2.6有理数的混合运算 课件 2025-2026学年浙教版（2024）数学七年级上册

2.6 有理数的混合运算 1 加法减法乘法除法乘方 我们学习了哪些有理数的运算？ 2 填一填： 符号 计算绝对值 加法 同号取 异号取 减法 减去一个数等于 乘法 同号取 异号取 除法 同号取 异号取 除以一个数等于 乘方 求 的运算 加数的相同符号 绝对值大的加数符号 绝对值相加 绝对值相减 加上这个数的相反数 正 负 绝对值相乘 正 负 乘以这个数的倒数 绝对值相除 几个相同因数的积 3 抢答 (1)-12+11-8+39 (2)(-3)×(-4)×25 解：原式=(11+39)+(-12-8) =50-20 =30 解：原式=3 × （4 ×25） =300 热身训练 4 抢答 （3）1.5-2×(-3) (4) 3 × (-4)+(-28)÷7 解：原式=1.5-（-6） =1.5+6 =7.5 解：原式=(-12)+(-4) =-16 5 抢答 解：原式 = 解：原式=-49 解：原式=-8-9 =-17 =22 6 如有括号先算括号 再算乘方 然后算乘除 最后算加减 争取每天进步一点点 例如 有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。 （2）如有括号，先进行括号里的运算。 乘方 乘除 加减 括号里的运算 1.同级运算 例1 计算 -100÷25×(-4) ——从左到右依次运算 解:原式=＋（１００÷２５×４） 　　　 　　　 ＝４×４ ＝１６ 2.有异级运算 —从高级到低级运算 例２ 计算 解:原式= 解:原式= 有理数运算的步骤： （１）看哪几种运算 （２）定运算顺序 （３）用运算法则 （注：暂不计算的项应照抄，不要遗漏．） （1）1.5-2×(-3) （2） 算一算: 11 算一算: （１） （２） 12 下列计算错在哪里？应如何改正？ 运算法则和运算顺序都错 运算顺序错 运算法则错 火眼金睛 13 一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形（如图）。你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？ 3m 1.2m 合作学习: × 32 － 1.22 算式为： 这个算式有哪几种运算? 应怎样计算呢？ ( 取3.14) 14 × 32 － 1.22 乘 乘方 减 运算: 结果: 积 幂 差 第二级运算 第一级运算 第三级运算 先乘方，再乘除，最后加减 运算顺序: (除) (商) (加) (和) 15 30cm 10cm 50cm 20cm 20cm ？ 底面半径：3cm 高：5cm 圆柱体体积公式：V＝ 长方体体积公式：V＝ 例3 半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm，20cm和20cm的长方形容器内。长方体容器内水的高度是多少cm？（∏取3，容器厚度不计） 16 小结： 2.应用题要认真审题,注意列式,书写规范. 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。 1．熟记有理数混合运算的顺序： 与小学数学学过的四则混合运算基本相同，只是多了乘方运算。运算时要根据法则通盘考虑运算顺序。 17 课后练习 已知： 聪明题 “24点”游戏 5 2 3 4 4×[3+(5-2)]=24 52-4+3=24 (3+4+5)×2=24 42+3+5=24 比一比 $