1.2 数轴 课件 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

浙教版 七上 1.2数轴 1 导入新课 北京0℃ 悉尼20℃ 莫斯科－5℃ 某一天，这三个城市的最低气温分别是： 0℃, 20℃, －5℃，在温度计上怎么表示呢？ 2 新知讲解 观察左边的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？ 点A表示0℃，点B表示30℃，点C表示-10℃ 点B温度高，点C温度低 3 新知讲解 想一想： （1）你是怎样读出点A，B，C的温度的？ （2）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？ （3）每摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点？ 根据点在温度计上的位置以及刻度. 以0为基准，0刻度以上为正，0刻度以下为负. 每摄氏度的两条刻度线之间的距离相等. 4 新知讲解 画一条直线(一般画成水平的)，在直线上任取一点O作为原点，表示数0；规定直线的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向；再取适当的长度为单位长度. 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 任何有理数都可以用数轴上的点表示 5 归纳总结 数轴的画法： 　一画（直线）；二选（选正方向） ；三定（定原点）；四统一（单位长度要统一） 数轴的三要素 原点、正方向、单位长度 （正数都在原点的右边，负数都在原点的左边） 6 自主练习 下面图形是数轴的有（　　） -1 0 2 1 （1） （2） 2 1 3 4 0 －1 1 2 3 （3） －1 0 1 2 3 （4） （5） （3） 7 例题解析 如图，数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？ O 1 • B • A • C • D 解：点A表示−5， 点B表示−1， 点C表示0， 点D表示3.5。 8 拓展延伸 O 1 • B • A • C • D 想一想： 点A和点C之间距离几个单位长度？ 点A和点B呢？ 点B和点D呢？ 5个 4个 4.5个 9 例题解析 0 • • • • • • • 解：（1）如图 例2、在数轴上表示下列各数： · · 100 -50 · 200 · · -150 -4 4 -0.5 0.5 -100 注意: ①把点标在线上; ②把数标在点的下方,字母标在上方， 以便观看。 • 1 0 4 与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？与，-0.5与0.5呢？ 想一想 -4和4数字相同，符号不同，它们在数轴上的位置到原点的距离相等。 与数字相同，符号不同；-0.5与0.5数字相同，符号不同. 归纳总结 　　如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数。 特别地，0的相反数是0。 通常在一个数的前面添上“－”号，或改变符号，用这个新数表示原数的相反数。 0 1 4 -4 -2.5 2.5 4 4 2.5 2.5 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 新知讲解 观察 归纳总结 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 性质： 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 填空： 1、2的相反数为 ，－5的相反数为 ， 的相反数为 ，0的相反数为 ， 一个数的相反数为5，则这个数为 ； 的相反数是它本身。 自主练习 课堂练习 1．下列四个图形中是数轴的是 (　 　)   A　　　　 B　　　　 C　　　　 D 2．若一个数的相反数是－，则这个数是 (　 　) A．－ B. C．－2 D．2 C B 16 课堂练习 3．(1)数轴上表示＋的点在表示＋1的点的______边； (2)数轴上表示－的点在表示－1的点的______边； (3)数轴上表示＋的点在表示－的点的______边． 4.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________． 左 右 右 －2 17 课堂练习 5．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？ 解：由图可知，被盖住的整数有－6，－5，－4，－3，－2，1，2，3，4. 18 课堂练习 6．下列各对数中，哪对是相等的数？哪对互为相反数？ (1)－(－3)与＋(－3)； (2)－(＋5.5)与＋(－5.5)； (3)－[＋(－9)]与－[－(＋9)] 解：(1)－(－3)＝3，＋(－3)＝－3，互为相反数； (2)－(＋5.5)＝－5.5，＋(－5.5)＝－5.5，相等； (3)－[＋(－9)]＝9，－[－(＋9)]＝9，相等 19 课堂小结 1、数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向； 2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示； 3、相反数的概念； 零的相反数是零。 4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的位置关系： 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 20 $