黑龙江省绥化市绥棱县第五中学2025-2026学年九年级上学期开学数学试题
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第五中学2025—2026 学年度第一学期测试题
初四数学试题
温馨提示：答题时间120分钟，共28道小题，满分120分。
一.选择题(每小题3分，共30分)
1.下列运算中，正确的个数是 (·)个
①x²+x³=2x⁵, ②(x²)³=x⁶, ③3⁰×2-1=5,④ - |-5|+3=8,
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()
3. m是方程 
的根，则式子 
的值为()
A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017
4.若点A(m, n) 在第三象限, 则点B (-m+1,3n-5) 关于原点的对称点在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.如果2是一元二次方程 
的一个根，那么常数c是()
A.2 B. - 2 C. 4 D. - 4
6.如图点O为△ABC的外心,点 i 为△ABC的内心,∠BOC=160°则∠BIC的度数为( )
A.110° B.125° C.130° D.140°
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7.如图：二次函数 
的图象开口向上，对称轴为直线x=1,图象经过(3，0)，下列结论中，正确的一项是()
A. abc<0 B. 2a+b<0
C. a-b+c<0 
8.如图，点P(x，y)在反比例函数 
的图象上， 
轴，于点A，若 
则K值为()
A 4 B 2
C-4 D - 3
9.已知在⊙O中, 半径r=13, 弦AB∥CD, 且AB=24,CD=10,则AB与CD的距离为( )
A. 7或17 B. 7 C. 7或12 D. 12
10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A(-2,0),B(1,2),C (1, - 2). 已知N(-1,0), 作点N关于点A的对称点N₁点N₁关于点B的对称点 N₂，点 N₂ 关于点C的对称点 
点 N₃关于点A的对称点 
点N₄关于点B的对称点 
依此类推，则点 
的坐标为()
A.(2, 1) B.(-1,8)
C.(4,-1) D.(-4,1)
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二.填空题(每小题3分，共30分)
11.上海世博会闭幕.累计参观者突破7308万人次.创造了世博会历史上新的纪录。用科学记数法表示为 人次。(结果保留两个有效数字)
12.在平面直角坐标系 xoy中, 若点A(2, y₁), B (5, y₂) 在反比例函数 
的图象上, 则 y₁ y₂(填“ >”,“<”或“ =”)
13.若二次函数 
的图象全部在x轴的上方，则m取值范围是 .
14.所示如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为 .
15.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F, DE⊥a于点E, 若DE=8, BF=5, 则EF 的长为
16.从数字4，5，6中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是
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17.若圆锥的底面直径为5，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角的度数为 .
18.关于x的一元二次方程 
有实数根，则m的取值范围是
19.在半径为5的⊙O的中,弦AB为: 
则弦AB所对的圆周角的度数为 .
20.如图，若⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB=45°，点P 在x轴上运动.若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是
二.解答题(共60分)
三.21.(本题6分)先化简，再求值：
其中m是方程 
的根。
22.(本题6分)如图，在平面直角坐标系 xoy中，一次函数y=2x+b 的图象分别与x轴y轴交于点A，B，与反比例函数 
(x>0) 的图象交于点C,连接OC, 已知点B(0, 4), △BOC的面积为2。
(1) 求b, k的值。
(2) (2) 求△AOC的面积。
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