简单逻辑用语 学案-2026届高三数学一轮复习

《简易逻辑用语》复习学案

考纲要求	考纲解读
1.通过典型数学命题，理解充分条件、必要条件、充要条件的意义；理解判定定理与充分条件的关系，性质定理与必要条件的关系，理解数学定义与充要条件的关系. 2.通过实例，理解全称量词命题与存在量词命题的意义，能正确对两种命题进行否定.	1.本部分主要考查充分条件、必要条件、充要条件的概念及应用考查全称量词命题与存在量词命题的意义，能正确对两种命题进行否定； 2.题型主要以选择题、填空题的形式出现．常与集合、不 等式、几何等知识相结合命题.

高考真题再现

1、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2、已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（       ）

A．充分而不必要条件                B．必要而不充分条件 

C．充分必要条件                D．既不充分也不必要条件

3、 已知非零向量，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

4.设x∈R，则“sin x＝1”是“cos x＝0”的 （　　）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件  C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件

导：必备知识、回扣教材

1、充分条件、必要条件与充要条件的概念

若，则是的         条件，是的          条件；

若且，则称是的充要条件，记作

注意：小范围可以推出大范围，大范围不可以推出小范围

2、充分必要条件与集合的关系

3、全称量词和存在量词

量词名称	常见量词	符号表示
全称量词	所有的、一切、任意一个、每一个等
存在量词	存在一个、至少有一个、有些、对某些等

4、含一个量词的命题的否定

命题名称	语言表示	符号表示	否定
全称量词命题	对中任意一个，成立	,
存在量词命题	中存在一个，使得成立

  注意：全称量词命题的否定是特称量词命题，特称量词命题的否定是全称量词命题

思：典型题目 

题型一 充分、必要条件的判定与应用

例1  请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”“充要条件”填空：

（1）三角形两边上的高相等是这个三角形为等腰三角形的                               

（2）设是的                          

（3）设是的                       

（4）“”是“”的