3.1 字母表示数 教学设计 2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

教学课题

3.1 字母表示数

教学背景分析

“字母表示数” 是苏科版（2024）数学七年级上册第三章的开篇内容，是学生从 “算术” 走向 “代数” 的关键转折点。在此之前，学生小学阶段已接触过用字母表示运算律（如加法交换律用 a+b=b+a 表示）、计算公式（如正方形面积用 S=a² 表示），但仅停留在 “具体符号替代” 层面，未真正理解字母表示数的 “一般性” 和 “抽象性”。

从教材编排来看，本节课通过 “摆小棒”“年龄问题”“行程问题” 等贴近学生生活的情境，引导学生从 “用具体数字描述数量” 过渡到 “用字母表示不确定的数量、变化的数量及数量关系”。教材先通过具体实例让学生感受 “字母表示数的必要性”（如用字母表示任意一个数、一类数），再逐步拓展到用字母表示数量关系、运算律和几何公式，最后通过变式练习强化理解。这一编排遵循 “具体 — 抽象 — 应用” 的认知规律，不仅为后续学习代数式、整式运算、方程等内容奠定基础，更能帮助学生建立 “符号意识”，培养抽象思维能力，是初中代数学习的 “基石”。

教学目标

1. 能结合具体情境，说出字母表示数的意义（如字母可以表示任意一个数、不确定的数、变化的数），能举例说明 “用字母表示数的必要性”。
2. 能熟练用字母表示常见的数量关系（如 “路程 = 速度 × 时间” 可表示为 s=vt）、运算律（如加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)）和几何公式（如长方形面积 S=ab），且能规范书写（如数字与字母相乘时数字在前、省略乘号，字母与字母相乘省略乘号）。
3. 给定字母的具体取值时，能准确计算用字母表示的式子的值（如已知 x=5，求 3x+2 的值），理解 “字母表示的式子既可以表示数量关系，也可以表示具体数量”。

重难点

1. 理解字母表示数的意义：明确字母可以表示任意一个数、不确定的数或变化的数，而非具体数字的简单替代。
2. 能用字母规范表示数量关系、运算律和几何公式：掌握 “数字与字母相乘、字母与字母相乘” 的书写规则（如 “3×x” 写作 “3x”，“x×y” 写作 “xy”），能准确提炼情境中的数量关系并转化为字母表达式（如 “比 x 大 10 的数” 表示为 “x+10”）。
3. 理解 “用字母表示的式子的双重意义”：既能表示 “数量关系”（如

“x+5” 表示 “比 x 大 5 的数与 x 的关系”），也能表示 “具体数量”（如当 x=3 时，“x+5” 表示 8 这个具体的数）。

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