陕西省汉中市略阳县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

陕西省汉中市略阳县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下列式子中，是不等式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 一元一次方程的解是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 若，则下列结论中正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 不等式的解集是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 方方同学用50元钱去购买笔记本和彩色水笔共20件，已知每本笔记本4元，每支彩色水笔2元，设方方同学买了x本笔记本，则（　　）

A.  B.

C.  D.

6. 若关于x、y的二元一次方程有一个解是，则（    ）

A.  B. 2 C. 3 D. 5

7. 大约在1500年前成书的《孙子算经》中，记载了这样一个问题：“今有鸡兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问鸡兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿，问笼中各有几只鸡和兔？设笼中有x只鸡y只兔，则所列方程组正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

8. 已知关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（　　）

A. ﹣1＜a＜﹣ B. ﹣1≤a≤﹣ C. ﹣1＜a≤﹣ D. ﹣1≤a＜﹣

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 写出一个解为的一元一次方程___________．（写出一个即可）

10. 已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则________．

11. 若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为_____．

12. 若是关于、的二元一次方程组的解，则的值为_________．

13. 有9个人用14天完成了一件工作的，而剩下的工作要求在4天内完成，在他们工作效率不变的前提下，则至少需要增加______人．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. 解方程：．

15. 解不等式：．

16. 解方程组：．

17. 如图，在的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上的三个数之和都相等．下图是小兰同学要填的幻方，其中有三格被涂黑了，请你根据幻方的填数规则，求出的值．

18. 为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共有20道，得分规则如下：每答对一题得5分，每答错或不答一题扣1分．小红想要自己的成绩不低于80分，她至少需要答对几道题？

19. 解不等式组并将它的解集表示在如图所示的数轴上．

 

20. 对于有理数x、y规定一种运算“（a、b是常数）”，已知，．求a、b的值．

21. 若关于x的方程和的解的和为5，求m的值．

22. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足求m的取值范围．

23. 如图，大长方形中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，求图中空白部分的面积．

24. 已知关于的方程，

（1）若该方程的解满足，求的取值范围；

（2）若该方程的解是不等式的最小整数解，求的值．

25. 已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在原点左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．

（1）数轴上点B表示的数是______；当点P运动到的中点时，它所表示的数是______．

（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：

①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

26. 每年的4月23日是“世界读书日”，某中学为了让学生广泛了解中华民族优秀传统文化，弘扬传统美德，养成“爱读书、会读书、读好书”的良好习惯，积极开展“书香校园·师生共读”活动，准备购买甲、乙两种型号的书架，用于放置图书．在购买时发现，甲型号书架的单价比乙型号书架的单价多40元，且购买4个甲型号的书架和5个乙型号的书架一共需要1690元．