第11～12章平面直角坐标系、函数与一次函数 综合训练 2025-2026学年沪科版八年级数学上册

第11-12章平面直角坐标系、函数与一次函数巩固训练 2025-2026学年沪科版八年级上册 一、选择题 1.下列选项中，不是函数的是（    ） A．B．C．D． 2．根据下列表述，能确定某地点其体位置的是（   ） A．， B．东风东路 C．北偏东 D．大地影院第2排 3.平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.对于一次函数，下列结论错误的是（    ） A．函数的图象与y轴的交点坐标是 B．函数的图象不经过第一象限 C．函数的图象向上平移3个单位长度得的图象 D．点、在函数图象上，若，则 5.点到y轴距离的单位长度个数为（  ） A．3 B．5 C． D． 6．若点在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 8.将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图，直线与直线的交点在第二象限．下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 10．甲、乙两人分别从，两地同时出发，相向而行，匀速前往地、地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①，之间的距离为；②甲行走的速度是乙的倍；③，．其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 11．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“马”位于点，则“炮”位于点（ ， ）． 12.在平面直角坐标系中，直线不经过第 象限． 13.在一次函数y=（2-k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为 ． 14.一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则这个一次函数的解析式为 ． 15.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ．    16.在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从点出发，沿着循环爬行，其中点坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，当蚂蚁爬了2024个单位时，它所处位置的坐标为 ． 三、解答题 17.下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m． (1)如果用有序数对表示跳跳床的位置，填写下列游乐设施的位置：跷跷板______，摩天轮____，碰碰车_____； (2)秋千的位置是，请在图中标出来； (3)旋转木马在大门以东，再往北处，请在图中标出来． 18．已知点是平面直角坐标系中的点． (1)若点A在x轴上，求a的值； (2)若点A在第一象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标． 19．已知，如图，直线与直线．    (1)写出两直线与y轴交点A，B的坐标； (2)求两直线交点C的坐标． 20．如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地行驶，两地之间的路程是60km，请根据图象解决下列问题： (1) 分别求出甲行驶的路程（km）、乙行驶的路程（km）与甲行驶的时间之间的函数表达式； (2) 若甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为12km，求x的值． 21.如图，平面直角坐标系中，点，，． (1)点C到y轴的距离为______； (2)求的面积； (3)若点P的坐标为， ①直接写出线段的长为______；（用含m的式子表示） ②当时，求点P的坐标． 22.如图， 直线交轴于点，交轴于点， (1)求直线 的解析式； (2)在坐标轴上是否存在点，使得 是直角三角形? 若存在，求出点的坐标； 若不存在，请说明理由． 【答案】 一、选择题 1.下列选项中，不是函数的是（    ） A．B．C．D． 【答案】B 2．根据下列表述，能确定某地点其体位置的是（   ） A．， B．东风东路 C．北偏东 D．大地影院第2排 【答案】A 3.平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 4.对于一次函数，下列结论错误的是（    ） A．函数的图象与y轴的交点坐标是 B．函数的图象不经过第一象限 C．函数的图象向上平移3个单位长度得的图象 D．点、在函数图象上，若，则 【答案】D 5.点到y轴距离的单位长度个数为（  ） A．3 B．5 C． D． 【答案】A 6．若点在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 7．若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 8.将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 9．如图，直线与直线的交点在第二象限．下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 10．甲、乙两人分别从，两地同时出发，相向而行，匀速前往地、地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①，之间的距离为；②甲行走的速度是乙的倍；③，．其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】B 二、填空题 11．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“马”位于点，则“炮”位于点（ ， ）． 【答案】 12.在平面直角坐标系中，直线不经过第 象限． 【答案】二 13.在一次函数y=（2-k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为 ． 【答案】k＜2． 14.一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则这个一次函数的解析式为 ． 【答案】y＝4x＋4或y＝－4x＋4 15.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ．    【答案】/ 16.在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从点出发，沿着循环爬行，其中点坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，当蚂蚁爬了2024个单位时，它所处位置的坐标为 ． 【答案】 三、解答题 17.下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m． (1)如果用有序数对表示跳跳床的位置，填写下列游乐设施的位置：跷跷板______，摩天轮____，碰碰车_____； (2)秋千的位置是，请在图中标出来； (3)旋转木马在大门以东，再往北处，请在图中标出来． 【答案】（1）解：根据题意，得跷跷板，摩天轮，碰碰车， 故答案为：，，； （2）解：如图所示，秋千的位置是， （3）解：如图所示，旋转木马的位置是， 18．已知点是平面直角坐标系中的点． (1)若点A在x轴上，求a的值； (2)若点A在第一象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标． 【答案】(1) (2)点A的坐标为 【详解】（1）解：∵点A在x轴上， ∴， ∴； （2）解：∵点A在第一象限，且到两坐标轴的距离和为9， ∴， ∴， ∴点A的坐标为． 19．已知，如图，直线与直线．    (1)写出两直线与y轴交点A，B的坐标； (2)求两直线交点C的坐标． 【答案】(1)； (2) 【详解】（1）解：在中，当时，，即， 在中，当时，，即； （2）解：依题意，得：， 解得：； ∴点C的坐标为． 20．如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地行驶，两地之间的路程是60km，请根据图象解决下列问题： (3) 分别求出甲行驶的路程（km）、乙行驶的路程（km）与甲行驶的时间之间的函数表达式； (4) 若甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为12km，求x的值． （1）解：设甲行驶的路程（km）与甲行驶的时间之间的函数表达式为， 函数图像经过点， ， 解得， 甲行驶的路程（km）与甲行驶的时间之间的函数表达式为； 设乙行驶的路程（km）与甲行驶的时间之间的函数表达式为， 函数图像经过和， ， 解得，， ， 乙行驶的路程（km）与甲行驶的时间之间的函数表达式为； （2）解：甲、乙都行驶且甲与乙相遇前相距的路程为12km时， ， 解得； 甲、乙都行驶且甲与乙相遇后前相距的路程为12km时， ， 解得； 甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为12km时，x的值为3.6或4.4． 21.如图，平面直角坐标系中，点，，． (1)点C到y轴的距离为______； (2)求的面积； (3)若点P的坐标为， ①直接写出线段的长为______；（用含m的式子表示） ②当时，求点P的坐标． 【答案】(1)1 (2) (3)①；②或 【详解】（1）解：∵点的坐标为， ∴点到轴的距离为1， 故答案为：1； （2）的面积为； （3）①∵，， ∴， 故答案为：； ②∵，，， ∴，即， ∴或， ∴点的坐标为或． 22.如图， 直线交轴于点，交轴于点， (1)求直线 的解析式； (2)在坐标轴上是否存在点，使得 是直角三角形? 若存在，求出点的坐标； 若不存在，请说明理由． 【答案】(1) (2)点的坐标、和 【详解】（1）解：直线交轴于点，交轴于点， 设直线：，将、代入得 ，解得， 直线 的解析式； （2）解：存在， 根据题意，分三种情况讨论：①；②；③； 当时，如图所示： 点的坐标是； 当时，如图所示： 设， 在中，，则， 在中，，则， 由等面积法可知，即，则，解得，故； 当时，如图所示： 设， 在中，，则， 在中，，则， 由等面积法可知，即，则，解得，故； 综上所述，点的坐标、和． 学科网（北京）股份有限公司 $