精品解析：江苏省徐州市树德中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学卷

徐州树德中学2024-2025学年度第一学期阶段学情调研 初一数学试题 （时间：90分钟 满分140分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（　　） A. +10℃ B. -10℃ C. +5℃ D. -5℃ 【答案】D 【解析】 【分析】根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得． 【详解】如果温度上升10℃记作+10℃， 那么下降5℃记作-5℃， 故选：D． 【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键． 2. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是. 故选C 3. 下列各式中，结果为正数的是（ ）. A. ﹣|﹣2| B. ﹣（﹣2） C. ﹣22 D. （﹣2）×2 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：,此选项错误, ,此选项正确, ,此选项错误, ,此选项错误. 故选B. 4. 鼓楼区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生．如果编号2203231表示“2022年入学的3班23号学生，是位男生”，那么2024年入学的10班20号女生同学的编号为（ ） A. 1024201 B. 2401202 C. 2410201 D. 2410202 【答案】D 【解析】 【分析】根据基本定义解答即可． 本题考查了新定义信息的理解与应用，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：设定末尾用1表示男生，2表示女生．如果编号2203231表示“2022年入学的3班23号学生，是位男生”， 那么2024年入学的10班20号女生同学的编号为2410202， 故选：D． 5. 一个点从数轴上表示﹣3的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（　　） A. ﹣2 B. ﹣3 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴的特点向左移动减，向右移动加，求解即可. 【详解】解：-3-5+10=2. 故选D. 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的知识是解题的关键. 6. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，理解题意是解题关键．分别计算三种品牌面粉的最大质量和最小质量，再用三种品牌面粉中最大质量与另两个品牌最小质量作差，即可求解． 【详解】解：由题意可知，第一种品牌面粉的最大质量为，最小质量为； 第二种品牌面粉的最大质量为，最小质量为； 第三种品牌面粉的最大质量为，最小质量为； 从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差， 故选：A． 7. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：由数轴可以看出： 故选C. 8. 有理数、、的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据“两个负数比较，绝对值大的值小”进行判断即可． 【详解】解：因为，，， 又， 所以． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 9. 下列说法：（1）有理数包括正有理数和负有理数；（2）两数相减，差小于被减数；（3）两个数比较，绝对值大的反而小；（4）倒数是它本身的数是1；（5）若，则；（6）没有最大的正数，但有最大的负整数．其中正确的个数（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，相反数的定义，绝对值的性质以及倒数的定义，是基础题，熟记概念与运算法则是解题的关键．根据相反数的定义，有理数的减法运算法则，绝对值的性质以及倒数的定义对各小题分析判断即可得解． 【详解】解：（1）有理数包括正有理数、负有理数和0，错误； （2）两数相减，差小于被减数，根据减数的正负情况其结果不同，错误，； （3）原说法只适用两个负数比较，绝对值大的反而小，错误； （4）倒数是它本身的数是1，错误，的倒数也是它本身； （5）若，则错误，或； （6）没有最大的正数，但有最大的负整数，正确； 综上所述，说法正确的有1个． 故选：B． 10. 如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处依次标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的哪个数字重合（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】此题综合考查了数轴、循环的有关知识，关键是把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来． 圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则根据规律即可解答． 【详解】解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次， 则与圆周上的0重合的数是，，…，即， 同理与3重合的数是：， 与2重合的数是， 与1重合的数是，其中n是正整数． 而， ∴数轴上的数将与圆周上的数字2重合． 故选：C． 二、填空题（每小题4分，共40分） 11. 陈瑄宁的身高为，的相反数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，根据定义作答即可． 【详解】解：的相反数是； 故答案为：． 12. 绝对值小于10的所有整数的和为______． 【答案】0 【解析】 【详解】试题分析：因为绝对值小于10的所有整数是0，，所以它们的和是0. 考点：1.绝对值2.有理数的加法. 13. 地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为___． 【答案】1.49×108 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）． 【详解】解：∵149 000 000一共9位， ∴149 000 000=1.49×108． 故答案为：1.49×108 14. 若，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．根据绝对值等于5的数有两个，是，解答即可． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 15. 把写成省略括号的和的形式是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．根据有理数的加减法法则将括号去掉． 【详解】解：． 故答案为：． 16. 数轴上点A对应的数为﹣3，与点A相距4个单位长度的点所对应的数为__________． 【答案】-7或1 【解析】 【分析】分两种情况：当点在已知点A的左侧；当点在已知点A的右侧． 【详解】在A点左边与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为−3−4=−7； 在A点右边与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为−3+4=1. 故答案为−7，1. 【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的定义. 17. 如果，则______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了非负数的性质、乘方运算、求代数式的值等知识，熟练掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．根据绝对值和平方的非负性求出a和b的值，再代入即可求得答案． 【详解】解：∵，，， ∴，， 即，， ∴， 故答案为：． 18. 、互为相反数，、互为倒数，则________． 【答案】 【解析】 【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b=0，cd=1，然后代入求值即可． 【详解】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴a+b=0，cd=1， ∴原式=﹣3×0﹣﹣=﹣． 故答案为﹣． 【点睛】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b=0，cd=1是解题的关键． 19. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，根据数对应的点与数对应的点之间的距离等于，即可求解，掌握数轴上两点间的距离等于右边的点表示的数减去左边的点表示的数是解答本题的关键． 【详解】解：由已知条件可知表示原点的位置对应刻度尺上的处， ∴， 故答案为：． 20. 徐州苏宁广场是徐州市地标性建筑物之一，最高的是A座，地上有61层，还有地下一层，通常叫负1楼，总高度达到266米，楼里面每台电梯无论上楼还是下楼，平均每层楼耗电度．2024年中秋假期，王子腾先是从一楼来到顶楼61楼餐厅就餐，紧接着跟着同学下到负一楼取个东西，两人又来到30楼某个门店，最后回到一楼，全程都是坐电梯．那么王子腾在此期间坐电梯一共用电__________度． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，计算一共有（层），结合每层楼耗电度．计算解答即可． 本题考查了小数的乘法，熟练掌握小数的乘法是解题的关键． 【详解】解：根据题意，（层），（层），（层）（层） 又每层楼耗电度． 故（度）． 故答案为：． 三、解答题（共70分） 21. 计算 （1） （2） （3） （4）（用简便方法计算） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键． （1）直接利用加法，减法运算法则计算即可； （2）先把除法化为乘法，再计算即可； （3）先算乘方与括号里面的，再算加减运算； （4）把原式化为，再利用分配律进行简便运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 22. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小． ，，，0， 比较大小：________________________________________ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查数轴和实数大小比较，正确在数轴上表示各数是求解本题的关键．先把各数在数轴上表示出来，左边的数总比右边的数小，据此作答即可． 【详解】解：，，， 各数在数轴上表示如下： 则． 故答案为：． 23. 徐州高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） ，，，，，，，，， （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有__________千米． （3）若汽车耗油量为升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 【答案】（1）在出发点北边，距出发点15千米． （2） （3）这次养护共耗油升． 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴及正数和负数，准确的计算是解题的关键； （1）根据题意，将所给记录的数据相加，据此可解决问题． （2）依次求出每次离出发点的距离即可解决问题． （3）求出汽车行驶的总路程即可． 【小问1详解】 解：由题知，， 所以养护小组最后到达的地方在出发点北边，距出发点15千米． 【小问2详解】 解：因为， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 又因为这列数中17最大， 所以养护过程中，最远处离出发点17千米． 故答案为：； 【小问3详解】 解：（千米）， 所以（升）， 故这次养护共耗油升． 24. （1）观察下列图形与等式的关系，并填空： ___________ ___________ （2）利用（1）中结论，解决下列问题： ①___________； ②计算：． 【答案】（1），；（2）①；② 【解析】 【分析】（1）根据图形和等式归纳出一般规律即可得； （2）①根据（1）中的结论即可得； ②根据，利用（1）中的结论即可得． 【详解】解：（1）， ， 故答案为：，； （2）①， ， 故答案为：； ②，， ． 【点睛】本题考查了整式的规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 25. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量是 ； （2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 【答案】（1）305 （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个； （3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个； （4）该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元． 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义、有理数混合运算的应用等知识，熟练掌握正负数表示相反意义的量以及相关运算法则是解题关键． （1）结合正负数的意义，计算该厂星期一生产工艺品的数量即可； （2）根据正负数的意义确定产量中最多的一天和最少的一天，然后求解即可； （3）300乘以7，然后加上把该工艺厂在本周每天生产工艺品的增减数量相加即可 （4）根据题意判断该工厂任务完成情况，根据本周的增减数量列出算式求解即可． 【小问1详解】 解：（个）， 答：周一的产量为305个； 故答案为：305； 【小问2详解】 解：（个）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个； 【小问3详解】 解：（个）， 答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个； 【小问4详解】 解：， （元） 则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：， 答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元． 26. 数学实验室： 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是__________； （2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是，则点A和B之间的距离是__________； （3）若x表示一个有理数，请直接写出式子的最小值__________； （4）若x表示一个有理数，当时，x的值为__________； （5）试探究：若x、y都表示有理数，请直接写出式子的最小值__________． 【答案】（1） （2） （3）6 （4）或 （5） 【解析】 【分析】本题考查数轴及绝对值，数形结合思想的巧妙运用是解题的关键； （1）根据题中给出的对数轴上两点之间距离的计算方式即可解决问题． （2）根据数轴上两点之间距离的计算方式即可解决问题． （3）运用数相结合的思想即可解决问题． （4）通过分类讨论的思想进行求解； （5）利用绝对值的几何意义来进行求解． 【小问1详解】 解：由题知， 数轴上表示1和的两点之间的距离是：； 故答案为：． 【小问2详解】 解：若点A表示的数是x，点A和B之间的距离是：； 故答案为：． 【小问3详解】 解：因为 所以代数式可看成数轴上表示的点与到表示和表示2的点的距离之和． 表示的点与表示2的点之间的距离为：． 设点所表示的数为， 当点在点左侧或点右侧时， ； 当点在线段上时（包含端点）， ． 所以的最小值是6． 故答案为：6． 【小问4详解】 解：当时，， 解得：，满足； 当时，， 解得：，不满足； 当时，， 解得：，不满足； 当时，， 解得：，满足； 综上所述：x的值为：或； 故答案为：或； 【小问5详解】 解：的几何意义是数轴上到，的距离，到的距离以及与之间的距离之和； 当时，有最小值； 当时，有最小值； 在，时，当，时，有最小值为：， 故的最小值为：， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 徐州树德中学2024-2025学年度第一学期阶段学情调研 初一数学试题 （时间：90分钟 满分140分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（　　） A. +10℃ B. -10℃ C. +5℃ D. -5℃ 2. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，结果为正数的是（ ）. A. ﹣|﹣2| B. ﹣（﹣2） C. ﹣22 D. （﹣2）×2 4. 鼓楼区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生．如果编号2203231表示“2022年入学的3班23号学生，是位男生”，那么2024年入学的10班20号女生同学的编号为（ ） A. 1024201 B. 2401202 C. 2410201 D. 2410202 5. 一个点从数轴上表示﹣3的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（　　） A. ﹣2 B. ﹣3 C. 3 D. 2 6. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 7. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）. A. B. C. D. 8. 有理数、、的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法：（1）有理数包括正有理数和负有理数；（2）两数相减，差小于被减数；（3）两个数比较，绝对值大的反而小；（4）倒数是它本身的数是1；（5）若，则；（6）没有最大的正数，但有最大的负整数．其中正确的个数（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处依次标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的哪个数字重合（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题4分，共40分） 11. 陈瑄宁的身高为，的相反数为__________． 12. 绝对值小于10的所有整数的和为______． 13. 地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为___． 14. 若，则__________． 15. 把写成省略括号的和的形式是__________． 16. 数轴上点A对应的数为﹣3，与点A相距4个单位长度的点所对应的数为__________． 17. 如果，则______． 18. 、互为相反数，、互为倒数，则________． 19. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为______． 20. 徐州苏宁广场是徐州市地标性建筑物之一，最高的是A座，地上有61层，还有地下一层，通常叫负1楼，总高度达到266米，楼里面每台电梯无论上楼还是下楼，平均每层楼耗电度．2024年中秋假期，王子腾先是从一楼来到顶楼61楼餐厅就餐，紧接着跟着同学下到负一楼取个东西，两人又来到30楼某个门店，最后回到一楼，全程都是坐电梯．那么王子腾在此期间坐电梯一共用电__________度． 三、解答题（共70分） 21. 计算 （1） （2） （3） （4）（用简便方法计算） 22. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小． ，，，0， 比较大小：________________________________________ 23. 徐州高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） ，，，，，，，，， （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有__________千米． （3）若汽车耗油量为升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 24. （1）观察下列图形与等式的关系，并填空： ___________ ___________ （2）利用（1）中结论，解决下列问题： ①___________； ②计算：． 25. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量是 ； （2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 26. 数学实验室： 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是__________； （2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是，则点A和B之间的距离是__________； （3）若x表示一个有理数，请直接写出式子的最小值__________； （4）若x表示一个有理数，当时，x的值为__________； （5）试探究：若x、y都表示有理数，请直接写出式子的最小值__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $