一 走进军营——方向与位置-【快乐优+】2025-2026学年五年级上册数学作业本（青岛版）五四学制

走进军营一方向与位置 ·大单元构建 确定位置时，竖排叫作列，横 认识行与列 排叫作行。确定第几列一般从 用数对表示 左向右数，确定第几行一般从 物体的位置 0D0 前往后数。 小强站在第3列第2行的位 根据观察网格 置，可以用数对(3,2)表示。 图中物体的相 对位置，感知 数对的意义， 在方格图上 将现实情境中的行与列，抽象成网格图中的横 能用数对描述 用数对表示 向与纵向位置，用数对表示网格图中的位置 物体的运动， 点的位置 发展空间观念 方向与位置 结合真实情境判断 )一定：确定好方向 物体的位置，探索 根据方向和 (2)二量：量出物体与观测点之间的线段与主方向 方向角不同，距离 距离确定物 的夹角的度数，量出物体与观测点之间的距离 不同的物体的位置 体的位置 特征，增强空间观 3)确定位置：根据方向和距离确定物体的位置 念和应用意识 经历现实生活中物 体运动的抽象过程， ()根据方向标明确路线图的方向。清楚路线图 根据方向和距离判 根据方向和 中所经过的场所和各场所的顺序及角度、方向 断物体的位置，根 距离描述路 (2)明确每两个场所之间的距离 据方向和距离描述 线图 路线图，体会运动 (3)用“从”“到达”“然后”“最后”等词语说清 前后的变与不变， 从哪里出发、沿什么方向、走多远到达哪里 感受数学美，逐步 形成空间观念和几 何直观 思维导图我会画 (请同学们在学完本单元后自己动手画一画) 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·Q1● 第1课时 用数对表示物体的位置（答案见P) 快乐通关 (3,2)表示的是汉字( );数对(5,4)表示 的是汉字( )。 1.填空我最棒。 P 第 九 届 世 界 互 联 网 (1)小军坐在教室第4列，第5行的位置，用数 > 大 会 于 二 零 二 二 年 对(4,5)表示，小明坐在教室第5列，第4行的 6 十 月 九 令 在 乌 镇 位置，用数对()表示。 召 丹 本 次 大 会 以 (2)科普>五子棋是一种有趣的棋类游戏，黑 4 共 建 网 爷 世 界 共 方或白方率先将五子连成一线即为获胜。下 3 创 数 字 未 来 携 手 五子棋时，如果一方落下的棋子同时形成两 构建 网络 空 间命 运 个或两个以上的四子连线，这步棋就称为“四 共同体 为主 题 四禁手”。如图中两种情况，黑棋落在“×”的 3 4 5 6 78 位置，就形成了“四四禁手”的棋面。 轻松升级。 3.应用意识填一填、画一画。 如图是游乐园的一角。 (1)蹦蹦床的位置(3,2)表示图中第( )列 四四禁手 四四禁手 第()行。 10 9 (2)用数对表示其他游乐设施的位置。 8 > 跷跷板( 6 碰碰车( 摩天轮( 3 (3)海盗船在大门向东400m,再向北300m 2 处。请你在图中用“·”标出海盗船的位置， 6 8910 并用数对表示是( )。 如图是对战中五子棋的棋面图，这时黑子下 100m 摩天轮 北 ()的位置，白子下( )的位置，都能形 跷跷板 成“四四禁手”棋面。 2.(教材P4T3变式)填一填，说一说。 蹦蹦床 (1)“携”字在第()列，第( )行，用数 碰碰车 对表示为()；“乌”字在第()列，第 大门 ()行，用数对表示为( )；“运”字在第 0 ()列，第()行，用数对表示 为()。 (2)数对(4,5)表示的是汉字()；数对 。五年级上册·数学·Q1 快乐优+作业本。 第2课时 在方格纸上用数对表示位置（答象见） 快乐通关 轻松升级 1.一辆汽车向东沿直线匀速行驶，它现在的位 3.看图解决问题。 置是(9,3)，3小时前汽车所在的位置是(3， 10 3),回答下面的问题。（图中每个小方格的边 9 8 长表示40千米) 6 12345678910 (1)请你用数对表示出三角形3个顶点的 234567891011121314 位置。 (1)在图中用●标出汽车现在的位置，用○标 A()B()C( 出3小时前的位置。 (2)把三角形ABC向右平移6格，得到三角 (2)这辆汽车的速度是()千米/时。 形A1B1C1,用数对表示出三个顶点位置。 (3)如果汽车从位置(9,3)按原速度向北行 驶，2小时后所在的位置用数对表示为 ( ),并在图中用▲标出来。 2.如图是某次演习时的蓝方营区情况图。 仓库 4.(1)用数对表示出三角形顶点的位置： 8 停机坪 A()、B()、C( )。 7 宿舍 (2)画出三角形向左平移2格后的图形。 同令部 (3)从D点出发，画出平行四边形的两条不同 的高。 营门 (4)小明家的位置在(2,1)，超市在(15,8)，请 在图中标出这两处。 12345678910 (1)用数对表示出下面各点的位置。 宿舍( ),司令部( ),营门( (2)在图上标出下面各点的位置。 炊事班(5,5)警卫连(6,7)岗哨(2,2) 678910111213141516171819202122 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·Q1。… 3 第3课时 根据方向和距离确定物体的位置（答案见P) 北 快乐通关 1.看图填一填。 >搜救船1号 以灯塔为观测点，说一说C岛的位置。 130° 救援中心 C岛与灯塔的连线 和正北方向的夹角 C岛 是30°，我们就说 图中每段线段表 C岛在灯塔的() 示1千米，C岛距 偏(()°方向。下 309 离灯塔3段，距 0204060千米 西 灯塔 离就是()千米。 东 (1)搜救船1号正在海面巡逻，它在“救援中 心”的()偏()( )°方向60千 1千米 米处。 南 (2)一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇 知道了( )和( )就能确定物体的 险，请在图中将遇险渔船所有可能的位置都 位置。 表示出来。 (3)遇险渔船发出求救信号几分钟后，“救援 2按照图上所示的位置填空。 中心”的雷达监测系统显示：遇险渔船在“救 北 援中心”南偏西45方向。请标出渔船的位置。 游泳馆 轻松升级 259 500米 400米电影院 4.生活情境按要求画出各景点位置。 了409 西 30° +东 不文家 (1)鳄鱼潭在大象馆南偏西40°方向，距离是 百货超市300米60° 600米 300米。 南 图书馆 (2)熊猫馆在大象馆北偏西15°方向，距离是 200米。 (1)游泳馆在小文家的北偏( )( )°方 (3)花果山在大象馆北偏东30°方向，距离是 向，距离是( )米。 500米。 (2)电影院在小文家北偏( )( )°方向， (4)麋鹿苑在大象馆南偏东40°方向，距离是 距离是( )米。 400米。 (3)图书馆在小文家的()偏( ) 光 ()°方向，距离是()米。 (4)百货超市在小文家的()偏() 西 东 ()°方向，距离是( )米。 大象馆 50米 3.血用意识如图，某海域上有一个“救援中 南 心”，为海上渔船保驾护航。 。五年级上册·数学·Q1 快乐优作业本。· 第4课时 描述简单的路线图（答案见P) 快乐通关 4.德言教言>“尊老敬老仁之本，和谐社会孝 当先。”红星小学组织学生到当地的敬老院慰 1.填空我最棒。 问老人，让老人们感受到最单纯的温暖，让孩 (1)在地图上确定物体的位置，通常按照上 子们领会青少年的责任与义务。下图是学校 北、( )、( )、( )来确定。 到敬老院的路线图，请你描述出同学们从学 (2)在学校南偏西30°处，就是以( )为参 校到敬老院的路线。 照点，从( )的正( )方向开始，向 ( )偏转()°。 向阳中学南门 (3)兰兰去上学，要向北偏西40°方向走800米， 300米 27°300米350250米敬老院 200米 那么放学回家时，要向()偏()()°方 红星小学向阳书院 200米20 人民医院 向走( )米。 2.看图填空。 北 轻松升级 文具商店 300米 、 200米 5.生适情境豆豆上学。 60° 45o 李想家 图书馆 、300米商场45 医院310米180米学校 10 李想从家出发，向( )偏( )( )。 200 430° 广场20 方向走( )米到达文具商店，再向( 豆豆家150米 560 公园 偏( )( )°方向走( )米到图书馆。 (1)看图描述豆豆从家到学校的路线。 3 北 游乐场400m公园 60° 53o500m 300m 500m 学校 书店 商场 800m (2)如果豆豆每分钟走60米，那么豆豆从家 少年宫 (1)根据图中的路线图，说一说诺诺从学校出 到学校需要多少分钟？ 发去商场行走的方向和距离，完成下表。 路线 方向 距离(m) (3)学校8：00开始上课。一天早上，豆豆 学校→书店 7:30从家出发走到商场时，发现没带数学课 书店→游乐场 本。于是她赶回家取了课本后继续上学。 游乐场→商场 如果豆豆每分钟走60米 (2)开放题沐沐从少年宫出发，怎样走可以 她会迟到吗？ 到达书店？ 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·Q1● 5 重难易错素养练（答案见P2) 重难点练· 易错点练· 重点根据方向和距离确定物体的位置 易错点1方向与位置的相关知识点掌握不牢 1.以激流勇进为观测点，在括号里填上游乐项目3.以森林广场为观测点。 的名称。 (1)小猫在 北 森林广场 的( 过山车、 60 200m 繁流勇进450m 蹦蹦床 709 609 偏() 森林广场 609 ( 旋转木马200m75 )°方向 60 上，距离森 450m 林广场 500m ()米。 摩天轮 (2)小狗在森林广场的( )偏( )( (1)( )的位置是南偏西75°，距离 方向上，距离森林广场( )米。 激流勇进200m。 (3)小免在森林广场的( )偏( )( ) (2)( )的位置是北偏东75°，距离 方向上，距离森林广场( )米。 激流勇进450m。 (4)小羊在森林广场的( )偏( )( )o (3)( )的位置是北偏西60°，距离 方向上，距离森林广场( )米。 激流勇进200m。 易错点2不会准确地用方向与位置描述较复 难点根据描述的方向与位置画路线图 杂的路线 2.推理意识，下面是古堤镇主要街道的平面 4.(教材P9T6变 图。小乐家住在A处，图书馆在B处。 式)一艘邮轮从 72可港100海里戊港 丙港 (1)用数对表示小乐家和图书馆的位置。 40海里 甲港开往戊港， (2)小乐沿着“(1,4)→(2,4)→(2,3)→(3,3)→ 90海里 航行路线如图。 (3,2)→(4,2)→(4,1)→(5,1)”的路线去图书 (1)说一说这艘 北 乙港 469 馆看书，你能画出小乐行走的路线吗？ 70海里 邮轮从甲港到 甲港 戊港的航行 路线。 (2)如果这艘邮轮每小时航行40海里，那么从 甲港到戊港一共需要多少小时？ (3)丽丽坐这艘邮轮从戊港原路返回甲港，请 你说说返回时的航行路线。 6 。五年级上册·数学·Q1 快乐优作业本。· 第一单元 复习课 (答案见P2) 1.用数对表示下图中每个水果的位置。 4.下面是A、B两辆汽车分别从甲、乙两地到市 第5行 政府的行走路线。 第4行 甲地王村 北 20 km 刘庄20km 第3行 14560km 乙地 第2行 市政府 946n 第1行 李村25km30km赵庄- 第1列第2列第3列第4列第5列 说一说A汽车从甲地到市政府的行走路线。 ( 2.下面是一盘象棋残局，用数对形式表示出棋 子的位置。 5.科普海上丝绸之路，是古代中国与外国交 通贸易和文化交往的海上通道，广州是其中 5 一个主要港口。广州位于孟加拉国首都达卡 3 的正东方向，距离达卡约2500km。根据下面 2 的描述，在图中标出海上丝绸之路途经的几 12345678 个城市的位置。 象( 兵( ) (1)孟买在达卡的南偏西75°方向，距离约是 将( 帅( ) 2000km。 3.量一量，填一填。 (2)科伦坡在达卡的南偏西30°方向，距离约 政府大楼 是2000km。 f比 30 (3)马斯喀特在广州的正西方向，距离约是 广场 75 5500km。 影院0商场 (4)曼谷在达卡的南偏东45°方向，距离约是 100米 1500km。 (1)商场在影院的( )偏( )( )°方 达 广州 向上，距离是( )米。 (2)政府大楼在影院的( )偏( ) 1000km ()°方向上，距离是( )米。 (3)学校在影院南偏西30°方向上200米处， 请在图上标出学校的位置。 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·Q1· 主题活动 确定位置 （答案见P2】 你知道吗？ (2)景山公园大致位于故宫博物院的正北方向 北京是中华人民共和国的首都，是我国政 上250m处，恭王府大致位于故宫博物院的北 治、文化中心，是中国历史文化名城和古都之 偏西20°方向上3700m处，南锣鼓巷大致位于 一，是全球拥有世界文化遗产数量最多的城市。 故宫博物院的北偏东20°方向上2000m处，天 景山公园曾是明、清帝后祭祖追思的重要 坛公园大致位于故宫博物院的南偏东20°方向 场所，是传承和发扬中华孝道文化的圣地，山上 上5000m处，中国国家博物馆大致位于故宫博 五亭横列，中峰万春亭可俯瞰故宫全景。 物院的南偏东20°方向上1000m处，天安门广 场大致位于故宫博物院的正南方向上600m处。 你能在图中找到并画出其他景点的大致位 置吗？ 南锣鼓巷，曾叫锣锅巷，是北京古老的街区 之一，全长786米，宽8米，与元大都同期建成， 是中国完整保存的元代胡同院落棋盘式传统民 居区。 (3)人民大会堂大致位于中国国家博物馆的正 西方向上1000m处，你能在图中找到并画出人 民大会堂的大致位置吗？ 天坛公园，原名“天地坛”，位于北京市东城 区，始建于明永乐十八年(1420年)，明嘉靖九年 (4)根据你画出的路线图，可以描述出从人民大 (1530年)改名为“天坛”，是明、清两代皇帝“祭 会堂到南锣鼓巷游玩的路线吗？ 天”“祈谷”的场所，总面积273公顷，是中国现 后海公园 存最大的古代祭祀性建筑群。 北 4500m 309 故宫博物院 东 练一练。 6产。王府 (1)如图，后海公园大致位于故宫博物院的 ( )偏( )( )°方向上( )m 处，王府井大致位于故宫博物院的( )偏 )( )°方向上( )m处。 8 。五年级上册·数学·Q1 快乐优+作业本。乐优作 走进军营一方向与位置 第1课时用数对表示物体的位置 1.(1)(5,4)(2)(7,5)(6,4)或(5,6) 2.(1)73(7,3)76(7,6)82(8,2) (2)本网络 3.(1)32 (2)(2,4)(5,1) (6,5) (3)如图 100m 摩天轮 5 跷跷板 北 4 海盗船 2 蹦蹦术 碰碰车 大 01 2 3 45 6 (4,3) 第2课时 在方格纸上用数对表示位置 1.（1)如图。 6 2 234 567891011121314 (2)80(3)(9,7) 如图 2.(1)(1,6)(4,6) (2,3) (2)如图。 10 9 仓库 8 停机坪T 7 警卫连到 宿舍 6 司令部 5 炊事班 3 2 营门 岗哨 0 345678910 3.(1)(2,3)(4,6) (1,6 (2)A1(8,3)B1(10,6)C1(7,6) 4.(1)(5,6)(5,3)(7,3) (2)如图。 (3)如图 (4)如图 超图市 2345678910111213141516171819202122 参芳答案 年级上册数学Q1 第3课时根据方向和距离确定物体的位置 1.北东303方向距离 2.(1)西 25500(2)东50400 (3)南 东 60600(4)南西60300 3.(1)北 东 60 (2)(3)如图。 ↑北 搜救船1号 309 救援中心 459 渔船 0204060千米 4.如下图。 花果山 北 熊猫馆 159 500米 309 200米 大象馆 东 040 50米 300 南400米 鳄鱼潭 麋鹿苑 第4课时 描述简单的路线图 1.(1)下南左西右东 (2)学校 学校南西30 (3)南东40800 2.北东 60300南东45200 3.(1) 路线 方向 距离(m) 学校→书店 正东 300 书店→游乐场 北偏东60° 500 游乐场→商场 正南 300 (2)先向北偏西53°方向走500m到达公园，然后向正西 方向走400m到达游乐场，再向西偏南30°方向走500m 到达书店 (答案不唯一，合理即可) 4.从红星小学先向东行300米到达向阳书院，然后向北偏东 63°方向行200米到达向阳中学，再向东行300米到达南 门，再向南偏东55°方向行200米到达人民医院，再向北偏 东70°方向行250米到达敬老院。 5.(1)豆豆从家向东走300米到商场，再向南偏东45°方向走 150米到公园，再向北偏东30°方向走200米到医院，再向 东走310米到广场，再向北偏东70°方向走180米到学校。 (2)(300+150+200+310+180)÷60=19(分钟) (3)(300+150+200+310+180+300+300)÷60= 29(分钟) 8:00-7:30=30(分钟)30>29 答：她不会迟到。 重难易错素养练 1.(1)旋转木马(2)蹦蹦床(3)过山车 2.（1)小乐家的位置是(1,4)；图书馆的位置是(5,1)。 (2)小乐行走的路线如下： 5 2 B 0 6 3.（1)北 东 60 1000 (2)北 西 70 2000 (3)南 西 60 500 (4)南 东 201000 4.(1)先从甲港向北偏东46°方向行驶70海里到乙港，再向 北行驶90海里到丙港，再向北偏东72°方向行驶40海里 到丁港，最后向东行驶100海里到戊港。 (2)(70+90+40十100)÷40=7.5（小时） (3)从戊港先向西行驶100海里到丁港，再向南偏西72°方 向行驶40海里到丙港，再向南行驶90海里到乙港，最后 向南偏西46°方向行驶70海里到甲港。 第一单元复习课 1.(4,2)(1,3)(3,4)(5,3) 2.(4,7) (8,4)(4,9) (5,0) 3.(1)南 东 70 200 (2)北西 30 400 (3)如图。 政府大楼 北 30° 广场 75 影院0商场 学校30° 100米 4.A汽车从甲地出发，先向东行驶20km到王村，再向南偏 东45°方向行驶60km到李村，再向东行驶25km到 市政府。 5.如图。 北 马斯喀特 达卡 广州 孟买 5 30° 曼谷 科伦坡 1000km 主题活动一确定位置 (1)北西304500南东603000 (2)略(3)略(4)略 二 关注环境 分数加减法（二） 第1课时通分 1.(1)4X7 286×530 5X7 357×535 x 183×515 20 4×5 20 2 9 2 8 12 3 12 3.2414301842 72 33X2 6 4.×改正：15=15×230 9=9×3_ 10-10×3 30 5.(1) 2 (2) 10 3 9 12-12 3 =15 (3)1、 6 1 21 5=30 6 10 (4)39 1 5 412 12-12 6.赵阿姨：4÷9= (张》 范阿姨：3÷7= 4 通分：9 3_ 63 7-63 个· 1= 1=m m mn n mn 第2课时异分母分数的大小比较 <44 16 1516 1.0.75>0.75 20 552020 > 15 0 > 2. << 313 1322 5’2747915 4. -49 9 63 号-子> 639 生踢足球的人数多。 45103 6 241224 8 3 1 2>8>6 爸爸吃的蛋糕最多。 6.(1)5 37 7 5 8 72 1.10 3 品（答案不唯-） 第3课时异分母分数加法 1.(1) 20 20+9 29 24 24 同分母 (2)12 113 7 538 2.(1) 0 品 (2) 15 涂一涂略 155 12 4.x= 56 20 5. 器 品 6 +后 品 7.(1 523 1 10 (2) 60 8.46 第 4课时 异分母分数减法 1.(1 21 21-20 安 24 同分母 24 (2)22 157 2.(1) 。 (2) 10 37 6 1515 涂一涂略 1 7 119 12 5 多 10 24 4.x 21 I=