2.4　第4课时　有理数的加减混合运算 课件 -2025--2026学年苏科版七年级数学上册

第4课时　有理数的加减混合运算 第2章　2.4　有理数的加法与减法 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点) 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.(难点) 学习目标 一、有理数的加减法混合运算 知识梳理 引入相反数后，有理数的加减混合运算可以统一成加法运算： a+b-c=a+b+(-c). 　　(课本P39例5)计算. (1)2+5-8； 例1 解　2+5-8 =2+5+(-8) =7+(-8) =-1. (2)14-25+12-17. 解　14-25+12-17 =14+(-25)+12+(-17) =(14+12)+[(-25)+(-17)] =26+(-42) =-16. 反思感悟 有理数加减法混合运算的步骤为 (1)减法变加法a+b-c=a+b+(-c)； (2)运用加法交换律和结合律使同号两数分别相加； (3)按有理数加法法则计算. 有理数加减混合运算可以看成几个有理数的加法运算，其中加号省略了.例如，2+5-8可以看成+2，+5，-8相加；14-25+12-17可以看成+14，-25，+12与-17相加. 　　 　(1)算式2-3-8+7可看作是哪几个有理数的代数和？ 跟踪训练1 解　+2，-3，-8，+7. (2)如何计算-3+5-9+3+10+2-1比较简便？ 解　-3+5-9+3+10+2-1 =(-3+3)+[(-1)+(-9)+10]+5+2 =0+0+5+2 =7. (3) (课本P39例6)计算. ①-26+43-24+13-46； 解　-26+43-24+13-46 =-26-24-46+43+13 =(-26-24-46)+(43+13) =-96+56 =-40. ②-++-. 解　-++- =+ =+ =-+ =. 二、有理数加减混合运算的应用 　　(课本P40例7)巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护.他从某站点出发，先向东走了7 km，检修一处异常之后又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5 km.此时他在出发地的什么方向？与出发地的距离是多少？ 例2 解　如果把铁路看成数轴，巡道员的出发地看成原点，规定向东为正方向，那么根据题意，可得7+3+(-11.5)=-1.5(km). 即此时巡道员在出发地的西边，离出发地1.5 km. 　　 　某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月~6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)：+3，-2，-1，+4，+2，-5. (1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ 跟踪训练2 解　(20+4)-(20-5)=9(辆). 即生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产9辆. (2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？ 有理数的加减混合运算及其应用. 课堂小结 1.将式子7-+-省略括号和加号后变形正确的是 A.7+3-5-2 B.7-3-5-2 C.7+3+5-2 D.7+3-5+2 √ 随堂演练 √ 随堂演练 3.计算：4+(-6.2)-+3=　　. 4 解析　4+(-6.2)-+3 =+++ =+ =7+(-3) =4. 随堂演练 4.计算： (1)-+-； 解　-+- =-59+46-34-73 =-120. 随堂演练 5.中国海军航空兵在某海域进行了军事演习，一架飞机起飞后的高度变化如表，此时飞机比起飞点高了多少km？ 高度变化 上升4.5 km 下降3.2 km 上升1.1 km 下降1.4 km 记作 +4.5 km -3.2 km +1.1 km -1.4 km 解　4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =(4.5+1.1)+[(-3.2)+(-1.4)] =5.6+(-4.6) =1(km). 即此时飞机比起飞点高了1 km. 随堂演练 本课结束 $