4.1 等式与方程 教学设计 2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

教学环节

老师活动

学生活动

设计意图

一、情境导入（5 分钟）

1. 展示生活中的等量关系场景：①天平左侧放 2 个 50g 砝码，右侧放 1 个 100g 砝码，天平平衡；②买 2 瓶单价 3 元的矿泉水，付款 6 元。提问：“这些场景中，什么量是相等的？能用式子表示这种相等关系吗？”2. 引导学生写出表示相等关系的式子（50+50=100、2×3=6），引出 “等式” 的初步概念，提问：“如果买 x 瓶单价 3 元的矿泉水，付款 12 元，又该怎么表示相等关系？”

1. 观察场景，思考并回答 “天平左右两边重量相等”“买水的总价相等”，尝试写出 50+50=100、2×3=6 等式子。2. 分析 “x 瓶矿泉水付款 12 元” 的等量关系，写出 “3x=12”，对比之前的式子，发现其中含有未知数 x。

1. 用生活中直观的等量关系场景导入，降低抽象概念的理解难度，激发学习兴趣，让学生初步感知 “等式” 的本质是表示相等关系。2. 通过 “含未知数的相等关系” 过渡，自然引出后续 “方程” 的学习，为概念辨析做好铺垫。

二、新知探究（20 分钟）

1. 讲解等式概念：  （1）结合学生写出的式子（50+50=100、2×3=6、3x=12、a+b=b+a），给出等式定义 “

1. 认真倾听等式定义，对比代数式与等式的区别，完成判断练习，准确识别等式。2. 分析方程的两个核

1. 从学生写出的式子出发讲解概念，让学生主动参与知识构建，通过对比

表示相等关系的式子”，强调 “含有等号” 是等式的关键特征。  （2）对比代数式（如 3x、2a+1）与等式，明确 “代数式不含等号，仅表示数量；等式含等号，表示相等关系”，通过 “判断下列式子是否为等式”（①2x ②5+3=8 ③x-1=4）巩固概念。2. 讲解方程概念：  （1）从等式中筛选出含未知数的式子（3x=12、x-1=4），给出方程定义 “含有未知数的等式”，强调方程需同时满足 “含未知数” 和 “是等式” 两个条件。  （2）通过 “判断下列式子是否为方程”（①3+2=5 ②2y=6 ③x>7），引导学生分析每个式子是否符合方程的两个条件，纠正 “含未知数就是方程”“等式都是方程” 的错误认知。3. 讲解方程的解：  （1）以方程 “3x=12” 为例，提问：“x 取什

心条件，通过判断练习纠正错误认知，如明确 “x>7 含未知数但不是等式，故不是方程”“3+2=5 是等式但不含未知数，故不是方程”。3. 思考并计算 “3x=12” 中 x 的值，理解方程的解的定义，通过代入验证判断 x=3 是否为 “2x-1=5” 的解，掌握验证方法。4. 观察韦恩图，结合例子理解等式与方程的包含关系，总结 “方程是特殊的等式”。

辨析（代数式与等式、方程与等式），突破 “混淆概念” 的难点，落实教学重点。2. 通过 “代入验证” 学习方程的解，让学生掌握理性判断方法，避免依赖 “试数法”，培养严谨的思维习惯。3. 用韦恩图直观呈现等式与方程的关系，帮助学生厘清逻辑关联，攻克 “难以理解包含关系” 的教学难点。