精品解析：重庆实验外国语学校2025-2026学年七年级上学期数学定时练习一

重庆实验外国语学校初2028届七年级上 数学定时练习一 一．选择题(本大题6个小题，每小题4分，共24分) 1. 检测4瓶牛奶，下面是4瓶牛奶的质量，其中超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．根据正数与负数表示的意义结合绝对值越小越接近标准可判定求解． 【详解】解：∵，，，， ∵最小， ∴最接近标准， 故选：C． 2. 在下列数：，， ，，中，有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类．根据有理数的分类，即可求解． 【详解】解：有理数有，，，共3个． 故选：C． 3. 若|x|＝﹣x，下列不等式成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数 得出答案． 【详解】∵， ∴， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了绝对值的概念，熟练掌握绝对值的概念是解决本题的关键． 4. 在下列说法中：①如果，则有；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若，则m、n互为相反数．正确的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】分别根据绝对值的性质，有理数的分类，相反数的定义分别判断即可求解； 【详解】解：①如果，则有；故①说法错误； ②0既不是正数，也不是负数；故②说法正确； ③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是非负数；故③说法错误； ④若，则m、n互为相反数；故④说法正确； 故选择：C 【点睛】本题考查了绝对值，相反数的定义及有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有关概念和性质． 5. 已知，，的大小关系如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（ ） ； ； ； ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的位置判断式子的符号，化简绝对值，有理数加减运算，由数轴可知，然后逐一排除即可，掌握这些知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由数轴可知，， ∴，原结论正确，符合题意；  ，原结论错误，不符合题意； ，原结论正确，符合题意；  ，原结论正确，符合题意；  综上可知正确，共个， 故选：． 6. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2025的点与圆周上表示哪个数字的点重合？ （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴了，发现圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解题的关键． 圆周上的0点与重合，滚动到2025，圆滚动了2026个单位长度，用2026除以4，余数即为重合点． 【详解】解：∵圆表示数字0的点与数轴上表示的点重合， ∴当数轴上表示2025的点，圆滚动了个单位长度， ∵， ∴圆滚动了506周及2个单位到2025， ∴圆周上的2与数轴上的2025重合． 故选C． 二．填空题(本大题10个小题，每小题4分，共40分) 7. 化简： （1）______； （2）______； （3） ______； （4）______． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，相反数的意义，根据绝对值的意义，相反数的意义逐一求解即可，掌握绝对值的性质是解题的关键 【详解】解：； ； ； ； 故答案为：；；；． 8. 若与互为相反数，则的值在数轴上对应的数应为 ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了互为相反数的性质，非负数的性质，数轴上的点表示数，由与互为相反数，则，得，，然后代入，再结合数轴即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴，，解得，， ∴， ∴在数轴上对应的数应为， 故答案为：． 9. 数轴上点与表示的点相距个单位长度，则点所表示的数是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了数轴的应用，有理数的加减运算；根据题意得出两种情况：当点在表示的点的左边时，当点在表示的点的右边时，列出算式求出即可． 【详解】解：分为两种情况： ①当点在表示的点的左边时，点所表示的数为； ②当点在表示的点的右边时，点所表示的数为． 故答案为：或． 10. 绝对值小于π的非负整数有____________． 【答案】0，1，2，3 【解析】 【分析】设所求的数为x，再根据x的绝对值小于π得出关于x的不等式，求出x的取值范围，在此取值范围内找出符合条件的x的非负整数解的个数即可． 【详解】解：设该数为x， ∵x的绝对值小于π，即|x|＜π， ∴-π＜x＜π， ∵π≈3.14， ∴x的非负整数解为：0，1，2，3， 故答案为：0，1，2，3． 【点睛】本题考查了绝对值的性质及不等式组的整数解，解答此题的关键是根据题意得出关于x的不等式，再根据绝对值的性质求出x的取值范围． 11. 如果，，，那么，，，的大小顺序为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴判断式子的大小，能够由题意判断出，在数轴上的大致位置是解题的关键． 根据题意将，表示在数轴上即可得到结果． 【详解】解：由题意可知，将，，，在数轴上表示， 根据数轴特点可得：， 故答案为：． 12. 若，则____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的性质解答即可． 【详解】解：因为，则x=±7； 故答案是：． 【点睛】此题考查绝对值，熟悉相关性质是解题的关键． 13. 在数轴上点、点 表示的数，如图所示，若，且，则的值为 ______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了数轴的特征和应用，绝对值，有理数加法，首先根据题意，可得，再根据，可得，然后根据，求出的值，代入计算即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由数轴可知，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 若，则的值为_______________． 【答案】、0 【解析】 【分析】本题考查化简绝对值，分四种情况：；；；，化简绝对值，即可求解． 【详解】解：若，有四种情况：当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 综上可知，若，则的值为、0． 故答案为：、0． 15. 当______时，有最大值，最大值为______． 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性可得，进而可得，即，可得答案． 【详解】解：因为， 所以，即， 所以当时，有最大值， 故答案为：1，． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，得出是解题关键． 16. 如图，有一根小棍，（M在N的左边）在数轴上移动，数轴上两点之间的距离，当N移动到与其中一个端点重合时，点M所对应的数为8，当N移动到线段的中点时，点M所对应的数为 ____________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点表示的数，理解的移动方向和距离相同是解题的关键． 根据题意，由的移动方向和距离相同即可得出M所对应法数． 【详解】设的长度为m， 如图所示，当点N与点A重合时， 此时点M对应的数是8，则点N对应的数为， 当点N到的中点时，点N此时对应的数为：， 则点M对应的数为：； 如图所示，当点N与点B重合时， 此时点M对应的数是8，则点N对应的数为， 当点N到的中点时，点N此时对应的数为：， 则点M对应的数为：； 故答案为：或． 三．解答题(本大题4个小题，17、18题每小题8分，19、20题每小题10分，共36分) 17. 把下列各数分别填入相应的大括号内：3.5， π， 0， ， ，10， -0.23， ． 分数集合: {______________________…}； 非负整数集合: {___________________________…}； 非正数集合: {________________________…}； 正有理数集合：{___________________________…}． 【答案】 解：分数集合: {3.5，，，，…}； 非负整数集合: {0，10，…}； 非正数集合: {0，，，，…}； 正有理数集合：{3.5，，10，…}． 【解析】 【分析】本题考查了有理数．熟练掌握分数，非负整数，非正数，正有理数的概念与特点，是解题的关键． 根据分数，非负整数，非正数，正有理数各自的概念选填即可得解． 【详解】略 18. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来：， ，，，． 【答案】 数轴表示如下： ． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，解题的关键是把已知各数先计算出来．先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解： ，， 19. （1）如图， 若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c， 化简∶． （2）已知，求 的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查带绝对值的整式化简，绝对值的非负性，解决此题的关键是理解绝对值的意义； （1）先根据数轴判断字母的正负，再根据有理数的加减得到绝对值里的式子的正负，进而去掉绝对值计算即可； （2）先根据绝对值的非负性得到的值，代入式子即可； 【详解】解：（1）由数轴可知：， ∴，， ∴原式， ， ； （2）由题可知：， ∴， ∴原式． 20. 如图，点A、B、C、D在数轴上，点A表示的数是，点D 表示的数是9，． （1）线段 ； （2）若点B 以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，同时点C 以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动t秒后，， 求t的值． （3）若线段以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，M是中点，N为中点，运动t秒后，求线段的长度． 【答案】（1）9 （2）运动秒或秒后， （3） 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间距离，一元一次方程的运用，理解数量关系，正确列式是关键． （1）根据数轴上两点之间距离的计算即可求解； （2）根据题意表示出移动后点B，C表示的数，结合两点之间距离的计算，分类讨论，列方程求解即可； （3）分别表示出移动后点A，B，C，D表示的数，结合两点之间距离，中点的计算列式求解即可． 【小问1详解】 解：∵点A表示的数是，点D 表示的数是9，， ∴， ∴点B表示的数是，点C表示的数是， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：点B表示的数是，点C表示的数是，点B 以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，同时点C 以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动， ∴移动时点B表示的数为，点C表示的数为， 当点B在点C的左侧时，， 解得，； 当点B在点C的右侧时，， 解得，； 综上所述，运动秒或秒后，； 【小问3详解】 解：根据题意，移动后点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，点D表示的数为， ∵M是中点，N为中点， ∴点M表示的数为，点N表示的数为， 当点B，C重合时，， 解得，， ∵运动t秒后， ∴点C在点B的右边， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆实验外国语学校初2028届七年级上 数学定时练习一 一．选择题(本大题6个小题，每小题4分，共24分) 1. 检测4瓶牛奶，下面是4瓶牛奶的质量，其中超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列数：，， ，，中，有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若|x|＝﹣x，下列不等式成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 在下列说法中：①如果，则有；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若，则m、n互为相反数．正确的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 已知，，的大小关系如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（ ） ； ； ； ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2025的点与圆周上表示哪个数字的点重合？ （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题(本大题10个小题，每小题4分，共40分) 7. 化简： （1）______； （2）______； （3） ______； （4）______． 8. 若与互为相反数，则的值在数轴上对应的数应为 ______． 9. 数轴上点与表示的点相距个单位长度，则点所表示的数是______． 10. 绝对值小于π的非负整数有____________． 11. 如果，，，那么，，，的大小顺序为______． 12. 若，则____________． 13. 在数轴上点、点 表示的数，如图所示，若，且，则的值为 ______． 14. 若，则的值为_______________． 15. 当______时，有最大值，最大值为______． 16. 如图，有一根小棍，（M在N的左边）在数轴上移动，数轴上两点之间的距离，当N移动到与其中一个端点重合时，点M所对应的数为8，当N移动到线段的中点时，点M所对应的数为 ____________． 三．解答题(本大题4个小题，17、18题每小题8分，19、20题每小题10分，共36分) 17. 把下列各数分别填入相应的大括号内：3.5， π， 0， ， ，10， -0.23， ． 分数集合: {______________________…}； 非负整数集合: {___________________________…}； 非正数集合: {________________________…}； 正有理数集合：{___________________________…}． 18. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来：， ，，，． 19. （1）如图， 若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c， 化简∶． （2）已知，求 的值． 20. 如图，点A、B、C、D在数轴上，点A表示的数是，点D 表示的数是9，． （1）线段 ； （2）若点B 以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，同时点C 以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动t秒后，， 求t的值． （3）若线段以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，M是中点，N为中点，运动t秒后，求线段的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $