辽宁省大石桥市旗口镇第一初级中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度下学期期末七年级质量监测

数学试卷

（本试卷共23小题  满分120分  考试时长120分钟）

考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效

第一部分  选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列实数中的无理数是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，下列不等式中，变形正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿AB挖水沟即可，理由是（　　）

A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短

C. 两点确定一条直线 D. 过一点可以作无数条直线

5. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A. 调查某中学七年级三班学生视力情况

B. 调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度

C. 调查某批次汽车的抗撞击能力

D. 了解一批手机电池的使用寿命

6. 如图，下列条件①；②；③；④；⑤；⑥中，能判定的条件有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 平面直角坐标系中，点A在第四象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为（　　）

A. （2，﹣3） B.  C.  D.

9. 我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（    ）．

A.  B.  C.  D.

10. 将边长分别和的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数（  ）

A.

B.

C.

D.

第二部分  非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 有理数的算术平方根为___________．

12. “与的差小于”用不等式表示应为______．

13. 如图，直线，点在上，且．若，那么_________．

14. 经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是__________．

15. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以方程为不等式组的关联方程．若方程与都是关于的不等式组的关联方程，则的取值范围是______．

三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16. （1）计算：   

（2）已知，求x的值．

17. （1）解方程组：

（2）解不等式组：