5.3 一元一次方程的应用（销售盈亏）教学设计 2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

教学环节

老师活动

学生活动

设计意图

一、情境导入（5 分钟）

1. 展示超市促销海报、文具店打折标签等生活场景图片，提问：“大家平时购物时，会关注商品的哪些信息？商家打折时，是赚钱还是赔钱呢？”2. 引出 “成本、售价、利润” 等概念，举例：“某商店花 100 元进货一件衣服，以 150 元卖出，商家赚了多少钱？” 引导学生初步感知 “利润 = 售价 - 成本”。

1. 结合自身购物经历，积极思考并回答问题，分享自己关注的商品信息（如价格、折扣等）。2. 计算老师举例的利润问题，初步理解 “利润” 的含义及简单计算方法。

1. 用生活中常见的销售场景导入，贴近学生生活，激发学习兴趣，让学生感受到数学与实际生活的紧密联系。2. 通过简单实例，帮助学生快速进入学习状态，为后续深入学习销售盈亏问题奠定基础。

二、新知探究（18 分钟）

1. 讲解核心概念：明确 “成本（进价）”“售价”“标价（原价）”“利润”“利润率” 的定义，结合实例（如 “某商品成本 80 元，标价 120 元，打八折出售”），引导学生计算售价和利润，推导 “利润 = 售价 - 成本”“利润率 = 利润 ÷ 成本 ×100%” 及

1. 认真倾听老师对概念的讲解，结合实例理解各概念的区别与联系，记录核心公式及变形公式。2. 独立分析例题，找出已知量、未知量和等量关系，尝试设未知数、列方程并求解，遇到问题与同桌交流或向老师

1. 清晰讲解核心概念和公式，帮助学生准确区分易混淆概念，熟练掌握公式，突破教学重点。2. 通过基础例题，引导学生经历 “分析问题 — 找等量关系 — 列方程求解” 的过程，培养学

变形公式（如 “售价 = 成本 ×（1 + 利润率）”）。2. 呈现基础例题：“某商店进了一批书包，每个成本 50 元，按利润率 20% 定价销售，每个书包的售价是多少元？” 引导学生分析题目中的已知量和未知量，找出等量关系，设未知数并列出一元一次方程求解。3. 巡视学生解题情况，对有困难的学生进行个别指导，邀请学生上台展示解题过程，针对过程中的问题（如概念混淆、公式误用等）进行点评和纠正，规范解题步骤。

请教。3. 观看同学的展示，对照自己的解题过程，发现自身问题并及时修正，掌握规范的解题步骤。

生的逻辑思维能力和数学建模能力。3. 借助个别指导和上台展示，及时解决学生的问题，规范解题步骤，提升学生的解题能力。

三、进阶练习（12 分钟）

1. 布置进阶练习题：  （1）“某商品标价 200 元，打七五折出售后，仍可获利 50 元，该商品的成本是多少元？”  （2）“某商店同时卖出两件商品，一件成本 120 元，盈利 20%；另一件成

1. 认真读题，分析题目中的销售情境（如打折、多商品销售），准确区分各量，选择合适的公式，找出等量关系，独立完成练习题，遇到复杂问题时进行小组讨论。2. 针对

1. 通过进阶练习题，进一步巩固学生对复杂销售盈亏问题（打折销售、多商品盈亏判断）的解决能力，强化对教学重点和难点的掌握。2. 集中讲解