2.7有理数的混合运算 课件　2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，明确运算顺序（先乘方后乘除再加减，同级从左到右，有括号先算括号内）及运算律应用。通过学习目标衔接前后知识，以知识梳理搭建基础，例题与跟踪训练层层递进，帮助学生从单一运算过渡到混合运算，构建完整学习支架。 其亮点在于以运算能力和应用意识为核心，通过规范分步解析（如例题中乘方、乘除、加减的清晰步骤）和多样化训练（含分数、负数运算及卡片数字24点问题），培养学生运算准确性与问题解决能力。课堂小结系统梳理法则，反思感悟强调运算律简化技巧，助力学生形成结构化知识，教师可直接用于教学，提升课堂效率。

2.7　有理数的混合运算 第2章　有理数 1.掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.(重点) 2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算.(难点) 学习目标 知识梳理 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，后乘除，再加减. 2.同级运算，从左到右进行. 3.如果有括号，先做括号内的运算. 　　计算：(1)9+5×(-3)-(-2)2÷4； 例1 解　9+5×(-3)-(-2)2÷4 =9+5×(-3)-4÷4 =9-15-1 =-7. (2)(-5)3×[2-(-6)]-300÷5. 解　(-5)3×[2-(-6)]-300÷5 =(-5)3×8-300÷5 =(-125)×8-300÷5 =-1 000-60 =-1 060. 　　 　计算：(1)16-8÷(-4)×(-2)； 跟踪训练1 解　16-8÷(-4)×(-2) =16-(-2)×(-2) =16-4 =12. (2)(-2)5÷(4-23). 解　(-2)5÷(4-23) =(-32)÷(4-8) =(-32)÷(-4) =8. 　　计算：(1)×3÷3×； 例2 解　×3÷3× =(-1)×× =× =. (2)÷+(-2)3×(-7). 解　÷+(-2)3×(-7) =×36+(-8)×(-7) =-×36-×36+×36+56 =-9-30+32+56 =49. 反思感悟 在运算过程中，巧用运算律，可简化计算. 　　 　计算： (1)×(-6)+÷； 跟踪训练2 解　×(-6)+÷ =×(-6)+÷ =×(-6)-×(-6)+×(-8) =-2+3-2 =-1. (2)-14-[2-(-3)2]. 解　-14-[2-(-3)2] =-14-(2-9) =-1-(-7) =-1+7 =6. 有理数的混合运算法则：先乘方，后乘除，再加减，同级运算，从左到右进行.如果有括号，先做括号内的运算. 课堂小结 1.在计算-22+5÷×-9×时，有四位同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是 A.原式=1÷×-9× B.原式=-4+5÷× C.原式=-4+5÷×-18+3+2 D.原式=4+5÷×-18+3+2 √ 随堂演练 2.计算：(-5)3×+32÷(-2)2×，下面是打乱了的计算过程： ①=75+8×； ②=65； ③=(-125)×+32÷4×； ④=75-10. 则正确的顺序是 A.③①④② B.③④①② C.①③④② D.③①②④ √ 随堂演练 解析　(-5)3×+32÷(-2)2× =(-125)×+32÷4× =75+8× =75-10 =65. 因此，正确的顺序是③①④②. 随堂演练 3.计算÷3×=　　. -1 解析　÷3× =9÷3× =3×=-1. 随堂演练 4.计算：16÷+×. 解　16÷+× =16÷+× =-2+2 =0. 随堂演练 5.小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，并完成下列问题： (1)若从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，则抽取的数字是多少？最大的乘积是多少？ 解　因为-3×(-5)=15，+3×(+4)=12，15>12， 所以抽取-3，-5两张卡片时，卡片上的数字乘积最大， 最大的乘积是-3×(-5)=15. 随堂演练 (2)若从中抽取2张卡片，使这两张卡片的数字相除的商最小，则抽取的数字是多少？最小的商是多少？ 解　因为4÷(-3)=-，(-5)÷3=-，->-， 所以抽取-5，+3两张卡片时，卡片上的数字相除的商最小， 最小的商是(-5)÷3=-. 随堂演练 (3)若从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使运算结果为24，写出运算的式子.(写出一种即可) 解　抽取-3，0，+3，+4四张卡片时，可使运算结果为24， 所列算式为[+3-(-3)+0]×4=24.(答案不唯一) 随堂演练 本课结束 $