4.1 等式与方程（第1课时）（教学课件）数学新教材苏科版七年级上册

4.1等式与方程 （第1课时） 等式 第四章 一元一次方程 新教材苏科版七年级上册 学习目标 了解等式的概念，学会用等式来描述实际问题中数量之间的相等关系； 一 经历等式的基本性质的发现过程，掌握等式的基本性质； 二 会根据等式的基本性质对方程进行变形。 三 1 情境引入 目录 3 典例分析 4 归纳总结 5 巩固练习 7 小结梳理 8 布置作业 2 合作探究 6 链接中考 情境引入 在日常生活中,有各种各样的数量关系,其中许多是相等关系 . 例如: 1.天平左边托盘中有2袋食盐,每袋g,右边托盘中有3袋白 糖,每袋g,天平平衡表示 = ; 2.长方形的长和宽分别为,面积为S,则S= ; 3.购买12支铅笔和3本笔记本共花费58元,铅笔每支元,笔 记本每本元,则 =58. 你还能举出一些生活中这样的例子吗? 归纳总结 等式的概念 像，，这样， 表示 的式子叫作等式. 相等关系 合作探究 1.判断下列式子中哪些是等式，哪些不是等式。 （1） （2）; （3） （4）; （5） （6）; 典例分析 例1：根据下列情境中的等量关系列出一个等式： (1)某高铁列车以km/h的平均速度行驶0.5h, 行驶的路程为150km; (2)如图4 1,一张正方形纸片被分割成四部分; (3)按盐和水的质量之比为1∶10的配比,把g 盐配成550g的盐水 . 速度×时间=路程,用等式表示为 正方形纸片的面积等于四部分面积之和,用等式表示为 盐的质量+水的质量=盐水的质量 合作探究 1.天平平衡 .对天平两边进行如图4 2(2)所示的操作,可以在保持天平平衡的状态下称出一个小球的质量 .请写出每一步操作对应的等式,并解释对应等式的实际意义,你能否说出等式是如何变形的? 你能说明变形的合理性吗? 合作探究 2.仿照上述过程设计天平操作过程,求出小球的质量y,写出每一步操作对应的等式,并解释等式的变形过程 . 归纳总结 等式的基本性质 等式的基本性质 等式两边都加上(或减去) ,所得结果仍是等式 . 2. 等式两边都乘(或除以) , 所得结果仍是等式 . 同一个数或整式 同一个数(除数不能为0) 如果 = , 那么 如果 = , 那么 = 如果 = , 且 , 那么 典例分析 例2：利用等式的基本性质,将下面的等式变形为(为常数)的形式: 解：（1）根据等式的基本性质1，等式的两边都减去5，得； （2）根据等式的基本性质2，等式的两边都除以，得； （3）根据等式的基本性质1，等式的两边都减去，得， 再根据等式的基本性质2，在等式的两边都除以5，得 巩固练习 1. 1.根据下列情境中的等量关系列出一个等式: (1)比的一半多2的数是5; (2)从一根长20m 的长绳上剪下两段长都为m 的短绳, 还剩6m; (3)按如图所示的方式搭正方形,搭个正方形恰好用了 100根火柴棒 . 巩固练习 2.利用等式的基本性质,将下面的等式变形为(为常数) 的形式: 解：（1）由等式的性质1，等式的两边都减去2得 （2）由等式的性质2，等式的两边都乘以2得 巩固练习 2.利用等式的基本性质,将下面的等式变形为(为常数) 的形式: 解：（3）由等式的性质1，等式的两边都加5得 （4）由等式的性质1，等式的两边都减去1得， 由等式的性质2，等式的两边都除以2得 小结梳理 4.1等式与方程(1) 等式的概念 等式的基本性质 表示相等关系的式子 同乘除 同加减 布置作业 习题：课本第111-112页，第1-2题 1 选做作业：伴你学4.1（1）. 2 新教材苏科版七年级上册 谢谢观看！ $