黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2020-2021学年八年级下学期3月阶段测试数学试卷

哈工大附中八（下）数学2021年3月月考

考试时间：120分钟  分值：120分满

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列方程是一元二次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（    ）

A. 2、3、4 B. 、、 C. 、、 D. 6、8、10

3. 下列一元二次方程没有实数根的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 用配方法解下列方程时，配方错误的是（   ）

A. 化为 B. 化为

C. 化为 D. 化为

5. 在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，∠B＝60°，AC＝2cm，则平行四边形ABCD的周长是（    ）

A. 10cm B. 11cm C. 12cm D. 13cm

6. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

A. ∠ABD=∠BDC，OA=OC B. ∠ABC=∠ADC，AD∥BC

C. ∠ABC=∠ADC，AB=CD D. ∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB

7. 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地 送行二步与人齐，五尺人高曾记． 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几．”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离长度为1尺．将它往前水平推送10尺时，即＝10尺，

则此时秋千的踏板离地距离就和身高5尺的人一样高．若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索长为（    ）

A. 13.5尺 B. 14尺 C. 14.5尺 D. 15尺

8. 如图，在平行四边形中，，，，则的长是（  ）

 

A.  B.  C. 3 D. 5

9. 学校准备举办“和谐校园”摄影作品展黛，现要在一幅长，宽的矩形作品四周外围上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原作品面积相等，设彩纸的宽度为，则满足的方程是（　　　）

A.  B.

C.  D.

10. 已知点为平面直角坐标系中一点，为原点，则线段的最小值为（    ）

A. 2.4 B. 2.5 C. 3 D. 5.76

二、填空题（每小题3分：共30分）

11. 已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为_____

12. 若关于的一元二次方程的一个根为1，则另一个根为______．

13. 若，是一元二次方程的两个根，则 __________．

14. 如图，平行四边形的对角线、相交于点，点、分别是线段、的中点，若，的周长为，则的长为______．

 

15. 在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡42张，则参加活动的同学每人送出贺卡________张．

16. 若关于的方程有两个实数根，则的取值范围_________________．

17. 已知分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且是关于的一元二次方程的两个根，则的值是______________．

18. 如图，在中，是的中点，且，，，则的面积为_____________________．

19. 在中，，，连接，若，则线段的长为______.

20. 如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，点F为CD上一点，连接AF交BD于点E，AF⊥AB，DE=DF，∠BAG=∠ABC=45°，BC+AG=，AE=2EF，则AF=____．

21. 图（a）、图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形．要求：所画图形各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合．