO'，即折射光线。 7.用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。 1.实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O'之间距离要稍大一些。 2.入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。 3.操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当作尺子画界线。 4.实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。 1.计算法:算出不同入射角时的n，并取平均值。 2.作sin θ1－sin θ2图像:由n可知图像应是过原点的直线，如图甲所示，其斜率为折射率n。 　　　　　　　　　　　　　　　　　甲　　　　　　　　　　乙 3.“单位圆”法: 如图乙所示，sin θ1，sin θ2，OE＝OE'＝R，则n。 二、拓展创新实验 高考启示 高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。 器材创新： 长方体玻璃砖改为梯形玻璃砖、三棱柱玻璃砖、半圆形玻璃砖等。 【高考典例】 【典例1】（2025高考海南卷）测量某半圆形玻璃砖的折射率，操作步骤如下： I．在白纸上画一条直线，半圆形玻璃砖放白纸上，玻璃砖直径与直线重合，描出直径两端点和，取走玻璃砖，用刻度尺求圆心点，过点作垂线，放回玻璃砖，将光屏垂直贴近玻璃砖点放置。 II．沿玻璃砖由向缓慢移动激光笔，使得入射光线平行纸面且始终沿着半径方向射向圆心，从玻璃砖射出的激光在下方的光屏上恰好消失，记下激光入射点，取走玻璃砖，过点作的垂线。 (1)步骤II中，当激光从点入射到点在面下方光屏上恰好消失时是光的_____。 A．色散现象 B．衍射现象 C．全反射现象 (2)用刻度尺测得、，则玻璃砖的折射率 。 【典例2】．（2025高考福建卷）（6分）(1)为测糖水的折射率与浓度的关系，设计如下实验：某次射入激光，测得数据如图，则糖水的折射率为 。 (2)改变糖水浓度，记录数据如表 n 1.32 1.34 1.35 1.38 1.42 y（%） 10% 20% 30% 40% 50% 将30%的数据绘图，求得糖水浓度每增加10%，折射率的增加值为 （保留两位有效数字）。 【典例3】(2024·安徽卷，11)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。 (1)为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是　　　　(选填正确答案标号)。  A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a' B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2 C.实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差 (2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面，保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明:对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率大，折射率　　　　(选填“大”或“小”)。  (3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别射入玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃　　　n介质(选填“>”或“<”)。此实验初步表明:对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。  【典例4】 (2024·湖北卷，11)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下: ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB'，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA'，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图(a)所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用米尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y－x图像，如图(b)所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是　　　　(单选，填标号)。  A.入射角越小，误差越小 B.激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C.选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 (2)根据y－x图像，可得玻璃砖的折射率为　　　　(保留3位有效数字)。  (3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  【典例5】. （2024年6月浙江省物理选考）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶角大小为）折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef ③在cd上坚直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住__________（选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像； ④确定出射光线的位置____________（选填“需要”或“不需要”第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n=____________________。 【典例6】 （2024高考湖北卷）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线和，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线、，、是垂足，并用米尺分别测量、的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出图像，如图（b）所示。 （1）关于该实验，下列说法正确的是_____（单选，填标号）。 A. 入射角越小，误差越小 B. 激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C. 选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 （2）根据图像，可得玻璃砖的折射率为_____（保留三位有效数字）。 （3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【针对性训练】 1. (2025·河北承德市开学考)如图甲所示，某同学通过实验测定半径为R的半圆柱形玻璃砖的折射率n，实验步骤如下: a.把玻璃砖放到白纸上，使其直径与AB边重合，圆心与O点重合 b.取走玻璃砖，画出入射光线和出射光线延长线的交点与圆心O的连线 c.在水平放置的木板上铺一张白纸，用图钉固定 d.计算每次入射角和折射角的正弦值，建立直角坐标系，作出sin i－sin r的关系图线，如图乙所示 e.用激光沿平行于OC方向射向直径面上的D点，用插针法确定出射光线通过直线OC上的F点 f.改变激光入射点D的位置，重复实验 g.用刻度尺和铅笔画一条直线AB，再在合适的位置作AB的垂线OC，相交于O点 (1)实验步骤的正确顺序为　　　　。  (2)该半圆柱形玻璃砖的折射率n＝　　　　。  (3)O、D两点之间的距离L与半径R的比值　　　　时，恰好没有光线从球面射出。  2 .(2024·安徽亳州模拟)在“测量玻璃的折射率”实验中: (1)如图甲，用插针法测量玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是　　　　。  A.若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量 B.为减小测量误差，P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些 C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 D.bb'界面一定要与aa'平行，否则会有误差 (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度　　　　(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。  (3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图乙所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于　　　　。  (4)如图丙所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'面到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。  3 .某同学在利用“插针法”测量一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针，他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验。如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射。 (1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是　　　　。  A.P1、P2、P3、P4 B.P4、P3、P2、P1 C.P1、P2、P4、P3 D.P4、P3、P1、P2 (2)若P1P2与MN垂直，用量角器量得图中的θ1＝60°，θ2＝30°，则玻璃的折射率为　　　　。  A. B. C. D. (3)若激光器正常发光，平行于MN从玻璃砖NP界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线箭头所示。该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，则原因是 　　　　　　　　　　　　　　　　;  该同学在MP一侧没有找到出射光线，但在MN一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定了激光在MN一侧的出射光线和NP一侧的入射光线，则测量后他　　　　计算出玻璃的折射率(填“能”或“不能”)。  4.(2025·广东大亚湾区联考)某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验过程如下: ①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上; ②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系Oxy的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图乙所示; ③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点水平射入，从y轴开始顺时针缓慢移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上y<0的区域时，在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置P。 ④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。 根据以上步骤，回答下列问题: (1)测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图甲所示，则d＝　　　　cm。  (2)步骤③中，没有激光射至挡板上y<0区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了　　　　。  (3)根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式为n＝　　　　，若测得PQ线段的长度L＝2.00 cm，计算可得玻璃砖的折射率为n＝　　　　(结果保留3位有效数字)。  5 .(2025·广东河源市开学考)某实验小组欲测量一段圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下: A.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。 B.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。 C.用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO'的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2。 D.改变入射点位置，重复步骤C。 (1)根据圆周上的读数N1、N2可得，入射角i＝　　　　，折射角r＝　　　　　(以弧度制表示)。  (2)若经过多次测量，作出sin i－sin r的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝　　　　(结果保留3位有效数字)。  (3)在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的偏离，则折射率的测量值将　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。  6 .实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD所示。AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收。现让一平行光束以入射角θ1射到AB面上，经折射后AD面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率。 (1)甲同学的做法是:保持射到AB面上光线的入射角不变，用遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n＝　　　　　　　　。  (2)乙同学的做法是:缓慢调节射到AB上光线的入射角，使AD面恰好无光线射出，测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n＝　　　　　　　　。  (3)θ1和θ2的关系为:θ1　　　　θ2(填“<”“>”或“＝”)。  7.在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作后插好了4枚大头针，如图甲所示。 （1）下列说法正确的是　　　　； A.入射角越大，误差越小 B.在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面 C.实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量 D.判断像与大头针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部 （2）请在图甲中画出完整的光路图； （3）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝　　　　　（保留三位有效数字）； （4）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作后插好了8枚大头针，如图乙所示。图乙中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和　　　　（选填“A”或“B”）。 8.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图甲中已画出经P1、P2点的入射光线。 （1）在图甲上补画出所需的光路。 （2）为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示。 （3）为了保证光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当　　　　（选填“小一些”“无所谓”或“大一些”）。 （4）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝　　　　。 9.（2023·海南高考14题）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题： （1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图； （2）已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝　　　　（用l1、l2、l3表示）； （3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会　　　　（填“变大”“变小”或“不变”）。 10.小明同学为探究光的折射定律设计了如图所示的实验装置，在玻璃水槽中竖直放置的光屏由E和F两个半圆形光屏组成，其竖直方向的直径NOM为两半圆屏的分界线，其中半圆形光屏F可绕直径NOM在水平方向折转。 （1）实验时，先让光屏E、F位于同一平面内，一束激光贴着光屏E沿半径方向从空气斜射入水中，在光屏F上　　　　（选填“能”或“不能”）看到折射后的光束；小明将光屏F沿逆时针（俯视）方向折转一定角度后，则在光屏F上　　　　（选填“能”或“不能”）看到折射光线，这说明折射光线和入射光线　　　　（选填“在”或“不在”）同一平面内； （2）小明探究光从水射向空气时，折射角与入射角的关系，测得的数据如下表所示。由表中数据可知，光从水斜射入空气中时，折射角　　　　（选填“大于”“等于”或“小于”）入射角。 入射角 22° 32° 41° 折射角 30° 45° 60° 11.（2025·广东河源市开学考）某实验小组欲测定一段圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下： a.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。 b.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。 c.用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO'的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2。 d.改变入射点位置，重复步骤c。 （1）根据圆周上的读数N1、N2可得，入射角i＝　　　　，折射角r＝　　　　　　　　。（以弧度制表示） （2）若经过多次测量，作出sin i-sin r的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝　　　　（结果保留三位有效数字）。 （3）在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的偏离，则折射率的测量值将　　　　（选填“偏大”或“偏小”）。 学科网（北京）股份有限公司 $