精品解析：上学期山西省临汾市同盛实验中学2025-2026学年七年级小升初分班考试数学试卷

2024年初一分班数学测试题 一．选择题（每小题2分，共20分） 1. 对下面生活中数据的估计，最合理的是（ ） A. 课桌高度约为 B. 一只鸡蛋重约500克 C. 一个操场的占地面积约48平方米 D. 六年级学生跑50米最快用时28秒 2. 周六下午，小明从家去乐高编程班上课，时长2小时的课程结束后，小明以同样速度原路返回，如图正确描述这一过程的图象是（ ） A. B. C. D. 3. 世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是（ ） A. 刘徽 B. 祖冲之 C. 欧几里得 D. 阿基米德 4. “哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想中有一条为：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和，下面的式子符合这条猜想的是（ ） A. B. C. D. 5. 妈妈买了3件衣服，最便宜的88元，最贵的398元，关于这3件衣服的总价，下面说法错误的是（ ） A. 不少于500元 B. 不超过900元 C. 至少需1000元 D. 大约需800元 6. 据不完全统计，2020年1--4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 1月份销量为2万辆 B. 从2月到3月的月销量增长最快 C. 4月份销量比3月份增加了0.9万辆 D. 1~4月新能源客车销量逐月增加 7. 7支球队参加篮球比赛，如果每两支球队之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）场． A. 21 B. 36 C. 42 D. 49 8. 下面说法正确的是（ ） A. 用三根长、、的小棒能围成一个三角形 B. 两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形 C. 平行四边形具有稳定性 D. 等腰三角形是轴对称图形 9. 临汾市内电话的收费标准如下： 前3分钟 共计0.20元 以后每分钟 计费0.12元（不足1分钟的按照1分钟收费） 李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付电话费（ ）元． A. 0.92元 B. 0.94元 C. 1元 D. 1.04元 10. 一圆形纸片双折后再对折，得到如图，然后沿着图中的虚线剪开．得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 学校对六年级男生进行了“1分钟跳绳”的体育测验，每分钟135次为优秀，小军跳了140次，成绩记作，小虎跳了128次，记作_____，小龙跳了169次，记作_____． 12. 乘坐空调公交，每人需投币2元；如果刷卡每人次扣费1.8元，相当于享受（ ）折优惠． 13. 六年级某班男生人数是全班的，那么女生人数是男生的_____． 14. 如图，按这样的规律，第四个图形中有_____个白色三角形． 　　 15. 由7个相同的小正方体（棱长为1）搭成的几何体如图所示，它的表面积是_____． 　　 16. 一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位是20.06，这个数最大是_____，最小是_____ 三．判断题（每小题1分，共5分，对的打√错的打） 17. 一个数，如果不是正数，就一定是负数．_____（判断对错） 18. 甲数的等于乙数的，甲比乙多．_____（判断对错） 19. 一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是锐角三角形．_____（判断对错） 20. 一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍．（ ） 21. 如果规定“！”是特殊的运算符号，并且那么．_____（判断对错） 四．计算题（共23分） 22. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 23. 简便计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 五、解答题： 24. 求阴影部分面积（取3.14）． 六．应用题 25. 甲、乙两车分别从、两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行50千米．两车相遇后仍以原来速度继续前进，甲、乙两车分别到达、两地之后立即返回，两车再次相遇时，甲车比乙车多行了378千米．则、两地相距多少千米? 26. 商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年初一分班数学测试题 一．选择题（每小题2分，共20分） 1. 对下面生活中数据的估计，最合理的是（ ） A. 课桌高度约为 B. 一只鸡蛋重约500克 C. 一个操场的占地面积约48平方米 D. 六年级学生跑50米最快用时28秒 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了对生活数据的估计，根据相关生活经验判断各项，即可解题． 【详解】解：A. 课桌高度约为，合理，符合题意； B. 一只鸡蛋重约500克，选项说法不合理，不符合题意； C. 一个操场的占地面积约48平方米，选项说法不合理，不符合题意； D. 六年级学生跑50米最快用时28秒，选项说法不合理，不符合题意； 故选：A． 2. 周六下午，小明从家去乐高编程班上课，时长2小时的课程结束后，小明以同样速度原路返回，如图正确描述这一过程的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查运动的图象，小明从家去上课，离家的距离越来越远，在上课的2小时内，离家的距离不变，故排除C选项，课程结束后，小明回家，离家的距离越来越小，可排除D选项，由于小明是以相同的速度返回，故B选项符合题意． 【详解】解：小明从家去上课，离家的距离越来越远，在上课的2小时内，离家的距离不变，小明回家时离家的距离越来越小，且小明是以相同的速度返回，所以B选项的图象能正确描述这一过程． 故选：B． 3. 世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是（ ） A. 刘徽 B. 祖冲之 C. 欧几里得 D. 阿基米德 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数学史中关于圆周率的知识，掌握各位数学家在圆周率计算上的贡献是解题的关键．回忆各位数学家在圆周率计算方面的成就，从而选出正确答案． 【详解】解：祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家． 故选：B． 4. “哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想中有一条为：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和，下面的式子符合这条猜想的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查偶数，质数．根据哥德巴赫猜想，需验证每个选项中的偶数是否可表示为两个质数之和． 【详解】解：A、中，1不是质数，不符合猜想； B、中，13不是偶数，不符合猜想； C、中，20是偶数，3，17是质数，符合猜想； D、中，57不是质数，不符合猜想． 故选：C． 5. 妈妈买了3件衣服，最便宜的88元，最贵的398元，关于这3件衣服的总价，下面说法错误的是（ ） A. 不少于500元 B. 不超过900元 C. 至少需1000元 D. 大约需800元 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了根据已知最值确定总价的取值范围． 根据题意，可以求出3件衣服总价的最小值与最大值，从而确定其范围，进而判断各选项说法的正误． 【详解】解：由题知，这3件衣服的最低总价为：（元）， 这3件衣服的最高总价为：（元）， 所以关于这3件衣服的总价，说法错误的是至少需1000元， 故选：C． 6. 据不完全统计，2020年1--4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 1月份销量为2万辆 B. 从2月到3月的月销量增长最快 C. 4月份销量比3月份增加了0.9万辆 D. 1~4月新能源客车销量逐月增加 【答案】D 【解析】 【分析】根据折线统计图可直接进行排除选项． 【详解】由折线统计图可得：1月份的销量为2万辆，故A正确；从1月到2月下降了0.2万辆，从2月到3月增长了1.7万辆，从3月到4月增长了0.9万辆，故B、C正确，D错误； 故选D． 【点睛】本题主要考查折线统计图，关键是根据折线统计图进行数据分析即可． 7. 7支球队参加篮球比赛，如果每两支球队之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）场． A. 21 B. 36 C. 42 D. 49 【答案】A 【解析】 【分析】每两支球队之间进行一场比赛，属于组合问题．计算总场数时，先考虑每支球队需与其他6支球队比赛，总共有场，但每场比赛被重复计算一次，因此需除以2，据此即可解答． 【详解】解：一共要比赛（场）． 故选：A． 8. 下面说法正确的是（ ） A. 用三根长、、的小棒能围成一个三角形 B. 两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形 C. 平行四边形具有稳定性 D. 等腰三角形是轴对称图形 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形三边关系、图形的拼接、平行四边形的特性、等腰三角形的对称性，熟练掌握这些知识是解题的关键．依次分析每个选项，根据三角形三边关系、三角形与平行四边形的拼接、平行四边形的特性、等腰三角形的对称性来判断对错． 【详解】解：，不满足三角形任意两边之和大于第三边，不能围成三角形．故选项A不正确； 两个等底等高的三角形形状大小不一定相同，只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形．故选项B不正确； 平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性．故选项C不正确； 等腰三角形沿着底边上的高所在直线对折，两边能够完全重合，是轴对称图形．故选项D正确； 故选：D． 9. 临汾市内电话的收费标准如下： 前3分钟 共计0.20元 以后每分钟 计费0.12元（不足1分钟的按照1分钟收费） 李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付电话费（ ）元． A. 0.92元 B. 0.94元 C. 1元 D. 1.04元 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了分段计费在生活中的运用．解答时，应根据不同时段的计费标准分别计算；计时时，应采取进一法保留整数． 先求出李老师打电话3分钟后剩下的时间；再根据总价单价时间，求出3分钟后的总价；最后依据总价前3分钟总价3分钟后总价解答． 【详解】解：9分40秒分分40秒分， （元）， 故应付电话费1.04元． 故选：D． 10. 一圆形纸片双折后再对折，得到如图，然后沿着图中的虚线剪开．得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查展开图． 根据题意知，剪去的纸片是一个四边形，且对角线互相垂直进行判断，即可解题． 【详解】解：根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直． 所以展开后的平面图形是 故选：B． 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 学校对六年级男生进行了“1分钟跳绳”的体育测验，每分钟135次为优秀，小军跳了140次，成绩记作，小虎跳了128次，记作_____，小龙跳了169次，记作_____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，解题的关键是理解题意． 根据正负数的意义及题意可直接进行求解． 【详解】解：小虎跳了128次，记作；小龙跳了169次，记作； 故答案为：，． 12. 乘坐空调公交，每人需投币2元；如果刷卡每人次扣费1.8元，相当于享受（ ）折优惠． 【答案】九##9 【解析】 【分析】根据题意可列出算式，即得出答案． 【详解】解：∵， ∴相当于享受九折优惠． 故答案为：九． 【点睛】本题考查有理数除法的实际应用．根据题意正确列出算式是解题关键． 13. 六年级某班男生人数是全班的，那么女生人数是男生的_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，求一个数是另一个数的百分之几，比“谁”、占“谁”就把“谁”看作单位“1”作为除数． 根据题意得到女生人数是全班的，再利用“女生人数男生人数”求解，即可解题． 【详解】解：因为六年级某班男生人数是全班的，则女生人数是全班的， 那么女生人数是男生的， 故答案为：． 14. 如图，按这样的规律，第四个图形中有_____个白色三角形． 　　 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形找规律． 根据题意找出图中白色三角形个数的变化规律，即可解题． 【详解】解：由图知，第一个图中有个白色三角形， 第二个图中有个白色三角形， 第三个图中有个白色三角形， 依此类推， 第四个图形中有个白色三角形． 故答案为：． 15. 由7个相同的小正方体（棱长为1）搭成的几何体如图所示，它的表面积是_____． 　　 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了物体的表面积，先数出各个方向正方形的个数，相加后乘一个小正方形的面积即可求解． 【详解】解：因为小正方体棱长为1， 所以小正方体一个面的面积为， 由图知，从上面看有个面，从下面看有个面，从左面看有个面，从右面看有个面，从前面看有个面，从后面看有个面，中间有个相对面， 所以它的表面积是； 故答案为：． 16. 一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位是20.06，这个数最大是_____，最小是_____ 【答案】 ①. 20.064 ②. 20.055 【解析】 【分析】本题考查了近似数，根据“四舍五入”法推出一个三位小数不能大于20.064，不能小于20.055，这样的数精确到百分位可得到20.06． 【详解】解：一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位是20.06，这个数最大是20.064，最小是20.055． 故答案为：20.064，20.055． 三．判断题（每小题1分，共5分，对的打√错的打） 17. 一个数，如果不是正数，就一定是负数．_____（判断对错） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数的分类，根据数的分类，0既不是正数也不是负数，因此不是正数的数可能是负数或0，据此判断即可． 【详解】解：在数学中，数分为正数、负数和0， 正数指大于0的数，负数指小于0的数，而0既不是正数也不是负数， 题目中“一个数，如果不是正数，就一定是负数”忽略了0的存在．例如，当这个数是0时，它既不属于正数也不属于负数，因此该说法错误． 故答案为：． 18. 甲数的等于乙数的，甲比乙多．_____（判断对错） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查分数的应用，以及百分数的应用． 设甲数为，乙数为，根据题意得方程，解得．此时甲数比乙数多，即．但若甲、乙均为0时，条件成立而甲并不比乙多，即可判断该题对错． 【详解】解：设甲数为，乙数为，由题意得． 两边同乘20得， 解得， 即甲数是乙数的倍．此时甲数比乙数多，即多． 但若甲、乙均为0时，方程成立，此时甲数与乙数相等，甲数并未比乙数多． 因此，原命题存在反例，结论不成立． 故答案为：． 19. 一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是锐角三角形．_____（判断对错） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和，以及锐角三角形定义，根据三角形内角和为，按比例分配各角，判断最大角是否小于即可． 【详解】解：三角形内角和为180°，三个内角度数比为． 总份数为份，每份对应． 最大角对应4份，即． 因，故三个角均为锐角，该三角形为锐角三角形． 故答案为：． 20. 一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了长方体的边与体积的关系． 根据长方体的体积长宽高可知，长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的（）倍作答即可． 【详解】解：， 即一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍． 原题说法错误． 故答案为：． 21. 如果规定“！”是特殊的运算符号，并且那么．_____（判断对错） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了阶乘的定义，分数的约分，解题的关键在于正确理解阶乘的定义． 根据阶乘的定义，，即可解题． 【详解】解：根据题意，． 因此， 约分过程中，分子和分母的被约去，结果显然为，故等式成立． 故答案为：． 四．计算题（共23分） 22. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4）11 （5） （6） （7）400 （8） 【解析】 【分析】本题考查分数、小数及整数的混合运算，分配律，求比值，掌握相关知识是解题的关键． （1）转换为分数的减法进行计算即可； （2）根据分数乘小数进行计算即可； （3）先把分母相同的分数相加，再进行计算即可； （4）运用分配律进行计算即可； （5）先把百分数化为小数，再进行计算即可； （6）先计算平方，再计算乘法； （7）先计算平方，再计算减法； （8）根据求比值的方法求解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 23. 简便计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）15 （2） （3）10 （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查加法运算律，乘法运算律，根据式子的特点运用运算律进行简便计算是解题的关键． （1）运用乘法结合律进行简便计算； （2）运用减法的性质进行简便计算； （3）运用分配律进行简便计算； （4）将式子变形为后，运用分配律进行简便计算； （5）根据混合运算法则计算比较简便； （6）将式子变形为后，运用分配律进行简便计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解∶ ． 五、解答题： 24. 求阴影部分面积（取3.14）． 【答案】9.12 【解析】 【分析】本题考查求阴影部分面积，圆的面积．该图形阴影部分是4个花瓣，每个花瓣的面积是一个半径为2的圆的面积减去两直角边都为2的等腰直角三角形的面积的2倍，据此列式求解即可． 【详解】解：， ． 答：阴影部分的面积是9.12． 六．应用题 25. 甲、乙两车分别从、两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行50千米．两车相遇后仍以原来速度继续前进，甲、乙两车分别到达、两地之后立即返回，两车再次相遇时，甲车比乙车多行了378千米．则、两地相距多少千米? 【答案】甲、乙两地相距千米 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际运用，相遇问题，设、两地地相距千米，根据甲、乙两车相遇所用时间相同，以及“时间路程速度”建立方程求解，即可解题． 【详解】解：设、两地相距千米， 根据题意得， 解得， 答：、两地相距千米． 26. 商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？ 【答案】6.4元 【解析】 【分析】本题考查销售问题，根据第二个星期卖出这批钢笔的时，第二个星期的销售收入为元，即可求出这批钢笔的数量，再将利润除以数量，可得每支钢笔的利润，将售价减去利润，即可得到每支钢笔的进价，据此即可求解． 【详解】解： （支）， （元）， 答：商店购进这批钢笔的价格是每支6.4元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $