第5章一 次 函 数 综合素养测评卷2025-2026学年苏科版八年级数学上册

第5章综合素养测评卷

(考试时间:100分钟 满分:120分 成绩:      )

 

一、精心选一选(每小题3分，共30分)

1.(2024·湖北武汉)如图，一个圆柱形空水槽底部叠放有两个底面半径不相同的实心圆柱，向水槽内匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度h 与注水时间t 之间的函数关系的是              ( )

2.亮点原创在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m-1的图象先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则m 的值为 ()

A. - 5 B. - 6 C. 5 D. 6

3.(2025·江苏苏州模拟)如图,一次函数y= kx+b(k<0)的图象经过点A,则关于x的方程 kx+b=3的解是              (   )

A. x=b B. x=2 C. x=3 

4.(2025·江苏无锡期末)若n>3,则一次函数y=(n-2)x+1-n的图象可能是 (   )

5.新趋势 传统文化(2023·湖北鄂州)象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久.如图为某次对弈的残图，若建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(-2，-1)的位置，则在同一平面直角坐标系中，经过棋子“帅”和“马”所在点的直线对应的函数表达式为 ()

A. y=x+1 B. y=x-1 C. y=2x+1 D. y=2x-1

6.已知(x₁,y₁),(x₂,y₂),(x₃,y₃)为直线y=-2x+3上的三个点，且 则下列判断正确的是 (   )

A. 若 则  B. 若 则

C. 若 则  D. 若 则

7.如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(0，2)，直线 与x 轴、y轴分别交于A，B两点，M是直线AB 上的一个动点，则PM 的长的最小值为              (   )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

 

8.已知M(a,b),N(c,d)是一次函数y=2x+1的图象上的两个点.若点 P(3a,3b)在如图所示的位置，则下列可能表示(3c，3d)的点是              (   )

A. A B. B C. C D. D

9.快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的距离y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的函数关系.小欣同学结合图象得出如下结论：①快车途中停留了0.5h；②快车速度比慢车速度多20km/h；③图中a=340；④ 快车先到达目的地.其中正确的是              (   )

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④

10. 已知两条直线l₁,l₂关于y轴对称,且直线l₁经过点(-1,0),直线l₂经过点(-1,1),则这两条直线l₁，l₂的交点坐标为              (   )

A. (0,-1)   C. (0,2) 

二、细心填一填(每小题3分，共24分)

11. 当a=         时,函数 是正比例函数.

12.亮点原创·甲、乙两名同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x的增大而增大”；乙：“函数图象经过点(-2，-3)”.写出一个同时满足这两个特征的函数的表达式为           .

13.在同一平面直角坐标系中分别作出一次函数 和 y=2x-2的图象,给出下

列结论:① 函数 y=2x-2的图象与 y 轴的交点的坐标是(-2,0);② 方程组 的解是 ③函数 和 y=2x-2的图象的交点坐标是(-2,2)；④两直线与y轴所围成的三角形的面积是3.其中，正确的是        .(填序号)

14.在女子10 km越野滑雪比赛中，甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离y(km)与时间t(min)之间的函数关系如图所示，则甲比乙提前        min到达终点.

15.如图，在平面直角坐标系中，过x 轴上一点A(4，0)作直线AB⊥x轴，交正比例函数 的图象于点B.点M 从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线OB 运动,设其运动时间为t(秒),过点 M 作MN⊥OB 交直线AB 于点 N,当△MBN≌△ABO时,t=        .

16.新素养 几何直观(2025·江苏连云港模拟)在平面直角坐标系中，若将函数y=3x+3的图象向右平移5个单位长度，则平移后得到的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点,则△AOB 的面积为        .

17.如图，一次函数 的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且∠BAC=90°，则过B，C 两点的直线对应的函数表达式为           .

18. 在平面直角坐标系中,梯形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),直线y= kx+2将该梯形分成面积相等的两部分,则k 的值为        .

三、耐心解一解(共66分)

19. (6分)已知函数.y=(2m+1)x+m-3.

(1)若该函数的图象平行于直线y=3x-3，求m 的值；

(2)若这个函数是一次函数，且y 随x 的增大而减小，求m 的取值范围.